Ряди Фур’є Функціональний ряд
,
коефіцієнти якого знаходяться за формулами
називається
рядом Фур’є
-періодичної
функції
.
Якщо
функція
має період
,
то її ряд Фур’є має вигляд
,
де
коефіцієнти
і
знаходяться за формулами
Задача 27. Розкласти в ряд Фур’є -періодичну функцію
вираз
для
і
задані поваріантно в таблиці.
№ варіанта |
|
|
№ варіанта |
|
|
|||||||||
1. |
0 |
x-1 |
16. |
3x+2 |
0 |
|||||||||
2. |
2x-1 |
0 |
17. |
0 |
4-2x |
|||||||||
3 |
0 |
|
18. |
|
0 |
|||||||||
4. |
|
0 |
19. |
0 |
6x-5 |
|||||||||
5. |
0 |
|
20. |
7-3x |
0 |
|||||||||
6. |
2x+3 |
0 |
21. |
0 |
|
|||||||||
7. |
0 |
3-x |
22. |
6x-2 |
0 |
|||||||||
8. |
x-2 |
0 |
23. |
0 |
4-9x |
|||||||||
9. |
0 |
4x-3 |
24. |
x/3-3 |
0 |
|||||||||
10. |
5-x |
0 |
25. |
0 |
10x-3 |
|||||||||
11. |
0 |
3x-1 |
26. |
1-x/4 |
0 |
|||||||||
12. |
3-2x |
0 |
27. |
0 |
|
|||||||||
13. |
0 |
|
28. |
2x-11 |
0 |
|||||||||
14. |
5x+1 |
0 |
29. |
0 |
3-8x |
|
||||||||
15. |
0 |
1-4x |
30. |
7x-1 |
0 |
|
||||||||
Задача
28. Розкласти
в ряд Фур’є
-періодичну
функцію
,
яка задана на іитервалі:
,
якщо вирази для функції
та значення напівперіоду
задані нижче поваріантно таблицею.
№ варіанта |
|
|
№ варіанта |
|
|
1. |
2|x|-1 |
1 |
16. |
4-2x |
2 |
2. |
2x |
1 |
17. |
3x-1 |
1 |
3 |
|
2 |
18. |
3-|x| |
5 |
4. |
|x|-5 |
2 |
19. |
|x|+1 |
2 |
5. |
4-|x|/2 |
4 |
20. |
1+2x |
1 |
6. |
|2-x| |
2 |
21. |
|
2 |
7. |
3-2x |
3 |
22. |
2x+2 |
4 |
8. |
10-x |
5 |
23. |
3-x |
3 |
9. |
(3-x)/3 |
3 |
24. |
1-|x| |
3 |
10. |
5x-1 |
5 |
25. |
|
4 |
11. |
2-|x| |
2 |
26. |
4x-3 |
5 |
12. |
3-x |
2 |
27. |
2-x/2 |
4 |
13. |
|x|/2+1 |
4 |
28. |
6-x/2 |
2 |
14. |
4+2x |
2 |
29. |
|x|-3 |
4 |
15. |
2x-3 |
3 |
30. |
2-|x| |
4 |
