Лабораторная работа № 3 Исследование распределения тока в проводнике произвольного сечения

Цель работы:

виртуально: моделирование проводника заданного сечения, компьютерное построение картины поля тока в проводнике, построение картины поля тока в проводнике видоизмененной формы;

аналитически: исследование распределения тока в проводнике заданного сечения по картине поля, анализ недостатков предложенной формы проводника и разработка предложений по изменению формы проводника.

1. Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Электрический ток в проводнике произвольного сечения распределяется неравномерно. Ток стремится так распределиться в проводнике, чтобы энергетические характеристики поля в целом имели минимальные значения. В первом приближении указанную неравномерность можно выявить, введя понятия продольного тяжения и поперечного распора линий тока. При отсутствии внешнего поля продольное тяжение линий тока способствует выбору минимального по длине пути тока в проводнике. Поперечный распор, с другой стороны, способствует распределению тока по всему сечению проводника. Так как оба свойства проявляются одновременно, то плотность тока оказывается увеличенной на внутренних углах проводника и уменьшенной – на внешних. При этом внешние стороны проводников оказываются недогруженными по плотности тока, внутренние - перегруженными.

Неравномерность распределения тока в проводнике легко изображается графически с помощью эквипотенциальных поверхностей и трубок тока. На плоскости это эквипотенциальные и силовые линии взаимно перпендикулярные друг другу в каждой точке пересечения. Эквипотенциальные линии принято строить исходя из условия постоянства разности потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями. Силовые линии принято строить исходя из условия постоянства величины тока, протекающего между двумя соседними силовыми линиями.

Так как экспериментально более просто определить эквипотенциальные поверхности, то достаточно часто поле показывается только в виде эквипотенциальных линий. Силовые линии строятся по мере необходимости. При правильном построении картины поля области с большей плотностью тока оказываются заполненными более частыми линиями, чем области с меньшей плотностью тока.

2. Виртуальные исследования

2.1. Моделирование проводника заданного сечения

2.1.1. Получить у преподавателя данные о форме исследуемого проводника и приложенной разности потенциалов. Уяснить координаты основных (опорных) точек заданного проводника. Изобразить проводник на листе бумаги в удобном масштабе с указанием координат особых точек.

2.1.2. Включить ЭВМ и создать папку со своим именем. Запустить предложенную преподавателем программу. Смоделировать на планшете программы исследуемый проводник. Задать материал проводника – медь, и потенциалы границ проводника. Указанные операции выполнять в соответствии с методикой, изложенной в руководстве по работе с программой.

2.1.3. Сохранить модель в своей папке.

2.2. Исследование модели заданного проводника

2.2.1. Запустить подпрограмму формирования конечных элементов, активизировав кнопку Элементы (жёлтая решётка). Записать количество выбранных программой элементов счёта.

2.2.2. Запустить подпрограмму расчёта, активизировав кнопку Запуск (шестерёнка с рукоятью).

2.2.3. Запустить подпрограмму вывода данных, активизировав кнопку Просмотр (очки). Оценить полученный рисунок.

2.2.4. Активизируя кнопки вывода данных (серая или цветная решётки) поочерёдно вывести на планшете:

- График эквипотенциальных линий (Серая решётка - 49 линий. Цветная решётка - все флажки снять).

- График плотности тока (Серая решётка - все флажки снять. Цветная решётка – поставить флажок на плотность тока).

Через редактор скопировать графики в свою папку (желательно в текстовом редакторе Ворд, где можно сделать и необходимый комментарий).