- •Електродинаміка
- •Розділ V Електростатика
- •1. Електричні заряди. Взаємодія зарядів
- •2. Електричне поле. Напруженість електричного поля
- •3. Робота в електричному полі. Різниця потенціалів
- •4. Електричне поле у речовині
- •5. Ємність. Конденсатори
- •6. Енергія електричного поля
- •Методичні рекомендації щодо розв’язування задач
- •Приклади розв’язування задач
- •Задачі Взаємодія зарядів. Закон Кулона
- •Напруженість електричного поля. Поле зарядженої кулі, пластини. Потенціал. Різниця потенціалів
- •Робота по переміщенню заряду в електричному полі
- •Електроємність. Конденсатори. Енергія електричного поля
- •Якісні і графічні задачі
5. Ємність. Конденсатори
Електроємність (С) — скалярна фізична величина, що характеризує здатність провідників утримувати електричний заряд і визначається відношенням заряду q, який надали відокремленому провідникові до його потенціалу :
.
Одиниця електроємності - фарад, [С]=1Ф.
Для системи, що складається з двох різнойменно заряджених провідників, розділених діелектриком, електроємність визначається відношенням заряду q одного з провідників до різниці потенціалів або напруги U між ними:
.
Електроємність визначається формою, розмірами і взаємним розміщенням провідників і не залежить від матеріалу, з якого їх зроблено. Електроємність прямо пропорційна відносній діелектричній проникності середовища, в якому перебувають провідники.
Електроємність відокремленої кулі: ,
електроємність плоского конденсатора: ,
де – електрична стала, – діелектрична проникність середовища, R — радіус кулі, S — площа однієї (найменшої) з пластин конденсатора, d — відстань між ними.
Конденсатор — пристрій для накопичування і утримання електричного заряду. Складається з двох або більше різнойменно заряджених і розділених діелектриком провідників, які називають обкладинками. Останні мають однакові за абсолютним значенням заряди і розміщені одна відносно другої так, що поле, створене такою системою, сконцентроване в обмеженому просторі між обкладинками конденсатора.
За формою обкладинок конденсатори бувають плоскі, циліндричні й сферичні. За призначенням їх поділяють на чотири види: а) нерегульовані, або постійної ємності; б) регульовані, або змінної ємності; в) електролітичні; г) варіконди, в яких електроємність залежить від напруги.
В електричних схемах конденсатори з'єднують послідовно і паралельно. При послідовному з'єднанні (мал. 73,а) заряд на обкладинках однаковий за значенням: q1=q2=q, а загальна електроємність утвореної батареї конденсаторів визначається:
.
Для батареї, що містить N конденсаторів, з’єднаних послідовно, загальна електроємність визначається: .
При паралельному з'єднанні (мал. 73,б) загальна ємність батареї дорівнює: С = С1 +С2,
а електричний заряд розподілений між усіма конденсаторами, що входять до з'єднання, залежно від їх електроємності: q=q1+q2.
Для батареї, що містить N конденсаторів, з’єднаних паралельно, загальна електроємність визначається: .
6. Енергія електричного поля
Електричне поле плоского конденсатора зосереджене у просторі між пластинами є однорідним. Енергія електричного поля: .
Густина енергії електричного поля: .
Методичні рекомендації щодо розв’язування задач
Задачі з електростатики можна поділити на дві групи: задачі на точкові заряди та задачі на розподілені заряди.
Під час розв’язування задач на нерухомі точкові заряди можна дотримуватись такої послідовності: схематично зобразити сили взаємодії між зарядами (або вектори напруженості електричних полів, створених даними зарядами); виразити дані величини через їх заряди чи характеристики полів. Якщо заряди між тілами перерозподіляються, то треба записати закон збереження електричного заряду. За потреби записати додаткові рівняння і розв’язати одержану систему рівнянь відносно невідомої величини.
Якщо у задачах говориться про переміщення заряду в електричному полі, то слід пам’ятати, що електростатичне поле потенціальне, це означає, що робота електричних сил по переміщенню заряду залежить лише від початкового і кінцевого положення і не залежить від форми шляху і визначається різницею потенціалів у цих точках. Потенціал електричного поля зменшується в напрямі силових ліній.
Під час розв’язування задач на розподілені заряди застосовують формули для напруженості , потенціалу, ємності протяжних тіл ( кулі, сфери, площини, дротини).