Електродинаміка

Електродинаміка вивчає властивості та закономірності поведінки особливого виду матерії – електромагнітного поля, яке здійснює взаємодію між електрично зарядженими тілами або частинками.

Розділ V Електростатика

1. Електричні заряди. Взаємодія зарядів

Електростатика – розділ електродинаміки, що вивчає взаємодію нерухомих електрично заряджених тіл або частинок.

Електричні і магнітні явища — це прояв руху і взаємодії електричних зарядів.

Електричний заряд (q) — властивість матерії, при­таманна певним елементарним частинкам; характеризує електромагнітну взаємодію.

Розрізняють два види електричного заряду — позитивні (заряд наелектризованої скля­ної палички) і негативні (наелектризований бурштин). При цьому однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно — притягуються.

Електричний заряд дискретний: існує елементарний електричний заряд, що дорів­нює за абсолютним значенням заряду електрона: е = 1,6∙10^-19 Кл.

Одиниця електричного заряду - кулон, [q]=1Кл.

Носієм елементарного негативного заряду є електрон, позитивного – протон.

Дослідним шляхом елементарний електричний заряд уперше визначили Р. А. Міллікен і А. Ф. Йоффе незалежно один від одного.

Наявність електричного заряду (q) у макротіл пояс­нюється нерівномірним перерозподілом позитивних і нега­тивних дискретних елементарних зарядів: ,

де n – кількість електронів.

Закон збереження елек­тричного заряду: повний електричний заряд замкнутої системи при будь-яких взаємодіях і перетворен­нях частинок зберігається.

q₁+q₂+…+q₃=const.

Електризація — явище нерівномірного перерозпо­ділу позитивних і негативних електричних заря­дів у макротілах.

Точкові електричні заряди – взаємодіючі заряджені тіла, розміри яких малі в порівнянні з відстанню між ними.

З акон Кулона — експериментально встановлений Ш. Кулоном у 1785 р.: сила взаємодії F двох точкових зарядів q₁ і q₂ прямо пропорційна добутку абсолютних величин їх зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між ними і напрямлена по прямій, що сполучає заряди (мал. 70) : ,

де — електрич­на стала, =8,85∙10^{-12 ,}

— діелектрична проникність середовища.

Діелектрична проникність середовища (ε) —фізична вели­чина, що характеризує вплив однорідного середовища на електричне поле. Безрозмірний коефіцієнт, який по­казує, у скільки разів сила F взаємодії двох вільних елек­тричних зарядів у діелектричному середовищі менша, ніж у вакуумі F_o: .

Для вакууму =1, тоді , а закон Кулона можна записати у вигляді: .

2. Електричне поле. Напруженість електричного поля

Електричне поле —форма матерії, окремий прояв електромагнітного поля; існує навколо нерухомих у вибраній системі відліку електричних зарядів (електростатичне) або виникає в результаті зміни магніт­ного поля (вихрове).

Пробний заряд – позитивно заряджене тіло, поле якого не змінює поле, в яке він внесений. Застосовують для дослідження електричного поля, оскільки головна властивість електричного поля – здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою.

Напруженість електричного поля ( ) — силова характеристика поля, що визначається відношенням сили , яка діє в даній точці поля на точковий позитивний заряд q, до значення даного заряду: .

Одиниця напруженості електричного поля – ньютон на кулон - .

Крім напруженості Е іншою важливою характеристикою електричного поля є вектор індукції D, який ще називають вектором електричного зміщення. Вектори D і Е пов’язані між собою співвідношенням: .

Прин­цип суперпозиції (накладання) : напруженість поля створеного системою нерухомих зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей електрич­них полів, створених кожним з цих зарядів окремо:

.

Силові лінії ( лінії напруженості) — це уявні прямі або криві лінії, дотичні до яких у кожній точці поля збігаються з напрямом вектора напруженості електричного поля в даній точці. Силові лінії електростатичного поля розімкнені й ніколи не пере­тинаються, їх напрям такий, що вони починаються на позитивно заряджених тілах і закінчуються на негативно заряджених тілах. На мал.71 зображено силові лінії різних за структу­рою електричних полів.

Силові лінії - один з методів наочного зображення електричних і магнітних полів, запропонований М. Фара­деєм.

Сукупність ліній напруженості через певну площину ∆S утворює відповідно потік вектора напруженості N_E .

Теорема Остроградського-Гаусса: потік вектора напруженості через довільну замкнену поверхню дорівнює : , де - алгебраїчна сума зарядів, що знаходяться усередині цієї поверхні.

Теорема Остроградського-Гаусса полегшує знаходження значень вектора Е, коли площу поверхні, що охоплює заряд легко обчислити за формулами геометрії.

Напруженість електричного поля точкового заряду q₀ у будь-якій точці поля визначається: ,

де — електрична стала, — діелектрична проникність середовища, r — відстань від заряду q₀, що створює поле, до даної точки поля.

Такий же вигляд має рівняння для напруженості зарядженої сфери, де r – відстань від центра сфери.

Напруженість електричного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини визначається:

,

де — поверхнева густина електричного заряду.

Напруженість електричного поля двох рівномірно різнойменно заряджених нескінченних пластин:

.

Електричне поле зосереджене між пластинами, в оточуючому просторі за пластинами Е=0.

Напруженість електричного поля нескінченно довгої зарядженої нитки:

,

де τ – лінійна густина заряду, а – відстань від нитки.

Густина електричного заряду — фізична величина, що характеризує розподіл електричного заряду в просторі. Якщо електричний заряд q розподілений уздовж лінії дов­жиною l, то густину називають лінійною: . Якщо заряд q розподілений по поверхні площею S, - поверхнева густина електричного заряду: . Якщо електричний заряд q розподілений по всьому об'єму V, то густина електричного заряду називається об'ємною: .

Однорідне електростатичне поле – поле, напруженість якого в усіх точках однакова за модулем і напрямом.