Вопросы к зачетам и экзамену

1. Действия с матрицами и их свойства.

2. Определитель квадратной матрицы и его свойства.

3. Обращение квадратных матриц с помощью определителя.

4. Метод Крамера решения СЛУ.

5. Метод обратной матрицы решения СЛУ.

6. Метод Гаусса решения определенной СЛУ.

7. Обращение квадратных матриц с помощью единичной.

8. Метод Гаусса поиска общего решения неопределенной СЛУ.

9. Метод Крамера поиска общего решения неопределенной СЛУ.

10. Фундаментальная система решений однородной СЛУ.

11. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

12. Операции с комплексными числами.

13. Формы записи комплексного числа.

14. Уравнения прямой на плоскости.

15. Условия параллельности и перпендикулярности прямых, угол между прямыми.

16. Расстояние между точками, координаты середины отрезка.

17. Эллипс: уравнение и свойства.

18. Гипербола: уравнение и свойства.

19. Парабола: уравнение и свойства.

20. Уравнения плоскости.

21. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

22. Поверхности второго порядка.

23. Операции над множествами и их свойства.

24. Экономические приложения элементарных функций.

25. Понятие предела функции в точке и на бесконечности.

26. Арифметические свойства пределов.

27. Основные неопределенности и приемы их раскрытия.

28. Понятие предела числовой последовательности.

29. Замечательные пределы.

30. Непрерывность функции в точке.

31. Классификация точек разрыва функции.

32. Теоремы Больцано-Коши и Вейерштрасса.

33. Определение производной.

34. Геометрический и экономический смысл производной.

35. Классификация положений касательных.

36. Производные основных элементарных функций.

37. Логарифмическое дифференцирование.

38. Производная функции, заданной неявно или параметрически.

39. Основные теоремы дифференциального исчисления.

40. Правило Лопиталя.

41. Использование производной для исследования свойств функции и построения ее графика.

42. Определение и свойства неопределенного интеграла.

43. Табличное интегрирование.

44. Метод замены переменной интегрирования.

45. Метод интегрирования по частям.

46. Интегрирование рациональных дробей.

47. Классификация несобственных интегралов.

48. Определение и свойства определенного интеграла.

49. Способы вычисления определенного интеграла.

50. Гармонический и геометрический ряды.

51. Признаки сходимости положительных числовых рядов.

52. Абсолютная и условная сходимости знакочередующихся рядов.

53. Интервал сходимости степенного ряда.

54. Разложение функций в степенной ряд.

55. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Понятие задачи Коши.

56. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.

57. Частные производные и частные дифференциалы функции двух переменных.

58. Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции.

59. Безусловная оптимизация.

60. Условная оптимизация.

61. Случайные события: алгебра событий, определения вероятности.

62. Основные формулы теории случайных событий.

63. Дискретные случайные величины: способы задания, числовые характеристики, виды распределения.

64. Непрерывные случайные величины: способы задания, числовые характеристики, виды распределения.

СОДЕРЖАНИЕ

Программа курса	3
Рекомендуемая литература	8
Требования к выполнению контрольной работы	9
Задания контрольной работы	10
Вопросы к зачетам и экзамену	21

Учебное издание

Авторы-составители:

Базанова Светлана Вениаминовна,

старший преподаватель кафедры естественнонаучных дисциплин и математики

Игнатьева Ирина Владимировна,

кандидат физико-математических наук, доцент

Козлов Юрий Алексеевич,

кандидат юридических наук, доцент

МАТЕМАТИКА

Учебно-методическое пособие

для студентов заочной формы обучения

по направлению подготовки 080200.62 «Менеджмент»

(квалификация (степень) «Бакалавр»)

Подписано в печать 23.01.2012

Формат 60×90¹/₁₆. Бумага SvetoCopy

Гарнитура Times New Roman. Печ. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ № 35–12

Издательство ЧОУ ВПО «Института правоведения и предпринимательства»

(Санкт-Петербург)