Тема 19. Теорія розсіювання. 2 год.

В аудиторії: №№ 296; 299; 300; 301. [19 (а)]

Додому: №№ 298; 302. [19 (а)]

Запитання для самоконтролю:

1. Що називають диференціальним ефективним перерізом розсіювання?

2. Як визначається повна хвильова функція, що описує рух падаючої та розсіяної частинки на великих віддалях від центру розсіювання?

3. Як визначається амплітуда розсіювання у першому наближенні теорії збурень?

4. Записати формулу Резерфорда для диференціального перерізу розсіювання.

5. Записати асимптотичний вираз хвильової функції під час руху частинки у сферично-симетричному полі.

6. Записати формулу для визначення амплітуди розсіювання через фазові зсуви парціальних хвиль.

Задачі для розв’язку

95. 296. Відшукати ефективний переріз розсіювання повільних частино масою непроникної сфери радіуса , враховуючи, що коли переважне значення має розсіювання.

1. .

96. 298. Проаналізувати вираз для ефективного перерізу розсіювання повільних частинок сферичною потенціальною ямою

та встановити характер залежності ефективного перерізу від глибини потенціальної ями .

Примітка: пропонована формула не є строгою у випадку резонансного розсіювання.

69. . Зі збільшенням глибини переріз розсіювання сильно збільшується та коли стає необмежено великим. Умова співпадає з умовою появи в ямі першого енергетичного рівня.

Подальше зростання переріз зменшується і перетворюється в нуль коли , а потім зменшення змінюється його збільшенням.

Таким чином переріз буде коливатись між 0 та за умови монотонного збільшення глибини ями. Коли в ямі отримується перший енергетичний рівень (резонансне розсіювання) . Це дозволяє зрозуміти той факт, що під час розсіювання повільних електронів атомами ефективний переріз може сильно різниться від геометричного.

97. 299. Відшукати амплітуду розсіювання повільних частинок на силовому центрі з потенціальною енергією

Розглянути граничний випадок:

.

15. , де . Коли амплітуда розсіювання буде сталою: та . Цей результат відповідає розсіюванню непроникною сферою радіуса .

98. 300. Відшукати фази та перерізи розсіювання частинок на малі кути центром розсіювання з потенціалом . Врахувати, що під час розсіювання на малі кути переважний вклад дають парціальні хвилі з великими .

1. . .

99. 301. Відшукати в борівському наближенні диференціальний переріз розсіювання сферичною потенціальною ямою шириною та глибиною .

1. , де . Отримана формула справджується за умови , де – швидкість частинки.

100. 302. Користуючись результатом попередньої задачі для диференціального перерізу розсіювання, відшукати повний переріз розсіювання потенціальною ямою. Розглянути два граничних випадки:

а) розсіювання повільних частинок ;

б) розсіювання швидких частинок .

3. ;

а) коли ;

б) коли .

Тема 20. Контрольна робота. 2 год.

Всього: 48 год.

41