МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КІРОВОГРАДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВОЛОДИМИРА ВИННИЧЕНКА

Затверджено кафедрою фізики та методики її викладання

Протокол №1 від «31» серпня 2012 р.

Кафедра фізики та методики її викладання

Додаток

до програми практичних занять з

квантової механіки

робоча програма

з курсу теоретичної фізики

(розділ: квантова механіка)

для студентів фізико-математичного факультету

денної форми навчання

Робоча програма з курсу «теоретичної фізики»

складена на основі галузевого стандарту вищої освіти за спеціальністю

6.040203 Фізика*

Робочу програму розробила к.пед.н., доц. Подопригора Наталія Володимирівна

Кіровоград – 2012

Програма практичних занять з квантової механіки

Тема 1. Особливості поведінки мікрооб’єктів. 2 год. 2

Тема 2. Хвильові властивості мікрочастинок. Співвідношення неозначеностей Гейзенберга. 2 год. 4

Тема 3. Самоспряжені оператори. Власні функції і власні значення. Комутатори операторів. 2 год. 6

Тема 4. Зміна квантових станів. Інтеграли руху. 2 год. 8

Тема 5. Стаціонарне рівняння Шредінгера. 2 год. 10

Тема 6. Тематична атестація №1 з тем: «Експериментальні і теоретичні основи квантової механіки. Фізичні основи і математичний апарат квантової механіки». 2 год. 11

Тема 7. Задача про частинку в потенціальній ямі. 4 год. 11

Тема 8. Потенціальний перехід. 2 год. 14

Тема 9. Лінійний гармонічний осцилятор. 4 год. 15

Тема 10. Рух частинки у центрально-симетричному полі. 2 год. 17

Тема 11. Атом водню. 2 год. 19

Тема 12. Спін електрона. Магнітні властивості атомів. 2 год. 21

Тема 13. Тематична атестація №2 з тем: «Одновимірний рух або деякі застосування квантової теорії. Рух частинки в центрально-симетричному полі». 2 год. 23

Тема 14. Наближені методи квантової механіки. 2 год. 23

Тема 15. Система тотожних частинок. Багатоелектронні атоми і молекули. 2 год. 25

Тема 16. Електрон в ідеальному кристалі. 4 год. 27

Тема 17. Елементи теорії випромінювання. 4 год. 35

Тема 18. Оптичні спектри. Інтенсивність і ширина спектральних ліній. 4 год. 37

Тема 19. Теорія розсіювання. 2 год. 39

Тема 20. Контрольна робота. 2 год. 41

Тема 1. Особливості поведінки мікрооб’єктів. 2 год.

В аудиторії: №№ 1; 2; 3; 4; 5. [19 (а)]

Додому: №№ 6; 8; 9. [19 (а)]

Запитання для самоконтролю:

1. Який розділ фізики називають квантовою механікою?

2. Що є предметом дослідження квантової механіки?

3. Сформулювати принцип відповідності для квантової теорії.

4. У чому полягає ідея Планка стосовно пояснення характеру випромінювання у спектрі абсолютно чорного тіла?

5. У чому полягає ідея Ейнштейна стосовно пояснення квантового характеру електромагнітного випромінювання?

6. Сформулювати постулати та правило відбору напівкласичної теорії Бора.

7. У чому полягають основні ідеї Луї де Бройля, щодо пояснення корпускулярно-хвильових властивостей мікрооб’єктів?

8. У чому полягає фізичний зміст сталої Планка?

9. Записати співвідношення неозначеностей Гейзенберга у координатному представленні.

10. Яке значення мають співвідношення неозначеностей Гейзенберга для фізичної теорії?

Задачі для розв’язку

1. 1. Оцінити час, за який електрон, що рухається навколо протона в атомі водню з радіусом м, впав би на ядро, якщо він втрачав би енергію на випромінювання у відповідності з формулою класичної електродинаміки:

де – вектор прискорення електрона.

1. с, де м – радіус ядра гідрогену.

1. 2. Користуючись правилом квантування: , де – стала Планка; – узагальнений імпульс; – узагальнена координата; – відповідний набір цілих чисел, відшукати рівні енергії одновимірного гармонічного осцилятора з частотою

1. .

2. 3. Частинка масою рухається за коловою орбітою у центрально-симетричному потенціальному полі. Потенціальна енергія частинки ( – радіус орбіти). Використавши правило квантування орбітального моменту імпульсу частинки на орбіті визначити рівні енергії частинки.

1. (де ); .

3. 4. Показати, що частота випромінювання водневоподібного атома, що відповідає переходу електрона з орбіти на , дорівнює частоті обертання електрона на орбіті, якщо (принцип відповідності).

1. Вказівка: Використати постулат частот і вираз для енергії для водневоподібних атомів.

4. 5. Відшукати квантове число для збудженого стану атома водню, якщо відомо, що у процесі переходу до основного стану атом випромінює два фотони з довжинами хвиль нм та нм.

1. .

5. 6. Обрахувати потенціали іонізації і перші потенціали збудження для іонів гелію та літію .

1. В; В.

6. 8. Відшукати для гідрогену та дейтерію різницю: а) енергій зв’язку електронів в основних станах; б) довжин хвиль головних ліній серії Бальмера; в) перших потенціалів збудження.

2. а)  еВ; б)  нм; в)  В.

7. 9. Обрахувати для зв’язаної системи позитрон+электрон: а) радіуси стаціонарних орбіт позитрона; б) позитронний потенціал іонізації; в) довжину хвилі резонансної лінії.

3. а)  , м; б)  В; в)  нм.