Примеры решения термохимических задач

Задача 1. Реакция разложения карбоната кальция выражается уравнением:

СаСО₃ = СаО + СО₂ Q = -145,3 кДж (ΔН = +145,3 кДж).

Сколько теплоты надо затратить для разложения 500 г СаСО₃?

Решение:

Молекулярная масса СаСО₃ = 100 г/моль. Из уравнения реакции следует, что для разложения 100 г СаСО₃ требуется 145,3 кДж теплоты, а для разложения 500 г – X кДж.

100 г СаСО₃ − (-145,3 кДж).

500 г СаСО₃ − X кДж. X = -726,5 кДж.

Ответ: -726,5 кДж (ΔН = +726,5 кДж).

Задача 2. Процесс алюмотермии выражается химическим уравнением:

912 г

8 Al + 3Fe₃O₄ = 4Al₂O₃ + 9Fe +Q (-ΔН)

(8∙27) (3∙232)

Рассчитать сколько выделится теплоты при сгорании 1 кг термита.

Решение:

Для решения задачи используется следствие из закона Гесса, которое имеет вид:

ΔН _х.р. = ΣΔН _{обр. прод.} - ΣΔН _{обр. исх.}

Стандартные теплоты образования конечных продуктов и исходных веществ возьмём из прилагаемой справочной таблицы 1, помня, что теплоты образования простых веществ (Al, Fe) принимаются равными нулю.

ΔН = (-1671∙4) – (-1117,9∙3) = -3330,3 кДж (Q = +3330,3 кДж).

Из уравнения реакции алюмотермии следует, что 3330,3 кДж теплоты выделяется при взаимодействии алюминия массой 216 г (3∙27) и магнетита массой 696 г (3∙232), что в сумме даёт термическую смесь массой 912 г. Следовательно, при сгорании 1000 г термита выделится:

912 г (терм.) − 3330,3 кДж.

1000 г (терм.) − X кДж. X = +3651,6 кДж.

Ответ: 3651 кДж (ΔН = - 3651,6 кДж).

Первая половина задачи может быть решена несколько иначе, но всё же с использованием закона Гесса. Рассуждаем так: Найдём теплоты образования исходных веществ и конечных продуктов, используя справочные данные стандартных теплот образования. Весь процесс алюмотермии разделим на две стадии:

1. 3Fe­₃­­О­­­­₄ = 9Fe + 6O₂ + 3∙1117,9 кДж.

2. 8Al + 6O₂ = 4Al₂O₃ 4∙ - 1671 кДж.

Алгебраическая сумма всех стадий процесса и будет составлять тепловой эффект реакции.

ΔН = 3∙1117,9-4∙1671 = -3330,3 кДж, значит Q _х.р. = +3330,3 кДж. Остаётся сделать расчёт на 1 кг термита, как в первом варианте решения.

Задача 3. Вычислите тепловой эффект реакции, протекающей по уравнению:

С₂Н₅ОН _(ж) + О₂ = СН₃СООН _(ж) + Н₂О _(ж).

Теплота сгорания (Q) этанола равна +1367,7 кДж (ΔН = - 1367,7 кДж). Теплота сгорания (Q) уксусной кислоты равна +872,1 кДж (ΔН = - 872,1 кДж).

Решение:

Для решения задачи воспользуемся следствием из закона Гесса:

ΔН _х.р. = ΣΔН _{сгор. исх.} – ΣΔН _{сгор. кон.}

Теплота сгорания Н₂О равна нулю, т.к. она высший оксид, продукт полного сгорания водорода в кислороде.

Q _х.р. = 1367,7 – 872,1 = 495,6 кДж (ΔН = -495,6 кДж).

Ответ: 495,6 кДж.

Задача 4. На сколько градусов повысится температура раствора при растворении 0,5 моль серной кислоты в воде массой 400 г, если теплота растворения серной кислоты равна +74,94 кДж (ΔН = - 74,94 кДж), а удельная теплоёмкость раствора равна 3,77 Дж/г∙К?

Решение:

Теплотой растворения (энтальпией растворения) называют количество теплоты, которое выделяется или поглощается при растворении 1 моль вещества в большом объёме растворителя.

Следовательно, при растворении 1 моль серной кислоты выделяется 74900 Дж теплоты, а при растворении 0,5 моль (49 г) выделяется (74940∙0,5)∙37470 Дж, при этом получится раствор массой (400 + 49) = 449 г.

Из удельной теплоёмкости следует, что 3,77 Дж нагревают раствор массой 1 г на 1ºС, а 37470 Дж нагревают 449 г раствора на XºС. 449∙3,77∙X, отсюда X = 22,14ºС.

Ответ: 22,14ºС

Задача 5. Реакция горения ацетилена при стандартных условиях выражается уравнением:

С₂Н_{2 (г)} + 5/2О_{2 (г)} = 2СО_{2 (г)} + Н₂О _(ж) Q = +1300 кДж (ΔН = -1300 кДж). Определить теплоту образования ацетилена.

Решение:

Возможно два варианта решения этой задачи.

1. Рассчитаем теплоту образования ацетилена, используя следствие из закона Гесса:

ΔН _х.р. = ΣΔН _{кон. пр.} – ΣΔН _{исх. в-в.}

В справочной таблице 1 возьмём стандартные значения теплот образования конечных продуктов, а теплоту образования ацетилена примем за X, тогда будем иметь:

1300 = 286 + 393,8∙2 – X, X = -226,4 кДж.

Ответ: Q _обр. = -226,4 кДж (ΔН _обр. = +226,4 кДж)

2. Для определения теплового эффекта реакции горения ацетилена разобьём этот процесс на отдельные промежуточные стадии:

а) разложение ацетилена на углерод и водород:

С₂Н₂ = 2С + Н₂ +Q_x (ΔН_х);

б) образование углекислого газа из углерода и кислорода:

2С + 2О₂ = 2СО₂ +2∙393,8 кДж;

в) образование жидкой воды из водорода и кислорода:

Н₂ + ½О₂ = Н₂О _(ж) +286 кДж.

Сумма тепловых эффектов всех стадий этого процесса должна равняться общему тепловому эффекту горения ацетилена:

Q _х + 393,8∙2 + 286 = 1300 кДж

Q _х = - 226,4 кДж

Ответ: Q _обр. = -226,4 кДж (ΔН _обр. = +226,4 кДж)

Задача 6. При растворении сульфата меди (ll) массой 8 г в воде массой 192 г температура повысилась на 3,95ºС. Определить теплоту гидратации СuSO₄ , если известно, что теплота растворения CuSO₄ ∙5H₂O равна11723 Дж. Удельная теплоёмкость раствора составляет 4,187 Дж/г∙К.

Решение:

Для нагревания раствора массой 1 г на 1ºС требуется 4,187 Дж, а для нагревания раствора массой 200 г (8 + 192) на 3,95ºС потребуется:

4,187∙200∙3,95 = 3308 Дж.

Следовательно, при растворении 8 г CuSO₄ в воде массой 192 г выделяется 3308 Дж теплоты, а при растворении 1 моль (160 г) безводного сульфата меди (ll) выделится Q _х Дж , тогда запишем:

8 г (CuSO₄) − 3308 Дж,

160 г (CuSO₄) − Q _x , б/в, Q _{х, б/в} = 66160 Дж.

Далее вычислим теплоту гидратации из уравнения:

(ΔН _гидр. = ΔН _безв. – ΔН _кр-та)

Q _гидр. = Q _безв. – Q _кр-та .

Q _гидр. = 66160 – 11723 = 54437 Дж.

Ответ: Q _гидр. = 54437 Дж (ΔН _гидр. = -54437 Дж).

Задача 7. Вычислите тепловой эффект реакции восстановления FeO водородом, пользуясь следующими данными:

1. FeO + CO = Fe + CO₂ Q = +13,19 кДж (ΔН = - 13,19 кДж).

2. СО + ½О₂ = СО₂ Q = +283,2 кДж (ΔН = - 283,2 кДж).

3. Н₂ + ½О₂ = Н₂О _(г) Q = +242 кДж (ΔН = - 242 кДж).

На основании закона Гесса термохимическими уравнениями можно оперировать так же, как и алгебраическими.

Запишем уравнение реакции восстановления FeO водородом. Оно имеет вид:

4. FeО + H₂ = Fe + H₂O Q _х.р. - ? (ΔН - ?).

Следовательно, чтобы из данных в условии уравнений (1, 2, 3) получить уравнение (4) необходимо сложить уравнения (1) и (3) и из суммы этих уравнений вычесть уравнение (2). Тоже самое следует сделать с тепловыми эффектами реакций.

При сложении уравнений левая часть уравнения складывается с левой, правая с правой. При вычитании вычитается. Тогда будем иметь:

FeO + CO + H₂ + ½O₂ – CO – ½О₂ = Fe + CO₂ + H₂O – CO₂ ,

После приведения подобных членов и сокращений получим:

FeO + H₂ = Fe + H₂O.

Далее вычислим тепловой эффект нужного уравнения (4):

Q _х.р. = 13,19 + 242 – 283,2

Q _х.р. = - 28,01 кДж (ΔН _х.р. = +28,01 кДж).

Ответ: - 28,01 кДж.

Задача 8. Термохимическое уравнение реакции имеет вид:

2С _{(графит)} + 3Н_{2 (г)} → С₂Н_{6 (г)}; Q _х.р. - ?

Вычислить тепловой эффект этой реакции исходя из следующих данных:

1. С₂Н_{6 (г)} + 3,5О_{2 (г)} = 2СО_{2 (г)} + 3 Н₂О _(ж) Q₁ = +1560 кДж;

2. С _{(графит)} + О_{2 (г)} = СО_{2 (г)} Q₂ = +394 кДж;

3. Н_{2 (г)} + ½О_{2 (г)} = Н₂О _(ж) Q₃ = +286 кДж.

Решение:

Для получения желаемого результата уравнение (2) умножаем на два (обе части), а уравнение (3) на три (обе части). Это необходимо сделать потому, что в уравнении 1, в результате горения этана, получено 2 моль углекислого газа и 3 моль воды

Затем сумму уравнений (2) и (3) нужно вычесть из уравнения (1):

2С + 2О₂ + 3Н₂ + 1,5О₂ – С₂Н₆ - 3,5О₂ = 2СО₂ + 3Н₂О – 2СО₂ – 3Н₂О.

После приведения подобных членов и сокращений получим:

2С _{(графит)} + 3Н₂ = 2С₂Н₆

Следовательно, тепловой эффект будет равен:

Q _х.р. = 2∙394 + 3∙286 – 1560 = +86 кДж.

Ответ: Q = +86 кДж (ΔН = - 86 кДж).

Задача 9. При сгорании 1 г магния в кислороде выделилось 25,5 кДж теплоты. Вычислить теплоту образования MgO и тепловой эффект реакции.

Решение:

Запишем уравнение реакции горения магния в кислороде:

2Mg + О₂ = 2MgO.

2∙24 г/моль

1. Найдём тепловой эффект этой реакции Q _х . Из уравнения реакции следует:

1 г (Mg) − 25,5 кДж

2∙24 г (Mg) − Q _х Q _х = 1224 кДж (ΔН _х.р. = - 1224 кДж).

2. Молярная теплота образования MgO (отнесённая к 1 моль) будет равна:

Q _мол. = 1224:2 = 612 кДж/моль (ΔН = - 612 кДж/моль).

Ответ: Q _мол. = 612 кДж/моль, Q = 1224 кДж (ΔН = - 1224 кДж).

Задача 10. По термохимическому уравнению

Н_{2 (г)} + Сl_{2 (г)} = 2НСl _(г) Q = +184,36 кДж.

22,4 л

рассчитать, какой объём водорода затрачен на образование НСl, если при этом выделилось 921,8 кДж теплоты.

Решение:

Из уравнения реакции следует, что при взаимодействии 22,4 л водорода выделяется 184,36 кДж теплоты, а при выделении 921,8 кДж в реакцию вступило Х л водорода:

22,4 л (Н₂) − 184,36 кДж

Х л (Н₂) – 921,8 кДж Х = 112 л.

Ответ: 112 л.

Задача 11. Даны три термохимических уравнения:

1. Са _(тв) + 2Н₂О _(ж) = Са²⁺_(водн) + 2ОН^-_(водн) + Н_{2 (г)} + 436,4 кДж;

2. СаО _(тв) + Н₂О _(ж) = Са²⁺_(водн) +2ОН^-_(водн) + 87,4 кДж;

3. Н_{2 (г)} + ½ О_{2 (г)} = Н₂О _(ж) + 286 кДж.

На основании этих уравнений определить тепловой эффект реакции:

4. Са _(тв) + ½ О_{2 (г)} = СаО _(тв) Q_х - ?

Решение:

Чтобы из уравнений (1), (2), (3) получить уравнение (4), необходимо сложить уравнения (1) и (3) и из суммы этих уравнений вычесть уравнение (2).

Са + 2Н₂О + Н₂ + ½ О₂ – СаО – Н₂О = Са²⁺ + 2ОН^- + Н₂ + Н₂О – Са²⁺ - 2ОН^-.

После приведения подобных членов и сокращений получим:

Са + ½ О₂ = СаО.

Аналогично поступаем с тепловыми эффектами реакций: 436,4 + 286 – 87,4 = +635 кДж.

Ответ: 635 кДж (ΔH_х.р. = - 635 кДж).

Задача 12. Определить тепловой эффект растворения КСl, если известно, что энергия кристаллической решётки равна -730 кДж/моль, а энергия гидратации ионов Сl^- и К^- соответственно равны 330 и 339 кДж/моль.

Решение:

Процесс разрушения кристаллической решётки всегда эндотермичен, а процесс гидратации ионов экзотермичен. Тепловой эффект растворения соли или какого-либо другого вещества – есть сумма двух слагаемых:

Q _раст-я = Q _гидр. + Q _{кр. реш.}

Энергия кристаллической решётки – это количество энергии, которую необходимо затратить для разрушения кристаллической решётки на составные части и удаление их друг от друга на бесконечно большое расстояние.

Под бесконечно большим расстоянием понимают расстояние на котором составные части кристаллической решётки (ионы, молекулы) не взаимодействуют.

Q _раств. = Q _гидр. + Q _{кр. реш.} (ΔН _раств. = ΔН _гидр. – ΔН _{кр. реш.}),

Q _раств. = (339 + 330) – 730 = -61 кДж (ΔH _раств. = +61 кДж).

Ответ: Q _раств. = -61 кДж (ΔH = +61 кДж).

Задача 13. Вычислить сколько теплоты выделится по реакции:

0,12 моль 0,195 моль

СО₂ + 2NаОН = Nа₂СО₃ + Н₂О Q = +109 кДж,

если пропустить 3,06 л СО₂ при температуре 25ºС и давлении 97,2 кПа через 122 мл 6%-го раствора NаОН с плотностью 1,07 г/мл.

Решение:

1.Найдём количества веществ СО₂ и NаОН участвующих в реакции:

а) ν СО₂ вычислим исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона:

ν = = = 0,12 моль.

(в системе единиц СИ давление в Паскалях, объём – в м³, R = 8,31 Дж/моль∙К, Т – температура в градусах Кельвина).

б) ν NaOH = = = 0,195 моль.

Из уравнения реакции следует, что гидроксид натрия взят в недостатке, по нему и ведём расчёт теплового эффекта.

2 моль (NаОН) – 109 кДж,

0,195 моль (NаОН) – Х кДж, Х = 10,63 кДж.

Ответ: Q = 10,63 кДж (ΔH = -10,63 кДж).