§ 60. Точки соприкосновения с лейбницем

Среди великих философов прошлого, с которыми нас сближает на­ше понимание логики, мы назвали выше также и Лейбница. К нему мы стоим сравнительно ближе всего. И к логическим убеждениям Гербарта мы лишь постольку ближе,чем к воззрениям Канта, поскольку он, в про­тивоположность Канту, возобновил идеи Лейбница. Но, конечно, Гер-барт оказался не в состоянии даже приблизительно исчерпать все то хо­рошее , что можно найти у Лейбница. Он остается далеко позади великих, объединявших математику и логику концепций могучего мыслителя. Скажем несколько слов об этих концепциях, которые особенно симпа­тичны и близки нам.

Движущий мотив при зарождении новой философии, идея усовер­шенствования и преобразования наук, заставляет и Лейбница неустанно работать над реформированием логики. Но он глядит на схоластическую логику прозорливее,чем его предшественники, и вместо того,чтобы осу­дить ее как набор пустых формул, считает ее ценной ступенью к истин­ной логике, способной, несмотря на свое несовершенство, дать мышле­нию действительную помощь. Дальнейшее развитие ее в дисциплину с математической формой и точностью, в универсальную математику в высшем и всеобъемлющем смысле - вот цель, которой он постоянно по­свящает свои усилия.

Я следую здесь указаниям Nouveaux Essais, L. IV, ch. XVII*. Ср., напр., § 4, Opp. phil. Erdm. 395% где учение о силлогистических формах, расширенное до совершенно общего учения об "argumens en forme", обозначается, как "une espece de Mathematique universelle, dont l'impor-tance n'est pas assez connue" ("род универсальной математики, важность которой недостаточно известна"). "II faut savoir,- говорится там,- que par les argumens en forme je n emends pas seulement cette maniere scolasti-que d'argumenter, dont on se sert dans les colleges, mais tout raisonnement qui conclut par la force de la forme et ou Ton n'a besoin de suppleer ancun article; de sorte qu'un sorites, un autre tissu de syllogisme qui evite la repiti-tion,meme un compte bien dresse, un calcul d'Algebre, une analyse des infini-tesimales me seront a peu pres des argumens en forme, puisque leur forme de raisonner a ete' prede'montree, en sorte qu'on est sur de ne s'y point trom-per". ("Под "аргументом формы" я разумею не только схоластический способ аргументирования, который применяется в школах, но всякое рассуждение, умозаключающее на основании формы и не имеющее на­добности в каких бы то ни было дополнениях.Таким образом, сорит или иное силлогистическое построение, избегающее повторения, даже хоро­шо составленный счет, алгебраическое вычисление, анализ бесконечно малых, представляются мне приблизительно аргументами формы, ибо форма рассуждения в них предуказана так, что мы уверены в безоши-

Читатель может обратиться к русскому переводу указанного сочинения Лейбница. См.: Лей­бниц Г 3. Новые опыты о человеческом разумении... Сочинения . т. 2. М., 1983. с. 47-54 5 ■ Гуссерль цитирует § 4 гл. XVII кн. 4 (с. 493). - прим. ред.

328

бочности рассуждения".). Сфера разумеемой здесь Mathematique univer-selle,следовательно,много обширнее сферы логического счисления,над конструкцией которого много трудился Лейбниц, так и не справившись с ней до конца. Собственно Лейбниц должен был бы разуметь под этой общей математикой всю Mathesis universalis в обычном количественном смысле (которая составляет, по Лейбницу, всю Mathesis universalis в тес­нейшем смысле), тем более, что он вообще часто обозначает математи­ческие аргументы как "argumenta in forma". Сюда же должна была бы относиться и Ars combinatoria seu Speciosa generalis, seu doctrina de formis abstracta ("Теория соединений, или общее учение о видах, или абстрак­тная доктрина о формах") (ср. математические сочинения в издании Pertz'a. Bd. VII. Стр. 24, 49 и след., 54,159, 205 и ел.), которая образует основную часть Mathesis universalis в более обширном, но не в вышеука­занном наиболее обширном смысле, между тем как эта последняя раз­личается от логики в качестве подчиненной области. Особенно интерес­ную для нас "Ars combinatoria" Лейбниц формулирует там же (VII. Стр. 61) как "doctrina de formulis seu ordinis, similitudinis, relationis etc. expros-sionibus in universum" ("доктрина о формулах, или общих выражениях порядка, сходства, отношения и т. д."). Он противопоставляет ее как scientia generalis de qualitate (общее учение о качестве) общей математике в обычном смысле, scientia generalis de quantitate (общему учению о ко­личестве) . Ср. по этому поводу ценное место в соч. Лейбница (Gerhardt's Ausgabe.Bd. VII. S. 297): "Теория соединений, по-моему, есть специально наука [ее можно назвать также вообще характеристикой, или учением о видах (speciosa)], которая трактует о формах вещей или общих фор­мулах (т. е. о качестве как о родовом или о подобном и неподобном, о том,напр., как возникают все новые формулы из сочетания между собой а, Ь, с...(которые представляют собой количества или что-нибудь иное). Эта наука отличается от алгебры, которая занимается формулами, име­ющими отношение к количеству или равному и неравному. Таким об­разом, алгебра подчинена теории соединений и непрестанно пользуется ее правилами,которые представляются гораздо более общими и находят себе применение не только в алгебре, но и в искусстве дешифрирования, в разного рода играх, в самой геометрии,трактуемой по старому обычаю как наука о линиях и, наконец, всюду, где имеет место отношение под­обия".

Интуиции Лейбница, так далеко опережающие его время, представ­ляются знатоку современной "формальной" математики и математиче­ской логики точно определенными и в высокой степени поразительными. Последнее относится, что я особенно подчеркиваю, также к отрывкам Лейбница о scientia generalis или calculus ratiocinator, в которых Трен-деленбург со своей элегантной, но поверхностной критикой вычитал столь мало ценного (Historische Beitrage zur Philosophie, Bd. III).

Вместе с тем Лейбниц неоднократно ясно подчеркивает необходи­мость присоединить к логике математическую теорию вероятностей. Он требует от математиков анализа проблем, скрывающихся в азартных иг­рах, и ждет от этого больших успехов для эмпирического мышления и

329

логической критики последнего¹. Словом, Лейбниц в гениальной инту­иции предвидел грандиозные приобретения, сделанные логикой со вре­мен Аристотеля - теорию вероятностей и созревший лишь во второй по­ловине этого столетия математический анализ (силлогистических и не­силлогистических) умозаключений. В своей Ars Combinatoria он явля­ется также духовным отцом чистого учения о многообразии, этой близ­ко стоящей к чистой логике и даже связанной с нею дисциплины. (Ср. ниже §§ 69 и 70.)

Во всем этом Лейбниц стоит на почве той идеи чистой логики, ко­торую мы здесь защищаем. Дальше всего он был от мысли, что сущест­венные основы плодотворного искусства познания могут находиться в психологии. Они, по Лейбницу, совершенно априорны. Они конститу­ируют, ведь, дисциплину с математической формой, которая совершен­но наподобие,например,чистой арифметики заключает сама в себе при­звание к регулированию познания².