Получение массово-инерционных характеристик

Известны различные способы определения координат центра масс твердого тела: способ симметрии, способ разбиения, способ дополнения, способ интегрирования, экспериментальный способ. Для нахождения положения центра масс летательного аппарата целесообразно использовать приближенный аналитический метод.

Конструкцию летательного аппарата представляют в виде дискретной конечной совокупности аппроксимирующих фигур правильной геометрической формы. Вид аппроксимирующих фигур и их расположение определяются конструкцией летательного аппарата в соответствии с его схемой.

Выделяют следующие основные этапы определения массово-инерционных характеристик летательного аппарата.

1. Уточнение конфигурации, геометрических характеристик и структуры конструкции летательного аппарата.

2. Введение вспомогательной системы координат Oxyz, связанной с корпусом летательного аппарата.

3. Выделение отдельных элементов летательного аппарата на основе их признаков: геометрической конфигурации и однородности распределения массы.

Выделяют, например:

- фюзеляж,

- носовой обтекатель,

- стабилизатор,

- киль,

- крыло,

- двигатели силовой установки и т.д.

4. Введение аппроксимирующих фигур для выделенных элементов конструкции. Основной принцип: подобие элементов и геометрических фигур.

5. Формирование характеристик аппроксимирующих фигур.

Для каждой аппроксимирующей фигуры необходимо определить:

а) массу m_i ;

б) геометрические размеры ;

в) положение центра масс во вспомогательной системе координат Oxyz :

,

где - радиус-вектор, характеризующий положение центра масс i-той аппроксимирующей фигуры во вспомогательной системе координат;

г) матрицу направляющих косинусов, описывающую положение главных осей

инерции аппроксимирующих фигур относительно вспомогательной системы координат Oxyz:

;

д) главный тензор инерции

.

6. Определение положения центра масс летательного аппарата во вспомогательной системе координат: ;

7. Введение связанной системы координат OXYZ летательного аппарата.

8. Определение положения центра масс каждого элемента (аппроксимирующей фигуры) в связанной системе координат: .

9. Определение матрицы направляющих косинусов , описывающей положение главных осей инерции i-го аппроксимирующего элемента относительно связанной системы координат (M_ВО - матрица направляющих косинусов, описывающая взаимное положение вспомогательной Оxyz и связанной OXYZ систем координат).

10. Определение элементов тензора инерции каждого аппроксимирующего элемента на основе теоремы Штейнера-Гюйгенса. Элементы тензора инерции

определяют по следующим формулам:

где X_i ,Y_i ,Z_i - координаты центра масс i-той аппроксимирующей фигуры;

M_i - элементы матрицы направляющих косинусов ;

I_Xi I_Yi I_Zi - главные моменты инерции i-той аппроксимирующей фигуры.

11. Определение тензора инерции конструкции летательного аппарата:

.

К тяговым характеристикам летательного аппарата как объекта управления относят:

1. величины и расположение векторов силы тяги двигателей силовой установки относительно связанной системы координат

,

где - вектор силы тяги i-того двигателя;

n - количество двигателей;

2. положение точек приложения векторов силы тяги в связанной системе координат

где - радиус вектор точки приложения в связанной системе координат;

3. модели двигателей силовой установки, определяющие закон изменения силы тяги;

4. диапазоны отклонений параметров двигателей силовой установки от их расчетных значений;

5. виды входных воздействий двигателей силовой установки, в частности, управлений.

К аэродинамическим характеристикам летательного аппарата относят:

1. коэффициенты аэродинамических сил c_Xa, c_Ya, c_Za, (с_X, с_Y, с_Z) ;

2. коэффициенты аэродинамических моментов m_X, m_Y, m_Z;

3. производные коэффициентов аэродинамических сил по различным параметрам ;

4. производные коэффициентов аэродинамических моментов по различным параметрам

5. аэродинамические коэффициенты для отдельных элементов конструкции летательного аппарата;

6. производные аэродинамических коэффициентов отдельных элементов конструкции по различным параметрам;

7. диапазоны изменения указанных аэродинамических параметров.

Аэродинамические параметры перечисленных групп могут задаваться в виде графиков, таблиц или аналитически.

Аэродинамические коэффициенты являются функциями следующих групп параметров____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________