4. Особенности выбора ставки дисконтирования

Процентная ставка Е выполняет роль базового уровня, в сравнении с которым оценивается эффективность проекта. Она определяет нормативный годовой доход от вложения средств, т.е. нормативное превышение поступлений над капиталовложениями. Так, при ставке 10% и расчетном периоде 1 год капиталовложения в 10 млн р. должны быть возвращены инвестору с нормативным доходом 1 млн р.

Величина ставки обычно определяется из приемлемого и реально достижимого для инвестора уровня доходности по альтернативному вложению. Она может устанавливаться директивно (для государственных инвестиций) или самостоятельно инвестором исходя из конкретных условий. При этом учитываются следующие соображения.

Если проект финансируется из собственных средств, в качестве нормы дисконта можно принять ставку по долгосрочным банковским депозитам. Если имеются основания рассчитывать на высокую доходность капиталовложений, за базу принимается процентная ставка, превышающая процент по долгосрочным депозитам банка.

Один из методов расчета нормы дисконта базируется на стоимости (рентабельности) капитала предприятия. У каждого инвестора существует так называемый пороговый коэффициент – это тот доход (в процентах), который он может стабильно заработать. Скажем, он может получать 30% годовых - у него есть схемы, наняты менеджеры. И если вы предложите ему проект с доходностью в 25%, хотя и очень хороший, это его не устроит. В связи с этим существует еще один метод расчета нормы дисконта. При этом норма дисконта устанавливается исходя из рентабельности собственного капитала (при финансировании за счет собственных средств) либо из средневзвешенной стоимости капитала npeдприятия ЦК_ср (WACC):

,

где ЦК_i, – цена отдельных источников финансов в капитале предприятия (собственных и привлеченных);

У_i – удельный вес отдельных источников в капитале предприятия.

Если проект, связанный с созданием нового производства, полностью финансируется за счет ссуды, норма дисконта устанавливается исходя из ставки за банковский кредит. При оценке проектов должны учитываться сопряженные с ним риски. С учетом фактора риска норма дисконта увеличивается на величину премии за риск:

.

При этом, чем более рисковым является проект, тем выше размер премии за риск. Принятие высокой процентной ставки повышает требования к доходности капиталовложений и соответственно ограничивает число применяемых проектов.

5. Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Предприятию необходимо выбрать наиболее эффективный способ вложения инвестиций на 10 лет из двух возможных вариантов. Предприятие может продать торговый центр за 500 д.е. и вложить вырученные деньги в банк под 15% годовых. Предприятие может сдать торговый центр в аренду на 10 лет, получая ежегодно чистый доход от аренды 195 д.е.

Задача 2. Определите, за какую минимальную сумму предприятие может продать автомобиль, чтобы, вложив деньги в банк на 8 лет под 16% годовых получить доход не ниже, чем от эксплуатации машины. При эксплуатации автомобиля предприятие будет ежегодно в течение 8 лет получать чистый доход 46 д.е. Остаточная стоимость автомобиля через 8 лет составит 12 д.е.

Задача 3. Выберите лучший вариант размещения денежных средств в сумме 120 д.е. на депозитный вклад на 1 год. Возможны следующие варианты:

1. банк выплачивает доход в 23% ежеквартально;

2. банк выплачивает доход в размере 30% каждые 4 месяца;

3. банк выплачивает доход 45% 2 раза в год;

4. банк выплачивает доход 120% ежегодно.

Задача 4. Ссуда в размере 10 млн руб. выдана 1 мая с возвратом 31 декабря того же года под 45% годовых. Определить наращенную сумму этого кредита.

Задача 5. В распоряжении инвестора имеется 1 рубль, который необходимо подвергнуть процедуре наращивания и дисконтирования на протяжении периода, равного 11 годам. При этом годовые ставки процентов для трех различных ситуаций равны 10, 15 и 20%. Цифровые оценки коэффициентов наращения и дисконтирования представить в виде таблицы.

Задача 6. Предприниматель может получить ссуду:

1. либо из расчета 75% годовых;

2. либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 80% годовых.

Какой вариант является экономически наиболее предпочтительным.

Задача 7. Ссуда в размере 50 000 руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 28% годовых. Определить наращенную сумму.

Задача 8. Определить наращенную сумму кредитных средств, если выдана ссуда в размере 3 млн руб. 1 января 1997г. по 30 сентября 1999г. под 28% годовых.

Задача 9. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10 млн руб. Банк платит 20% годовых, какая сумма будет на счете по истечении 3 лет.

Задача 10. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет ежегодно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых.

Задача 11. Вексель номиналом 150 тыс. руб. выдан на 4 года под учетную ставку 10% годовых. Какая сумма была получена в обмен на этот выписанный вексель?

Задача 12. Помещение сдаётся в аренду сроком на 5 лет. Арендные платежи в размере 35 тыс. руб. вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счёт владельца помещения. Банк на внесённые суммы начисляет проценты из расчёта 12% годовых. Определить сумму, полученную владельцем помещения в конце срока аренды, при условии, что со счёта деньги не изымались.

Задача 13. Дом сдаётся внаём на 5 лет, ежегодные платежи составляют 50 тыс. руб., процентная ставка равна 10 %. Определить текущую стоимость платежей.

Задача 14. Через 4 года фирма намерена заменить устаревшее оборудование более современным, стоимость которого 120 тыс. руб., для этого фирма открыла накопительный счёт в банке, на который предполагает перечислить в конце каждого года некоторую сумму, чтобы в конце года иметь на счёте 120 тыс. руб., Определить, какую сумму следует ежегодно перечислить на счёт, если банк начисляет 18% годовых.

Задача 15. Получен кредит в размере 500 млн. руб., на 5 лет под 10 % годовых. Погашение основного долга и выплаты по нему ежегодные в конце каждого года. Составить план погашения долга.

Задача 16. Вкладчик решил ежегодно вносить на счет в банке по 10 тыс. руб. Сколько денег будет на счете вкладчика через 3 года при условии, что банк начисляет 20% годовых?

Задача 17. Вексель номиналом 500 тыс. руб. выдан на 3 года под учетную ставку 16% годовых. Какая сумма была получена в обмен на этот выписанный вексель?

Задача 18. Банк выдал кредит в размере 60 млн руб. под 8% годовых с равномерным погашением в течение 10 лет. Рассчитать годовые выплаты, включающие погашение основного долга и процентные платежи.

Задача 19. Вкладчик внес в банк 20 000 тыс. руб. под 13% годовых; начисление процентов производится ежеквартально. Определить величину наращенной суммы через 2 года. Какова величина эффективной ставки сложных процентов?

Задача 20. В какую сумму обратиться долг, равный 10 тыс. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 6%.

Задача 21. Вкладчик решил ежегодно вносить на счет в банке по 120 тыс. руб. Сколько денег будет на счете вкладчика через 4 года при условии, что банк начисляет 10% годовых?

Задача 22. Через 3 года фирма намерена заменить устаревшее оборудование более современным, стоимость которого 1 млн. руб. Для этого фирма открыла накопительный счет в банке. Определить какую сумму следует перечислить на счет, если банк начисляет 16% годовых.

Задача 23. Банк выдал кредит в размере 50 млн руб. сроком на 5 лет под 12% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года. Начисление процентов производится раз в году. Определить сумму, идущую на погашение основного долга в первом платежном периоде.

Задача 24. Получен кредит в размере 50 млн руб., на 6 лет под 10 % годовых. Погашение основного долга и выплаты по нему ежегодные в конце каждого года. Составить план погашения долга.

Задача 25. Помещение сдаётся в аренду сроком на 5 лет. Арендные платежи в размере 35 тыс. руб. вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счёт владельца помещения. Банк на внесённые суммы начисляет проценты из расчёта 12% годовых. Определить сумму, полученную владельцем помещения в конце срока аренды, при условии, что со счёта деньги не изымались.

Задача 26. Дом сдаётся внаём на 5 лет, ежегодные платежи составляют 50 тыс. руб., процентная ставка равна 10 %. Определить текущую стоимость платежей.

Задача 27. Через 5 лет с момента подписания контракта должник уплатит 14 млн. руб. Кредит предоставлен под 7% годовых. Определить какую сумму получил должник.

Задача 28. Вкладчик решил ежемесячно вносить на счет в банке по 1 000 руб. Сколько денег будет на счете вкладчика через 2 года при условии, что банк начисляет 1% ежемесячно?

Задача 29. Определить современную (текущую) величину 100 тыс. руб., которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 14% годовых.

Задача 30. Фирмой предусматривается создание в течение 5 лет фонда инвестирования в размере 40 млн руб. Определить какую сумму следует ежегодно перечислять на счет, если банк начисляет 4% годовых.

Задача 31. Дом сдаётся внаём на 5 лет, ежегодные платежи составляют 30 тыс. руб., процентная ставка равна 8%. Определить текущую стоимость платежей.

Задача 32. В какую сумму обратиться долг, равный 300 тыс. руб., через 10 лет при росте по сложной ставке 7%.

Задача 33. Помещение сдаётся в аренду сроком на 10 лет. Арендные платежи в размере 60 тыс. руб. вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счёт владельца помещения. Банк на внесённые суммы начисляет проценты из расчёта 12% годовых. Определить сумму, полученную владельцем помещения в конце срока аренды, при условии, что со счёта деньги не изымались.

Задача 34. Затраты на приобретение сдаваемого в наем дома составляют 1,5 млн руб. Какова должна быть величина годовых поступлений за аренду, чтобы при расчетной ставке процента 5 % возвратить через 10 лет затраты на приобретение дома?

Задача 35.  Найдите при ставке 18% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб.:

-80 –130 100 80 80 80

Задача 36. Найдите при ставке 9% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб.:

-40 –32 40 45 45 40

Задача 37. Найдите при ставке 17% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб. :

-125 –80 50 90 100 110

Задача 38. Найдите при ставке 23% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб. :

-25 –30 40 45 50 50

Задача 39. Найдите при ставке 15% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб. :

-225 –300 400 450 500 500

Задача 40. Найдите при ставке 11% чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта, характеризующегося следующим денежным потоком, млн руб. :

-205 –330 440 445 560 800

Задача 41. Ожидаемые результаты реализации инвестиционного проекта (новая технологическая линия) представлены в таблице. Определить сумму приведенных (дисконтированных) эффектов при норме дисконта, равной 0,18

Показатели	Ед. изм.	Год
		1	2	3
Выпуск продукции после освоения технологической линии	шт.	11 000	13 000	25 000
Оптовая цена (без НДС) единицы продукции	руб./шт.	210	200	180
Себестоимость единицы продукции	руб./шт.	160	150	145
В том числе амортизация	руб./шт.	15	10	7,50
Налоги и прочие отчисления от прибыли	руб.	260 000	310 000	360 000

Задача 42.  Необходимо оценить инвестиционный проект без учета и с учетом инфляции, имеющий стартовые инвестиции 4000 руб. Период реализации проекта 3 года. Денежный поток по годам: 1-й – 2000, 2-й – 2000, 3-й – 5000.Требуемая ставка доходности без учета инфляции 14%. Среднегодовой индекс инфляции 11%.

Задача 43. Определить сумму приведенных (дисконтированных) эффектов в результате осуществления инвестиционного проекта по данным таблицы (тыс. руб.)

Показатели	Шаги расчета (годы) реализации инвестиционного проекта
	1	2	3
Объем реализованной продукции (с НДС)	8 000	22 000	27 000
2.Себестоимость реализованной продукции	5 000	12 000	16 000
В том числе амортизация	400	900	1 100
3. Налоги и другие отчисления	700	1 100	2 400
4. Норма дисконта	0,09	0,09	0,09

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванова Н.Н., Осадчая Н.А. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие (Серия «Высшее образование»). – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 224с.

2. Иванов Г.И. Инвестиции: сущность, виды, механизм функционирования. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

3. Игонина Л.Л. Инвестиции: учеб. пособие / Игонина Л.Л.; под ред, проф. Слепова В.А. – М.: Юристъ, 2002.

4. Экономическая оценка инвестиций/ под ред. Римера М. 3-е изд., перераб. и доп. – СПб: Питер, 2009. – 416с. (Серия «Учебник для вузов»).

5. Староверова Г.С., Сорокина И.В. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие. Медведев А.Ю. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2009. – 312с.

1 Приведенные данные – усредненные, составленные на базе изучения десятков предприятий.

31