Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задачи / Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задача 139

139. _{Для четырехшарнирного четырехзвенного механизма найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений шатуна} BC (звена 2) в его движении относительно стойки (звена 0). Дано: l_AB=70 мм, l_CD=150 мм, l_AD=l_BC=200 мм, φ₁=15°, угловая скорость кривошипа AB постоянна.

Для построения плана положений механизма необходимо:

проставить точки опоры A и D;

из точки A построить отрезок AB длиной l_AB под углом φ₁;

из точек B и D построить отрезки BC и CD длинами l_BC и l_CD до совпадения (точка C) соответственно.

При неподвижной стойке векторы скоростей точек B и C перпендикулярны звеньям 1 и 3 соответственно. Мгновенный центр скоростей жёсткого звена располагается на пересечении перпендикуляров к векторам скоростей всех его точек.

Мгновенный центр ускорений определяется свойством подобия, согласно которому концы абсолютных ускорений точек звена на плане ускорений образуют фигуру, подобную той, которую эти точки образуют на звене и эти фигуры располагаются сходственно.

Для построения плана скоростей механизма необходимо:

проставить полюс скоростей;

отложить от полюса вектор скорости точки B (перпендикулярно AB в направлении движения кривошипа);

отложить от конца вектора скорости точки B (перпендикулярно BC) и от полюса (перпендикулярно CD) до совпадения векторы скоростей точки C относительно точки B и точки C соответственно.

;

.

.

м/с	0,07	0,097	0,0456

Для построения плана ускорений механизма необходимо:

проставить полюс ускорений;

отложить от полюса вектор ускорения точки B (параллельно AB в направлении от точки B к точке A);

отложить от конца вектора ускорения точки B (параллельно BC в направлении от точки C к точке B) и от полюса (параллельно CD в направлении от точки C к точке D) векторы нормальных ускорений точки C относительно точек B и D соответственно;

отложить от конца вектора нормального ускорения точки C относительно точки B (перпендикулярно BC) и от конца вектора нормального ускорения точки C относительно точки D (перпендикулярно CD) до совпадения векторы тангенциальных ускорений точки C относительно точек B и D соответственно;

отложить от начала вектора нормального ускорения точки C относительно точки B в конец вектора тангенциального ускорения точки C относительно точки B и от начала вектора нормального ускорения точки C относительно точки D в конец вектора тангенциального ускорения точки C относительно точки D векторы ускорений точки C относительно точек B и D соответственно;

отложить от полюса в точку совпадения векторов тангенциальных ускорений точки C относительно точек B и D вектор ускорения точки C.

;

;

;

;

;

;

;

.

.

м/с2	0,07	0	0,07	0,0471	0,0139	0,1494	0,0714	0,15

Для определения мгновенного центра ускорений необходимо совместить концы векторов ускорений точек B и C отмасштабированного плана ускорений с точками B и C механизма. Мгновенный центр ускорений располагается в полюсе совмещённого плана ускорений.