16) Метод гармонической линеризации

Метод гармонической линеаризации базируется на замене нелинейного элемента системы линейным звеном, параметры которого определяются при гармоническом входном воздействии из условия равенства амплитуд первых гармоник на выходе нелинейного элемента и эквивалентного ему линейного звена.

Данный метод может быть использован в том случае, когда линейная часть системы является низкочастотным фильтром, т.е. отфильтровывает все возникающие на выходе нелинейного элемента гармонические составляющие, кроме первой гармоники.

Коэффициенты гармонической линеаризации

В основе метода гармонической линеаризации нелинейностей (рисунок), описываемых уравнением yн = F(x), лежит предположение, что на вход нелинейного элемента подается гармоническое воздействие с частотой  и амплитудой a, а из всего спектра выходного сигнала выделяется только первая гармоника yн1 = aн1 sin(t + н1) при этом высшие гармоники отбрасываются и устанавливается связь между первой гармоникой выходного сигнала и входным гармоническим воздействием нелинейного элемента.

Таким образом, нелинейный элемент при воздействии гармонического сигнала с точностью до высших гармоник описывается уравнением гармонической линеаризации, которое является линейным.

Коэффициенты q и q изменяются при изменении амплитуды a и частоты  колебаний на входе. Именно в этом заключается принципиальное отличие гармонической линеаризации от обычной, коэффициенты которой не зависят от входного сигнала, а определяются только видом характеристики нелинейного элемента.

17) Импульсные системы. Общие сведения

Дискретные системы - системы, в состав которых, помимо типовых динамических звеньев, входят одно или несколько звеньев, производящих квантование непрерывного сигнала в дискретный.

К дискретным системам относятся импульсные, релейные и цифровые.

В импульсных системах производится квантование сигнала по времени, в релейных - по уровню, в цифровых - по времени и по уровню.

Импульсная система состоит из импульсных элементов (одного или нескольких) и непрерывных частей, содержащих типовые динамическое звенья. Импульсные элементы, производящие квантование (прерывание) сигнала по времени, позволяют получать весьма большие коэффициенты усиления по мощности. Кроме того, при импульсном режиме уменьшается расход потребляемой энергии системы.

Примерами импульсных систем могут служить системы радио и оптической локации, системы с частотными датчиками и др.

Релейные системы автоматического управления можно отнести, как и импульсные, к системам прерывистого действия, но их существенное отличие от импульсных состоит в том, что релейные системы по своему принципу являются нелинейными системами.

В релейных системах моменты времени, в которые происходит замыкание и размыкание системы, заранее неизвестны; они определяются внутренними свойствами самой системы. Этим обусловливаются основные особенности динамики процессов регулирования в релейных системах.

Благодаря простоте реализации и приемлемому качеству работы релейные системы получили широкое распространение в бытовой технике, например, системы регулирования температуры в холодильниках или нагрева электрического утюга и др.

К цифровым системам относятся системы автоматического управления , в замкнутый контур которых включается цифровое вычислительное устройство, что позволяет реализовать сложные алгоритмы управления.

Включение цифрового вычислительного устройства в контур системы управления сопряжено с преобразованием непрерывных величин в дискретные на входе и с обратным преобразованием на выходе.

При достаточно высокой тактовой частоте работы вычислительного устройства во многих случаях можно производить расчет цифровой системы в целом как непрерывной, а достаточно большое числе разрядов (816) преобразователей непрерывной величины в дискретную и дискретной в непрерывную позволяет во многих случаях пренебрегать нелинейностью операции квантования сигнала по уровню. В общем случае цифровая система автоматического управления является нелинейной дискретной системой.

Примерами цифровых систем служат системы, содержащие в своем составе компьютеры, разнообразные микропроцессорные системы управления и т.д.