- •Лабораторна робота №1 Розв’язання нелінійних та трансцендентних рівнянь.
- •1.1 Теоретичні положення.
- •1.2 Числові методи розв’язання нелінійних рівнянь.
- •1.2.1 Метод половинного ділення
- •Лабораторна робота №2 Метод пропорційних частин (хорд)
- •Лабораторна робота №4 Метод простих ітерацій
- •Індивідуальні завдання
- •Лабораторна робота № 5 чисельне інтегрування
- •5.1 Теоретичні положення
- •5.1.1 Формула прямокутників
- •5.1.2 Формула трапецій
- •5.1.3 Формула парабол (Сімпсона)
- •5.2 Індивідуальні завдання до лабораторної роботи №5
- •Лабораторна робота № 6 точність чисельного інтегрування
- •6.1 Теоретичні положення
- •6.2 Індивідуальні завдання до лабораторної роботи №6
- •Перша інтерполяційна формула Ньютона має вигляд
- •Індивідуальні завдання
- •Метод прогону.
- •Проекційні методи (на прикладі методу Гальоркіна).
- •Обчислювальні схеми Метод прогону.
- •Проекційні методи (на прикладі методу Гальоркіна).
- •Додаток Тексти програм
- •Метод прогону.
- •Метод Гальоркіна.
- •Список літератури Основна.
- •Додаткова
Індивідуальні завдання
Для заданих значень x знайти значення заданої дискретно функції.
Використати рекомендований метод і метод Лагранжа.
Номер варіанту
|
Рекомендований метод |
Задане значення аргументу |
Табличне завдання функції
|
|
x |
y |
|||
1 |
І формула Ньютона |
0,507 |
0,50 |
1,6487 |
2 |
ІІ формула Ньютона |
0,512 |
0,51 |
1,6653 |
3 |
І формула Гаусса |
0,523 |
0,52 |
1,6820 |
4 |
ІІ формула Гаусса |
0,535 |
0,53 |
1,6989 |
5 |
Формула Стірлінга |
0,541 |
0,54 |
1,7160 |
6 |
Формула Бесселя |
0,556 |
0,55 |
1,7333 |
7 |
І формула Ньютона |
0,568 |
0,56 |
1,7507 |
8 |
ІІ формула Ньютона |
0,571 |
0,57 |
1,7683 |
9 |
І формула Гаусса |
0,589 |
0,58 |
1,7860 |
10 |
ІІ формула Гаусса |
0,597 |
0,59 |
0,96356 |
11 |
Формула Стірлінга |
0,603 |
0,60 |
0,98545 |
12 |
Формула Бесселя |
0,614 |
0,61 |
0,99749 |
13 |
І формула Ньютона |
0,622 |
0,62 |
0,99957 |
14 |
ІІ формула Ньютона |
0,638 |
0,63 |
0,99166 |
15 |
І формула Гаусса |
0,644 |
0,64 |
0,97385 |
16 |
ІІ формула Гаусса |
0,655 |
0,65 |
0,94630 |
17 |
Формула Стірлінга |
0,669 |
0,66 |
0,90930 |
18 |
Формула Бесселя |
0,678 |
0,67 |
0,86321 |
19 |
І формула Ньютона |
0,688 |
0,68 |
0,80850 |
20 |
ІІ формула Ньютона |
0,694 |
0,69 |
1,17520 |
21 |
І формула Гаусса |
|
0,70 |
1,30254 |
22 |
ІІ формула Гаусса |
|
0,71 |
1,38631 |
23 |
Формула Стірлінга |
|
0,72 |
1,50946 |
24 |
Формула Бесселя |
|
0,73 |
1,64001 |
25 |
І формула Ньютона |
|
0,74 |
1,22361 |
26 |
ІІ формула Ньютона |
|
0,75 |
1,71818 |
27 |
І формула Гаусса |
1,391 |
0,76 |
1,90430 |
28 |
ІІ формула Гаусса |
1,44 |
0,77 |
2,08265 |
29 |
Формула Стірлінга |
1,50 |
0,78 |
2,29930 |
30 |
Формула Бесселя |
1,666 |
0,79 |
2,50746 |
Лабораторна робота 8. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗКУ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
Методи розв’язку крайових задач розглядаються на прикладі звичайного диференціального рівняння другого порядку
y + p(x)y + q(x)y = f(x) (1)
при граничних умовах
0y(a) + 1y (a) = A, (2)
0y(b) + 1y (b) = B;
при |0| + |1| 0, |0| + |1| 0, a x b. (де 0, 1, 0, 1, a, b, A, B – деякі числа).
Методи розв’язку крайових задач можна розділити на три групи: різницеві, проекційні і методи, засновані на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші (методи «стрілянини»).