Оценка максимальной прочности смесей при растяжении.

В первом приближении формовочную смесь можно рассматривать, как механическую смесь частиц наполнителя, скрепленных между собой жидким или твердым связующим.

Максимальная прочность формовочных смесей при растяжении определяется энергией разрушения и энергией отрыва пленки связующего от поверхности смеси. Как указывалось ранее, в зависимости от соотношения работ адгезии и когезии разрушение формовочной смеси при растяжении может происходить по связующему (А_ког. < А_адг.) или по поверхности раздела связующее - зерно (А_ког. > А_адг.). Случай разрушения смеси по объему зерен при растяжении маловероятен, так как прочность компонентов смеси (SiO₂, MgO, Al₂O₃ и т.д.) значительно превышает прочность связующего и величину его связи (адгезию) с материалами формы.

Известно, что прочность смеси зависит от конфигурации частиц, их взаимного расположения (упаковки), толщины и равномерности нанесения пленки связующего на поверхность зерен, от величины давления, температуры, адгезионных и когезионных свойств пленки и многих других факторов. Еще не найдены точные зависимости прочности формовочной смеси от внешних параметров и свойств формовочной смеси. Однако, применяя ряд допущений, можно оценить предельную прочность при статическом растяжении. Наиболее точная оценка была сделана А. М. Ляссом, которым были приняты следующие допущения:

1. Преодоление сил когезии происходит путем разрушения пленки связующего по наименьшему сечению;

2. Преодоление сил адгезии происходит поверхности зерен песка, а сил когезии – путем разрыва пленки связующего по наименьшему сечению;

3. Все частицы смеси шарообразной формы с идеально гладкой поверхностью и одинаковыми размерами.

Частицы смеси могут занять различное положение друг относительно друга. Наиболее плотной упаковке соответствует координационное число К=12, наименьшее плотной упаковке – К=6. Координационное число реальных уплотненных формовочных смесей 6≤К≤12.

Максимальная прочность при растяжении реальной смеси находиться в пределах

Предел прочности смеси при разрушении по пленке связующего.

Если в качестве связующего смеси применяют вещества с высокой адгезионной способностью к поверхности зерен наполнителя, но низкой когезионной прочностью, то разрушение смесей будет происходить по пленке связующего. К таким смесям относятся песчано-глинистые смеси, масленые и жидкоподвижные смеси и т. д. Максимальную прочность подобных смесей можно определить по формуле:

σ_в=σ_ког*n*Σ^',

где σ_ког - предел прочности при расятжении пленки связующего;

n — число контактов в единице сечения образца (в направлении перпендикулярном разрушающей силе);

Σ^{' —} проекция площади единичного контакта на плоскость нормальную разрушающей силе.

Площадь единичного контакта легко определить по формуле Σ^’=π*r²=π(dδ+δ²)

где δ - толщина слоя связующего;

d -диаметр частички наполнителя.

Число контактов в единице сечения образца при рыхлой укладке зерен в смеси (при К=6) обратно-пропорционально квадрату диаметра зерен в данном сечении n=1/d²

В этом случае максимальная прочность смеси:

Е сли расположение зерен в формовочной смеси имеет плотно упакованную структуру (К=12) , то число контактов в единице сечения образца равно 3n, так разрушение происходит по трем плоскостям аб. С учетом угла наклона плоскости аб можно определить полную площадь контактов частиц смеси в направлении, нормальном действующей силе.

Максимальная прочность при растяжении смеси при плотной упаковке зерен

Из формул следует, что прочность смеси в зависимости от плотности упаковки частиц (качества уплотнения смеси) может изменяться примерно в 3 раза. Толщину пленки связующего можно выразить через технологические параметры смеси.

Значения максимальной прочности формовочных смесей, рассчитанные с учетом только сил когезии можно взять из технической литературы и справочников.