Статистическое изучение сезонных колебаний
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.
Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их измерить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года.
Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет исключить влияние различной продолжительности месяцев. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на число календарных дней в месяце.
Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.
Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле
Индексы сезонности исчисляются в той этапа:
3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной формуле.
Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию (от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле
Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.
Для анализа и прогнозирования внутригодичных колебаний может быть построена модель сезонных колебаний с помощью гармоник ряда Фурье:
При анализе внутригодовой динамики п = 12 - по числу месяцев в году. Представляя месячные периоды как части окружности, ряд внутригодовой динамики имеет следующий вид (табл. 6.11).
Для расчета гармоники используется вспомогательная таблица. Для первой гармоники она имеет следующий вид (табл. 6.12).
6.1.4.
Статистическое изучение корреляционной зависимости между рядами динамики
Исследование зависимости между рядами динамики должно опираться на данные теоретического анализа, который предопределяет возможность связи между сопоставляемыми явлениями и Дает основу для объяснения обнаруженного соответствия между изменениями их уровней в динамических рядах.
Для измерения тесноты связи между динамическими рядами используются два приема:
коррелирование отклонений от уровня;
коррелирование разностей.
При коррелировании отклонений от уровня предварительно проводят сглаживание или аналитическое выравнивание ряда динамики, затем определяют величину отклонений каждого уровня эмпирического (фактического) ряда от соответствующего ему значения сглаженного или выравненного ряда. Полученные отклонения двух рядов коррелируют. Показатель степени тесноты связи - коэффициент корреляции отклонений определяется по формуле
При коррелировании разностей измерение степени тесноты осуществляется не между уровнями изучаемых рядов динамики, а между разностями последовательных величин уровней в каждом динамическом ряду. Показатель степени тесноты связи - коэффициент корреляции разностей определяется по формуле
Оба показателя степени тесноты связи между динамическими рядами могут принимать значения в пределах от -1 до +1.
