Рисунок 7 –
Диаграмма
распределения интенсивностей
В электронограмме
в окне экспериментальных значений появятся числовые значения радиусов дифракционных колец (рисунок 8).
Рисунок 8 –
Значения
радиусов дифракционных колец
электронограммы
после регистрации полученных результатов и проведения их анализа выбрать операцию «выход».
Упражнение 1. Изучение статистического характера дифракции электронов
При напряжении V = 40 кВ проведите виртуальный эксперимент, выбирая полное число электронов k0 из интервала 100 ÷ 10000 и изменяя скорость подачи электронов.
Выполните пункт 1 при двух значениях ускоряющего напряжения: V = 60 кВ и V = 120 кВ. Объясните различия в наблюдаемых электронограммах.
Исследуйте, как зависит относительное число (доля) электронов ki/k (i = 1, 2, …, 8), попавших в каждое дифракционное кольцо, от общего количества выпущенных электронов k0. Здесь
–
полное число электронов, формирующих
выделенные дифракционные кольца. Для
этого следует провести ряд опытов при
числе электронов k0
=1000,
10000, 100000, 1000000 электронов. Результаты
занести в таблицу 1.
Таблица 1 – Распределение электронов по дифракционным кольцам
k0 |
lg k0 |
k1/k |
k2/k |
… |
k8/k |
k |
1000 |
|
|
|
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
1000000 |
|
|
|
… |
|
|
Проанализируйте диаграммы, построенные на экране монитора, и сделайте выводы. Используя информацию из таблицы 1, постройте графики зависимости
от
для двух колец и объясните вид графиков
на основе вероятностных представлений.
Упражнение 2. Проверка соотношения де Бройля
Из формул (13) и (14) следует, что радиус дифракционного кольца R прямо пропорционален длине волны де Бройля . Поэтому, если выражение (12) для длины волны де Бройля применимо, то радиус дифракционного кольца R должен зависеть от ускоряющего напряжения V по закону
.
(18)
Именно эту зависимость и следует проверить экспериментально.
Последовательно задавая значения ускоряющего напряжения равные 30, 50, 60, 80, 100 и 120 кВ, получите на экране компьютера электронограммы и определите радиусы второго и третьего дифракционных колец.
Пользуясь формулами (18) и (12), вычислите значения функции
,
а также
длину волны де Бройля
при
указанных значениях напряжения.
Результаты занесите в таблицу 2.
Таблица 2 – Зависимость радиуса дифракционного кольца от ускоряющего напряжения
-
V, кВ
30
50
60
80
100
120
,
кВ-1/2R2, м
R3, м
λБр , м
В одних и тех же координатных осях постройте графики зависимости
для каждого кольца.Проанализируйте графики, сравните их и сделайте выводы относительно выполнимости формулы де Бройля.
Упражнение 3. Определение межплоскостных расстояний и индексов Миллера
Получите на экране монитора электронограмму железа при шести различных значениях ускоряющего напряжения, перечисленных в упражнении 2, и определите радиусы первых пяти дифракционных колец.
По формуле (13) вычислите межплоскостные расстояния кристалла железа для каждого кольца, принимая значение постоянной «виртуального электронографа» L = 757 мм. В качестве итогового значения межплоскостного расстояния примите среднее арифметическое значение ‹d›, вычисленное на основе значений d, полученных для кольца с данным номером при шести значениях ускоряющего напряжения. Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу 3.
Используя формулу (14), определите индексы Миллера h, k, l кристалла железа (кристаллическая решетка железа является кубической) и внесите полученные значения в таблицу 3. Выполняя это задание, первоначально необходимо определить сумму квадратов h2 + k2 + l2 и округлить результат до ближайшего целого числа. Затем подобрать такую комбинацию трех целых чисел (включая 0), чтобы сумма их квадратов оказалась равной этому округленному значению. Данные три числа и будут индексами Миллера. Длина ребра элементарной ячейки кристалла железа aFe составляет 0, 287 нм.
Таблица 3 – Информация для определения межплоскостного расстояния и индексов Миллера
-
Номер кольца
Порядок дифрак-ции n
λ1 =
…
λ6 =
‹d›,м
h, k, l
R, м
d, м
R, м
d, м
1
…
…
…
...
…
...
...
…
…
…
5
...
5) Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.