7. Аналіз динамічних режимів

Дослідження динаміки систем привода незалежно від структури, типу машин і т. і., можна здійснити, якщо використовувати структурну схему, зображену на рис. 7.

Рис. 7

Значення коефіцієнтів, що входять до структурної схеми:

- коефіцієнт підсилення в колі регульованого джерела живлення;

- коефіцієнт підсилення збудника, що дорівнює відношенню вихідної напруги до вхідної;

- коефіцієнт підсилення генератора, що дорівнює відношенню ЕРС генератора до напруги збудження при струмі збудження (0,7 – 0,5) від номінального значення;

, де - коефіцієнт передачі системи імпульсно-фазового керування випрямлячем (в системі ТП-Д або АВК та ін.);

; (13)

Т₁ – стала часу регульованого джерела живлення.

Для системи Г-Д можна прийняти, що стала Т₁ дорівнює сталій часу обмотки збудження. В системі ТП-Д і АВК Т₁ дорівнює середньоквадратичному часу запізнення:

де m – кількість фаз перетворювача;

де - еквівалентний опір силового кола системи привода;

де - еквівалентна індуктивність силового кола.

Для системи АВК:

(14)

Для вентильного двигуна:

Передаточна функція двигуна ТП-Д, АВК, ВД за керуючим впливом:

(15)

де - сумарний момент інерції системи, приведений до валу двигуна.

Зважаючи на малість , передаточна функція для деяких систем спрощується:

(16)

Для системи Г-Д машинних каскадів означене припущення є невиправданим.

Передаточна функція двигуна за збурюючим впливом:

(17)

Загальне рішення диференціального рівняння, що описує перехідні режими, незалежно від системи привода і впливу, має вигляд:

(18)

де Р₁, Р₂ – корені характеристичного рівняння у випадку дійсних коренів;

(19)

де a, b – дійсна і уявна частина коренів у випадку комплексних коренів характеристичного рівняння; коефіцієнти А, В, С, - визначаються з початкових умов, які необхідно формувати точно і математично коректно.

7.1. Визначення початкових умов та сталих інтегрування в

перехідних режимах за керуюючим впливом (під час зміни

керуючої напруги)

Умови для визначення коефіцієнтів:

а) при t = 0 визначається з (18) або (19) за умови, що

б) при t = 0 похідна виразу (18) або (19).

(20)

або

(21)

дорівнює

(22)

Для дійсних коренів маємо:

(23)

Рішення системи (23) дозволяє отримати значення А, В, С. Параметр визначається з умови, що сформульовано в задачі на розрахунок перехідного режиму.

Приклад 1. Визначити постійну інтегрування диференціального рівняння для випадку, якщо кут керування в системі ТП-Д миттєво змінюється від до . При цьому:

тому, що запуск здійснюється з усталеного режиму. Складаємо систему рівнянь:

Після підстановки значення в перше рівняння:

отримаємо

Аналогічно визначається А.

Стала С визначається з загального рівняння (18) або (19) для

Для даного прикладу:

Для комплексних коренів:

Значення А і для знаходять з виразів:

При ненульових умовах А і можна визначити підстановкою і