3. Поняття про напір та напірну площіну.

Нехай рідина займає закритий резервуар (рис. 10). На поверхню рідини діє тиск р₀, який перевищує атмосферний тиск р_ат (р₀ > р_ат). Припустимо, що а рівні деякої точки А, розташованій на глибині h, у стінці судини зроблений отвір і до нього приєднана тонка скляна трубка з відкритим кінцем. Тому що тиск на поверхні рідини р₀ > р_ат, то рідина в ній підніметься на деяку висоту h_p, яка називається в гідравліці п’єзометричною. Трубку, за допомогою якої можна вимірити цю висоту, називають п’єзометром. П’єзометрична висота h_p визначається із залежності р=р_ат+gh_p, отже:

Рис. 10 Принцип дії п’єзометра.

Отже, п’єзометрична висота відповідає величині надлишкового тиску в точці А, тобто виражає величину манометричного тиску.

Якщо р₀=р_ат, то h_p=h. У даному випадку п’єзометрична висота буде дорівнювати глибині занурення точки в рідину.

При тиску на вільній поверхні в судині менше атмосферного (р₀<р_ат) у відкритому п’єзометрі рідина встановиться нижче точки А на величину h_p, яка називається вакууметричною висотою. Для її визначення установимо величину тиску з боку резервуара:

р = р₀+gh+gh_в.

З боку трубки цей тиск складе р_атм. Дорівняємо останні два вираження:

р_ат = р₀+gh+gh_в.

Отже:

.

Для визначення взаємного висотного розташування окремих точок у рідині можна використовувати горизонтальну площину, проведену на довільній висоті і яку називають площиною порівняння. Вертикальна відстань розглянутої точки, від площини порівняння називається геометричною висотою точки над площиною порівняння і позначається z.

Отже, щоб установити взаємне висотне розташування двох точок А і А₁, потрібно визначити різницю геометричних висот цих точок:

z = z₁ –z₂.

Різниця z не залежить від положення площини порівняння. Встановимо поняття про гідростатичний і п’єзометричний напори. Для цього розглянемо закритий резервуар (рис. 11) з рідиною, на яку діє тиск р₀ більше атмосферного. Розглянемо в рідині дві точки 1 і 2. Оскільки взаємне розташування точок характеризується геометричними висотами, то виберемо площину порівняння і відзначимо геометричні висоти точок z₁ і z₂. Точки 1 і 2 знаходяться на глибині занурення відповідно h₁ і h₂. На рівнях точок 1 і 2 установлені запаяні зверху скляні трубки, з яких викачане повітря.

Рис. 11 П’єзометричні та вакууметричні висоти в рідині.

Вважаючи, що тиск у трубці дорівнює нулю, можна вважати, що рідина в них підніметься на деякі висоти і , що відповідають величинам абсолютного тиску в точках.

Користуючись основним рівнянням гідростатики, напишемо умови рівноваги для двох точок 1 і 2:

та

Отже висоти будуть:

і .

Як можна бачити (рис. 11), сума геометричної висоти точки z і висоти , для будь-якої точки рідини є величина постійна:

z₁ + =z₂+ =const

Сума геометричної висоти точки z і висоти, що відповідає абсолютному тиску рідини в даній точці , називається гідростатичним напором в точці і позначається через Н_s:

(12)

Припустимо тепер, що замість запаяних зверху трубок (рис. 11) встановлені п’єзометричні трубки. У цьому випадку рідина в них підніметься на п’єзометричні висоти та . Тому і у попередньому випадку, сума геометричної висоти z і п’єзометричної висоти для всіх точок рідини є постійною.

Сума геометричної висоти точки і п’єзометричної висоти точки, що відповідає надлишковому тиску, називається п’єзометричним напором у даній точці рідини і позначається через Н_р:

. (13)

Припустимо тепер, що в закритому резервуарі (рис. 11) в області точки 1 встановлена запаяна трубка, з якої викачане повітря. Під дією гідростатичного тиску деяка кількість рідини G підніметься по трубці на висоту , а щодо площини порівняння 0-0 рідина буде знаходитися на висоті . Рідина, що піднялася, буде мати деякий запас потенційної енергії:

Якщо визначити питому енергію е, тобто енергію, яка міститься в одиниці ваги рідини, то можна записати:

.

Таким чином, гідростатичний напір з енергетичної точки зору являє собою питому потенційну енергію щодо обраної площини порівняння. При цьому частина питомої потенційної енергії, створення якої пов'язано з висотним розташуванням точки 1, називається питомою потенційною енергією положення, а частина питомої потенційної енергії , що залежить від абсолютного тиску в точці 1, називається питомою потенційною енергією тиску.

Все наведене про гідростатичний напір справедливо і для п’єзометричного напору, що відрізняється від гідростатичного на величину . Тому що гідростатичний і п’єзометричний напори постійні для всіх точок рідини, то рівні рідини у всіх п’єзометричних трубках будуть розташовуватися в одній горизонтальній площині, що називається напірною. Горизонтальна площина, проведена на висоті гідростатичного напору називається площиною гідростатичного напору, а горизонтальна площина, проведена на висоті п’єзометричного напору – площиною п’єзометричного напору.