3. Закон Паскаля. Гідравлічний прес.

Рівняння р=р₀+gh являє собою аналітичне вираження закону Паскаля, відповідно до якого тиск передається без зміни в кожну точку середовища. Дійсно, якщо тиск р₀ створюється поверхневою силою Р, прикладеною до поршня, то він входить, відповідно до записаного рівняння, як складова у тиск всіх точок даного об’єму рідини. Закон Паскаля вказує на здатність рідини передавати зусилля на відстань. Ця особливість рідини широко використовується на практиці. На цьому принципі заснована робота гідростатичного (об'ємного) гідроприводу і систем гідроавтоматики.

Як приклад розглянемо принцип дії гідравлічного пресу. У сучасних гідравлічних пресах розвиваються дуже великі зусилля (до 15 000 т). Їх використовують у процесах кування, пресування, випробування матеріалів та інших.

Рис. 8 Схема гідравлічного пресу.

Особливістю гідравлічного преса є можливість отримання великих зусиль при витраті порівняно невеликої сили, що витрачається.

На рис. 8 наведена схема гідравлічного преса. На столі 7 пресу знаходиться матеріал 6, який обробляється, є обмеженим по висоті упором 8. Циліндр 1 преса, циліндр 5 насоса і трубопровід 3 заповнені робочою рідиною. До поршня 4 насосу, який має площу f, прикладена сила Р₁ під дією якої він пересувається зверху вниз та чинить тиск на поверхню рідини, яка знаходиться під ним. Величина цього тиску:

p = Р₁ / f.

За законом Паскаля тиск передається на поршень 2 преса, створюючи корисну силу Р₂, яка здійснює пресування:

Р₂ = p∙F,

де F - площа поршня преса, м².

Звідси:

p = Р₂ / F

Відобразивши площі поршнів через їх діаметри та зробивши деякі перетворення, отримаємо:

Р₂ / Р₁ = D² / d², (11)

де d - діаметр малого, a D - діаметр великого поршнів, м.

З формули (11) видно, що відношення зусиль на великому і малому поршнях пропорційно квадрату відношення діаметрів поршнів. Так, наприклад, якщо діаметр великого поршня в десять разів більше діаметру малого, то корисне зусилля на великому поршні буде в сто разів більше, ніж на малому.

3. Види тиску.

У відкритих судинах, водоймах тощо зовнішнім тиском на вільну поверхню рідини є атмосферний тиск р_ат. Для цих випадків основне рівняння гідростатики (6) може бути переписане р = р_ат + gh. Різниця:

р – р_ат = gh = р_м

називається надлишковим гідростатичним чи манометричним тиском р_м, який характеризує надлишок тиску в порівнянні з атмосферним. Якщо на поверхні рідини тиск більше атмосферного, наприклад, на величину р₀ = р₀ – р_ат, то надлишковий тиск у розглянутому випадку буде дорівнювати:

р – р_ат = р_м, чи з урахуванням р= р₀ + gh

р₀ + gh – р_ат = р_м, чи р₀ +gh = р_м. (10)

Таким чином, тут надлишковий тиск створюється як за рахунок ваги стовпа рідини gh, так і за рахунок різниці тиску р₀. З р_м = р – р_ат неважко визначити границі зміни р_м: при р = р_ат, р_м= 0; при р  ∞, р_м  ∞ , тобто величина р_м може змінюватися від 0 до ∞. У тому випадку, якщо абсолютний тиск у даній точці рідини буде менше атмосферного тиску (р < р_ат), останній член в основному рівнянні гідростатики р=р₀+gh називається вакууметричним тиском, тобто

р_в = р_ат – р = gh.

Рис.9 Види тиску.

Вакууметричний тиск показує недолік тиску в даній точці до атмосферного. Межі зміни вакууметричного тиску можуть бути визначені з р_в=р_ат–р: при р=р_ат, р_в=0; при р=0 то р_в = р_ат, тобто величина вакууметричного тиску може змінюватися від 0 до р_ат.

Проілюструємо графічно все наведене вище про абсолютний, манометричний і вакууметричний тиск. Уявимо собі площину(рис. 9), у всіх точках якої абсолютний тиск р=0. Слід цієї площини зображений горизонтальною лінією 00: лінія АА – слід площини, абсолютний тиск у всіх точках якої дорівнює атмосферному р=р_ат. Таким чином, лінія 00 є базою відліку абсолютного тиску, а лінія АА – базою для відліку надлишкового тиску і вакууму.

Тоді відстань від точки С до лінії 00 являє собою абсолютний тиск у цій точці р_с, а відстань від точки С до лінії АА – манометричний тиск у цій точці р_см. Аналогічно, відстань від точки Д до лінії 00 являє собою абсолютний тиск у цій точці р_д, а відстань від крапки Д до лінії АА – вакуум у цій точці р_вд.

Приведена схема дає наочне уявлення про межі зміни манометричного тиску і вакууму.