Тема 6. Сигналы

6.1. Классификация сигналов

Под сигналом понимается любой физический носитель сообщения. Если носителем является электрическое напряжение или ток, сигнал называется электрическим, если электромагнитная волна, - имеет место радиосигнал. Сигналы, применяемые в радиоэлектронике, весьма разнообразные. Возможны различные подходы к их классификации. Остановимся на наиболее важных классификационных принципах.

По роли в передаче информации сигналы можно разделить на полезные и мешающие (помехи). Помехи искажают информацию, переносимую полезными сигналом, хотя в то же время могут быть носителями иной информации.

Сигнал называется детерминированным, если задано его описание в виде функции времени

(6.1)

Если же нельзя заранее предсказать значение сигнала в любой момент времени, он называется случайным. При этом зависимость типа (1.1) неизвестна, но могут быть известны некоторые вероятностные характеристики сигнала. Среди детерминированных сигналов выделяют периодические, для которых выполняется условие

, (6.2)

где Т – период повторения; m=1,2,… .

Сигналы могут быть непрерывными, т. е. принимать любые значения в заданном интервале амплитуд, и дискретными, принимающими только определенные, заранее заданные значения. Производя отдельные отсчеты непрерывного сигнала, его можно преобразовать в дискретный сигнал.

Часто оказывается удобным представлять сложный сигнал в виде суммы нескольких (или даже многих) аналитических однотипных сигналов :

, (6.3)

где a_i – постоянные коэффициенты, и рассматривать отдельно преобразование каждой составляющей этого сложного сигнала. Во многих практически важных случаях искомый отклик s_вых(t) цепи на воздействие s(t) равен сумме откликов s_{i вых}(t) воздействие составляющих a_is_i(t):

, (6.4)

Это обусловлено тем, что для широкого класса электрических цепей, а именно линейных цепей, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, справедлив принцип суперпозиции: действие суммы причин равен сумме действий, вызываемых каждой отдельно взятой причиной.

Набор функций s_i(t), применяемых для представления вида (6.3), называется ортогональным, если в интервале от t=a до t=b

(6.5)

для всех , или ортонормированными, если кроме (1.5) выполняется условие

(6.6)

для всех . Ортогональность базиса, т. е. набора функций, на которые осуществляется разложение сигнала, - гарантия того, что в виде (6.3) может быть представлен единственным образом: существует только один набор коэффициентов при разложении функции по данному базису.

Когда сигнал не может быть представлен суммой вида (6.3), переходят, если это возможно, к суммированию бесконечного числа бесконечно малых слагаемых, т. е. к интегралу. Результат воздействия также определяют интегрированием.

Любой метод математического описания сигналов сосредоточивает наше внимание только на важнейших зависимостях и явлениях упрощение реального сигнала. Действительные сигналы практически никогда строго не соответствуют математической модели, поэтому при переходе от математических моделей к реальным объектам требуется анализ результатов из соображений физического смысла.