2. Лабораторная работа

«Проверка статистических гипотез»

Задание №1 Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной средней гипотетическому значению а₀.

1. Сформулировать нулевую конкурирующую гипотезы.

2. Зафиксировать уровень значимости .

3. Выбрать критерий для проверки гипотезы о равенстве генеральной средней гипотетическому значению а₀, учитывая, что дисперсия генеральной совокупности неизвестна.

4. По таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости (помещенному в верхней строке таблицы и числу степеней свободы k=n-1 найти критическую точку t_дв.кр.( ,k)

5. Найти наблюдаемые значения критерия Т_набл = , предварительно вычислив выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s.

6. Сравнить наблюдаемые значения критерия со значением в критической точке и сделать вывод.

Задание №2 Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной дисперсии гипотетическому значению σ₀² (при проверке нулевой гипотезы рассмотреть все возможные случаи альтернативных гипотез.

хк	29,51	31,15	33,17	33,79	31,18	32,4	31,4	33,7	32,15	33,5
хк	30,41	29,34	29,4	28,32	29,45	29,7	31,15	30,18	31,17	30,43
	a0=31		σ02	= 2,2

3. Реферат на тему «Математические методы в социологических исследованиях» (максимум 25-30 страниц, обязательно с примерами) + защита реферата

Петренко Константин

1. Задана выборка генеральной совокупности:

126	98	103	123	114	99	132	109	142	92	103	123
114	110	119	99	134	147	114	129	109	120	129	133
102	124	137	140	151	116	115	106	121	110	131	127
100	96	112	112	120	112	118	134	106	123	112	104
124	107	115	130	140	106	127	109	117	109	106	125
97	90	111	138	112	112	124	126	105	122	118	128
116	138	123	119	121	84	120	120	118

1. Найти объем данной выборки.

2. Составить статистический ряд частот.

3. Составить ряд относительных частот.

4. Найти медиану статистического ряда частот.

5. Найти моду статистического ряда частот.

6. Построить полигон частот.

7. Найти выборочную среднюю выборки.

8. Найти исправленную дисперсию выборки.

9. Перечислите методы расчета сводных характеристик выборки, известные Вам.

10. По таблице распределения Стьюдента найти значение t_γ случайной величины при заданном объеме выборки n = 29 и уровне значимости γ = 0,025.