5. Деформативные характеристики бетона

Для любых материалов, помимо данных о прочности, необходимо иметь характеристики деформативности, с помощью которых можно определять смещения.

Деформативность твердых тел – их свойство изменять форму и размеры под действием силовых и несиловых факторов. Деформации разделяют на силовые и несиловые. Силовые деформации возникают при действии внешних сил, развиваются в направлении действия этих сил и проявляются в виде деформаций сжатия, растяжения, сдвига. Силовым продольным деформациям также соответствуют поперечные деформации.

Несиловые деформации (усадка, набухание, температурные воздействия) являются объемными и развиваются одинаково во всех направлениях.

Силовые деформации в зависимости от характера приложения нагрузки и длительности ее действия подразделяются на три вида:

- при однократном нагружении кратковременной нагрузкой;

- при длительном действии нагрузки;

- при многократно повторном действии нагрузки.

Связь между деформативными и прочностными характеристиками бетона устанавливается с помощью диаграмм «напряжения – деформации» (_b - _b), получаемых при испытаниях на осевое сжатие бетонных призм.

5.1. Деформации бетона при однократном кратковременном загружении. Бетонная призма с установленными приборами или наклеенными тензодатчиками для замера деформаций (рис. 14, а) загружается по ступеням величиной 0,1…0,2 от ожидаемой разрушающей нагрузки. На каждой ступени деформации замеряются дважды: первый раз – сразу после приложения нагрузки, второй – после выдержки в 5 – 7 минут под нагрузкой. График в координатах «_b – _b» представляет ступенчатую линию (рис. 14, б). Деформации, измеренные сразу после приложения нагрузки, упругие _е, подчиняющиеся закону Гука (линейная зависимость деформаций от напряжений); деформации, развивающиеся за время выдержки под нагрузкой, неупругие _pl и на графике представлены горизонтальными площадками. Следовательно, полная деформация бетона на каждой ступени складывается из упругой _e = _b / E_b (восстанавливающейся) и неупругой _pl = f(t, _b / R_b, B) (не восстанавливающейся после разгрузки):

_b = _e + _pl. (2.14)

При достаточно большом количестве ступеней нагружения зависимость «_b – _b» можно изобразить плавной кривой (рис. 14, 15).

Рис. 14. Определение продольных деформаций бетона при сжатии:

а – опытный образец (призма) с наклеенными электротензодатчиками; б – опытная диаграмма _b – _b при приложении нагрузки ступенями; 1 – прямая упругих деформаций; 2 – кривая полных деформаций

Рис. 15. Диаграмма _b – _b при сжатии и растяжении:

I – область упругих деформаций; II – область неупругих деформаций; 1 – прямая упругих деформаций;

2 - восходящая ветвь диаграммы; 3 – разгрузка; 4 – нисходящая ветвь диаграммы; _bu – предельная сжимаемость; _btu – предельная растяжимость; _b,max – максимальная сжимаемость при нисходящей ветви диаграммы

Из диаграммы видно, что при малых напряжениях (_b  0,2R_b) бетон деформируется линейно как упругий материал, подчиняющийся закону Гука. При напряжениях _b > 0,25R_b в бетоне возникают неупругие (нелинейные) деформации (часто их называют пластическими), которые развиваются во времени и зависят от скорости приложения нагрузки и уровня напряжений _b / R_b. Все же при напряжениях в бетоне _b  0,5R_b превалируют упругие деформации (_e  0,8_b).

При напряжениях _b  0,5R_b неупругие деформации нарастают более интенсивно (что связано и с развитием микротрещин), кривая«_b – _b» становится более пологой, полные деформации _b увеличиваются.

Если в какой-то момент загружения, соответствующий _b, нагрузку снять, произойдет разгрузка. После полной нагрузки в образце сохраняются накопленные неупругие деформации. Небольшая доля остаточных деформаций (около 10%) в течение некоторого времени после разгрузки восстанавливается (_ep на рис. 15) и называется деформацией упругого последействия.

К концу нагружения, когда напряжения _b превосходят верхнюю границу микротрещинообразования , рост неупругих деформаций резко увеличивается, микроразрушения переходят в макроразрушения и образец разрушается. Если по мере падения сопротивления удается в той же мере снижать нагрузку, то можно получить нисходящую ветвь 4 диаграммы.

Деформации бетона _bu , соответствующие максимальным напряжениям R_b на диаграмме _b – _b , характеризуют предельную сжимаемость бетона и колеблятся в пределах 0,001…0,003 в зависимости от класса бетона, его состава, плотности и скорости нагружения.

 Для количественной оценки деформативных свойств используют такие характеристики, как начальный модуль упругости и модуль упругопластичности.

Начальный модуль упругости бетона E_b соответствует только упругим деформациям (т.е. при напряжениях _b  0,2R_b) и равен . (2.15)

При напряжениях _b > 0,2R_b зависимость _b – _b становится нелинейной, модуль в каждой точке диаграммы получается переменным (как тангенс угла наклона касательной 5 к кривой полных деформаций в точке с напряжением _b , рис. 16): , и определение полных деформаций затруднительно, т.к. общепринятой аналитической зависимости для модуля полных деформаций бетона пока не предложено.

Рис. 16. К определению модуля упругости и модуля упругопластичности:

1 – область упругих деформаций; 2 – область пластических деформаций; 3 – прямая упругих деформаций;

4 – секущая; 5 – касательная; 6 – кривая полных деформаций

Для практических расчетов используется модуль упругопластичности, представляющий тангенс угла наклона секущей 4, проведенной из начала координат диаграммы _b – _b в точку с заданным напряжением _b (см. рис. 16), т.е.

(2.16) Между начальным модулем упругости E_b и модулем упругопластичности имеется очевидная связь:

откуда =

и = (2.17)

где - коэффициент упругости бетона, с увеличением напряжений и продолжительности действия нагрузки значения уменьшаются;

- коэффициент пластичности бетона.

Диапазон изменения этих коэффициентов составляет: 1,0 >  > 0,15; 0,85    0.

В практических расчетах начальный модуль упругости тяжелых бетонов естественного твердения рекомендуется определять по формуле

(2.18)

В приложении СНиП 52-01-2003 приведены значения начальных модулей упругости для всех видов и классов бетона.

При осевом растяжении, как и при сжатии, диаграмма _b – _b криволинейна. Начальные модули упругости бетона при растяжении E_bt и при сжатии E_b отличаются незначительно и могут быть приняты одинаковыми (см. рис. 16, 15).

По аналогии вводится понятие модуля упругопластичности, а также коэффициентов упругости и пластичности бетона при растяжении

. (2.19)

Если растягивающее напряжение в бетоне приближается к временному сопротивлению осевому растяжению среднее значение = 0,5.

5.2. Деформации бетона при длительном действии нагрузки. При длительном действии нагрузки неупругие деформации с течением времени значительно увеличиваются (рис. 17, а).

Рис. 17. Деформативность бетона во времени:

а – рост деформаций ползучести во времени; б – опытный образец;

в – релаксация (снижение) напряжений в бетоне с течением времени; 1 – связи

Нарастание неупругих деформаций бетона при длительном действии нагрузки называется ползучестью. Природа ползучести бетона объясняется его структурой, длительным процессом кристаллизации и уменьшением количества геля при твердении цементного камня. Наибольшая интенсивность нарастания деформаций ползучести наблюдается в первые 3…4 месяца после загружения, затем рост постепенно замедляется и через несколько лет прекращается. Замечено, что нарастание деформаций ползучести прекращается одновременно с окончанием нарастания прочности бетона.

Деформации ползучести развиваются, главным образом, в направлении действия усилий и могут превышать упругие в 3…4 раза, что заставляет считаться с ними и учитывать при расчете и проектировании железобетонных конструкций.

Ползучесть условно разделяют на линейную и нелинейную. При линейной ползучести зависимость между напряжениями и деформациями ползучести можно считать линейной, что имеет место при напряжениях _b  ( - напряжение, соответствующее нижней границе микротрещинообразования), можно считать при _b  0,5R. Линейная ползучесть во времени затухает, асимптотически приближаясь к предельному значению (рис. 18).

Рис. 18. Развитие деформаций ползучести во времени:

а – при разных напряжениях; б – при загружении в различном возрасте

Затухающий во времени характер ползучести обусловлен:

- уменьшением в объеме гелевой (вязкой) структурной составляющей цементного камня (в основном, именно она подвержена ползучести);

- перераспределением напряжений с гелевой составляющей на кристаллический сросток, а с него – на заполнители.

При напряжениях _b > имеет место нелинейная ползучесть, при которой деформации растут быстрее напряжений. В этом случае, кроме указанных выше явлений, возникают и развиваются микротрещины. Такие необратимые нарушения структуры ведут к ускоренному нарастанию деформаций.

Величина деформации ползучести зависит от очень многих факторов. Опыты показывают, что ползучесть увеличивается с повышением содержания цемента и воды; уменьшается - при применении более плотных заполнителей и увеличении влажности среды, снижении температуры среды, увеличении массивности конструкций (масштабный фактор – образцы с меньшими размерами поперечного сечения при прочих равных условиях показывают большую деформацию ползучести).

Определенное влияние на ползучесть оказывают вид напряженного состояния, уровень напряжений в бетоне, возраст бетона к моменту загружения:

- с увеличением напряжения ползучесть возрастает ( см. рис. 18, а);

- чем в более позднем возрасте загружается бетон, тем ниже деформации ползучести, т.к. увеличивается и упрочняется кристаллический сросток, количество геля уменьшается, а вязкость его увеличивается.

Для количественной оценки деформаций ползучести служат:

- характеристика ползучести ;

- мера ползучести C_t.

Характеристика ползучести – это отношение деформации ползучести в момент времени t к упругим деформациям в момент загружения t₀:

(2.20)

Так как _t может меняться от 0 до , удобнее пользоваться коэффициентами пластичности  и упругости :

= _b и _el = _b , тогда _t =  / . (2.21)

Мера ползучести представляет отношение деформации ползучести, накопившейся к моменту времени t к действующим постоянным напряжениям:

(2.22)

а т.к. = _b и = , то

С_t = , или . (2.23)

Зная меру ползучести, из 2.22 найдем и деформацию ползучести в момент времени t:

= C_t_b.

Предельное значение деформации ползучести можно выразить через предельную меру ползучести (для времени t ) как

. (2.24)

Осредненная зависимость предельной меры ползучести от прочности бетона приведена на рис. 19. Зная предельную меру ползучести и постоянные напряжения, по (2.24) легко определить относительные и абсолютные удлинения (укорочения) к моменту стабилизации деформирования t . Например, толщина швов между элементами облицовки (в направлении сжимающего усилия), прикрепляемой к сжатым граням каменных, бетонных или железобетонных элементов:

(2.25)

где h – высота облицовки в направлении действия сжимающего усилия.

Рис. 19. Зависимость предельной меры ползучести C_bu от класса бетона

при напряжениях в бетоне _b = 0,5R_b

 С ползучестью тесно связано явление релаксации напряжений, представляющее процесс снижения напряжений во времени при неизменной (зафиксированной) начальной деформации. Если бетонному образцу придать некоторое начальное напряжение _bc и начальную деформацию _bc (рис. 17, б), а затем ввести связи, препятствующие возможности дальнейшего деформирования, то с течением времени напряжения в бетоне будут уменьшаться, стремясь асимптотически к некоторой конечной величине (рис. 17, в). Это свойство обусловливает перераспределение напряжений между бетоном и арматурой (разгружение бетона и нагружение арматуры) во времени, происходящее в сжатых железобетонных элементах.

 Ползучесть и релаксация напряжений бетона (реологические свойства бетона) оказывают существенное влияние на работу железобетонных конструкций при длительном действии нагрузки. Эти свойства обусловливают рост прогибов, снижают предварительные напряжения в арматуре, способствуют перераспределению усилий в железобетонных статически неопределимых системах.

5.3. Усадка бетона. Бетон обладает свойством уменьшаться в объеме при твердении в воздушной среде (усадка) и увеличиваться при увлажнении (набухание). Усадка, как и ползучесть, развивается во времени (рис. 20, б). б

Рис. 20. Деформации усадки бетона:

а – объемный характер усадки бетона; б – развитие усадки и набухания бетона и железобетона во времени;

Различают усадку обратимую, связанную с испарением свободной воды в цементном камне и обусловленную капиллярными явлениями (натяжение менисков в порах бетона), и необратимую, происходящую в результате потери химически связанной влаги на гидратацию цемента и, как следствие, уменьшение объема геля.

Усадка происходит наиболее интенсивно в начальный период твердения и в течение первого года, а затем затухает (рис. 20,б). Зависит она от ряда факторов:

- количество и вид цемента (чем больше цемента на единицу объема бетона, тем больше усадка);

- количество воды (чем больше В/Ц, тем больше усадка);

- влажность среды твердения бетона (чем больше влажность, тем меньше усадка);

- крупность и вид заполнителей (при мелкозернистых песках и пористых заполнителях усадка больше) и другие.

Неравномерное по объему высыхание бетона приводит к неравномерной усадке, что ведет к образованию начальных усадочных трещин. Действительно, открытые поверхностные слои высыхают быстрее и усадка их больше, чем во внутренних, более влажных зонах. Такая неравномерность вызывает во внутренних слоях сжимающие, а в наружных – растягивающие напряжения, приводящие к образованию поверхностных трещин в еще неокрепшем бетоне.

Таким образом, усадка в целом является причиной возникновения в бетоне «собственных» начальных напряжений, которые могут понижать трещиностойкость и жесткость конструкций. В предварительно напряженных конструкциях усадка бетона вызывает потери предварительного напряжения арматуры.

Уменьшение усадочных напряжений достигается мерами:

- технологическими (уменьшение количества цемента и В/Ц, повышение плотности бетона, увлажнение открытых поверхностей, применение безусадочных цементов);

- конструктивными (устройством усадочных швов в конструкциях, постановкой противоусадочной арматуры).

Средние значения деформации усадки тяжелого бетона составляют (2…4)10^-4, т.е. укорочение составляет 0,2…0,4 мм/м.

5.4. Деформации бетона при многократно повторной нагрузке.

Зависят от величины сжимающих напряжений в бетоне. При напряжениях _b  R_bf (ниже предела выносливости бетона) после достаточно большого количества циклов нагрузка-разгрузка неупругие деформации постепенно выбираются и бетон начинает работать упруго. В этом случае число циклов загружений может быть практически неограниченным без снижения прочности бетона.

При напряжениях _b > R_bf диаграмма _b – _b сначала выпрямляется (прямая 4 на рис. 21), а затем начинает искривляться все больше и больше, но уже в обратном направлении (кривая 5, 6, рис. 21), т.е. происходит неограниченное нарастание неупругих деформаций вследствие нарушений структуры бетона (в частности, образования микротрещин) и затем наступает хрупкое разрушение бетона.

Рис. 21. Зависимость между деформациями и напряжениями при повторных нагружениях:

3 – первичное нагружение; 4 – 675 циклов; 5 – 10,510⁴ циклов; 6 – 34,110⁴ циклов

38