Лекция №10
Тема: Расчет изгибаемых элементов по прочности наклонных
Сечений
Вопросы: 1. Причины образования наклонных трещин. Возможные схемы разрушения по наклонным сечениям.
2. Расчет прочности по бетонной полосе между наклонными трещинами.
3. Расчетная схема усилий и условия прочности наклонных сечений по
наклонной трещине.
4. Расчет поперечных стержней (хомутов).
5. Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента. Обрыв
продольной арматуры в пролете и построение эпюры материалов.
1. Причины образования наклонных трещин. Возможные схемы разрушения по наклонным сечениям. Как уже отмечалось в лекции №8, изгибаемые элементы могут разрушаться не только по нормальным, но и по наклонным сечениям (рис. 61). Вблизи опор от совместного действия поперечных сил Q и изгибающего момента M возникают главные растягивающие mt и главные сжимающие mc напряжения (рис. 62, а):
Рис. 61. Разрушение изгибаемого железобетонного элемента
по наклонному сечению (по критической наклонной трещине)
Рис. 62. Главные напряжения в бетоне около опоры балки (а) и характер
разрушения балки по наклонному сечению (б)
,
(10.1)
где
- нормальные напряжения в направлении
оси
;
- то же, в направлении оси
;
обычно они малы и ими пренебрегают;
- касательные напряжения.
Для
балки прямоугольного сечения главные
напряжения на уровне нейтральной оси,
где
,
составляют
(10.2)
где
- плечо внутренней пары сил в сечении.
Поскольку
бетон хорошо работает на сжатие, главные
сжимающие напряжения
опасны только в элементах с тонкой
стенкой. В большинстве случаев более
опасны главные растягивающие напряжения
.
Когда
достигнут
значения
,
может образоваться наклонная трещина,
которая разделит элемент на части,
соединенные между собой бетоном сжатой
зоны и арматурой. При увеличении нагрузки
трещина раскрывается, напряжения в
арматуре (продольной, поперечной и
отогнутой), пересекаемой трещиной, а
также в сжатом бетоне над трещиной
возрастают и достигают предельных.
Разрушение по наклонному сечению может
произойти по одной из следующих причин:
1.
От действия изгибающего момента
:
при слабой продольной арматуре или
недостаточной ее анкеровке на опоре
напряжения в ней, а также в хомутах и
отгибах, достигают предела текучести
(или продольная арматура выдергивается),
происходит взаимный поворот обеих
частей элемента, разделенных критической
наклонной трещиной, вокруг мгновенного
центра вращения О
и
затем разрушается
бетон сжатой зоны над критической
наклонной трещиной
(рис. 63, а), т.е. все аналогично разрушению
по нормальным сечениям.
2.
От доминирующего действия поперечной
силы
:
при мощной и хорошо заанкеренной
продольной арматуре, препятствующей
взаимному повороту, происходит сдвиг
обеих частей элемента по направлению
действия поперечной силы
с разрушением бетона сжатой зоны от
совместного действия
Рис. 62. Возможные схемы разрушения изгибаемых элементов
по наклонным сечениям: а – от действия изгибающего момента;
б – от действия поперечной силы; в – схема разрушения стенки
двутавровой балки по сжатой полосе бетона между наклонными
трещинами от действия главных сжимающих напряжений
среза и сжатия (рис. 63, б). При этом напряжения в продольной арматуре не достигают предела текучести.
3.
В элементах с тонкой стенкой (ребром)
возможно раздавливание бетона стенки
(ребра) по полосе, расположенной между
наклонными трещинами, от действия
главных сжимающих напряжений
.
Увеличение прочности бетона, толщины
стенки, поперечного армирования и,
главным образом, рабочей высоты сечения
уменьшает касательные напряжения
,
а следовательно, – и главные сжимающие
напряжения
.
В соответствии с этими возможными схемами разрушения для обеспечения прочности наклонных сечений нормы предусматривают следующие расчеты:
- расчет на действие поперечной силы по сжатой наклонной полосе бетона между наклонными трещинами;
- расчет на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине;
- расчет на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине.