§10. Целочисленное линейное программирование. Графический метод.

74 м² 42 д.е. 1-й тип станка 6 д.е., 12 м² площади, 70 изделий в смену

2-й тип станка 4 д.е., 6 м² площади, 40 изделий в смену

Целочисленные планы – в узлах единичной сетки. Если оптимальный план не целочисленный, нужно отводить линию уровня назад до момента прохождения через первую попавшуюся точку сетки. Эта точка не обязана быть ближайшей от нецелочисленного оптимального плана «по расстоянию».

§11. Целочисленное линейное программирование. Метод Гомори.

В случае нецелочисленного оптимального плана добавляют новое ограничение (исходя из строки с нецелым значением переменной) с помощью дробных частей коэффициентов

a_i1 x₁ + a_i2 x₂ +…+ a_in x_n  b_i (для базисных переменных дробные части = 0)

В методе Гомори обходятся без искусственной базисной переменной, допуская отрицательное число в столбце «План». Ключевой элемент выбирают из отрицательных чисел новой строки с помощью двойственных переменных (минимальная по модулю дробь).

Если остались нецелочисленные переменные, процедуру повторяют, добавляя всякий раз новую строку и новый столбец.

§12. О параметрических задачах.

Если область планов не зависит от параметра, а зависит только целевая функция, то ось параметра разбивается на конечное число частей, на каждой из которых свой оптимальный план. Решить параметрическую задачу – найти оптимальный план и значение f(x) для всех значений параметра.

Та же ситуация и для задачи, двойственной к такой задаче.