- •Измерения и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 8 изучение простых оптических систем
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения
- •Порядок выполнения
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 10 волновые свойства света
- •Теоретическое введение
- •Дифракция на щели
- •Дифракция на двух щелях (щели Юнга)
- •Дифракционная решетка
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 11 определение концентрации раствора сахара сахариметром
- •Теоретическое введение
- •Рассмотрим несколько способов получения поляризованного света
- •Поляризация при отражении и преломлении на границе диэлектриков
- •Поляризация при двойном лучепреломлении
- •Вращение плоскости поляризации
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Поляризация при двойном лучепреломлении
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Содержание
Дифракция на щели
Дифракцию параллельных лучей называют дифракцией Фраунгофера. Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на бесконечно длинную щель шириной а (а << ). Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы - экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу.
А В
С
M N линза
экран
Падающие на щель лучи дифрагируют под углом , собираются линзой, и на экране наблюдается результат интерференции света. Щель АВ можно разбить на зоны Френеля, параллельные краям щели. Ширина каждой зоны равна , так что оптическая разность хода лучей, проведенных от краев зоны параллельно АМ, равна . Поэтому волны, идущие от двух соседних зон, интерферируя, гасят друг друга. Таким образом, результат интерференции света в точке F зависит от того, сколько зон Френеля укладывается в щели.
Если число зон Френеля четное (N=2k) колебания от каждой пары соседних зон взаимно погасят друг друга и будет наблюдаться дифракционный минимум.
При нечетном числе зон (N=2k+1) действие одной из них окажется не компенсированным, поэтому будет наблюдаться дифракционный максимум.
Число зон определяется формулой
Тогда условия максимума и минимума будут иметь вид:
(max)
(min)
Дифракция на двух щелях (щели Юнга)
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера от двух щелей в когерентном свете лазера. Свет от источника - лазера (S) освещает две узкие щели и , расстояние между которыми d. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, щели становятся источниками вторичных когерентных волн, которые дифрагируют (отклоняются от первоначального направления) и интерферируют. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э), находящемся на расстоянии от щелей ( << ).
M
y
S d O
Э
Если оптическая разность хода интерферирующих лучей и =k , то в точке М , находящейся на расстоянии у от центра экрана, будет наблюдаться максимум света.
Найдем расстояние между щелями d . Из рис. следует, что
При условии d<< и y<< можно положить , тогда последнее выражение примет вид
В воздухе с показателем преломления = - оптическая разность хода интерферирующих лучей. Поэтому , с другой стороны, .
Решая совместно последние уравнения, получим формулу для расчета расстояния d между щелями:
Дифракционная решетка
Наиболее интересный случай дифракции осуществляется при использовании дифракционных решеток. Дифракционная решетка - это совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Простейшая плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесены параллельные друг другу царапины и оставлены узкие неповреждённые полоски. Процарапанные места непрозрачны для света, и световые волны огибают эти царапины.
d
L (линза)
Э (экран)
Период (постоянная) дифракционной решетки d равен:
d = a + b ,
где a - ширина щели
b - ширина непрозрачной полосы.
Расположим параллельно решетке собирающую линзу L , в фокальной плоскости которой поставим экран (Э). На дифракционную решетку падает параллельный пучок света. Свет, проходя через щели, дифрагирует под разными углами. На экране Э будем наблюдать результат сложения лучей, приходящих в различные точки экрана с различными фазами колебаний. Другими словами, будем наблюдать дифракционную (интерференционную) картину в виде чередующихся максимумов и минимумов света.
Положения главных максимумов интенсивности света определяются формулой:
,
где - порядок максимума.