Задачі Монополія

Задача 1. Професор видав свою першу книгу «Економіка для панків». Ринкові дослідження припускають, що крива попиту на цю книгу задається рівнянням , де - ціна книги. Витрати на переналадку друкувального верстату (постійні витрати) для друку тиражу цих книг становлять 1000 грн. Окрім постійних витрат, є граничні витрати у розмірі 4 грн. за кожну книгу перед її виданням.

Завдання:

1. визначити загальну виручку і загальні витрати від продажу книг;

2. обчислити граничну виручку і граничні витрати від книг;

3. яким буде обсяг виробництва книг, за якого максимізуватиметься прибуток власника? Який розмір цього прибутку.

Задача 2. Автор написав нову книгу «Поширення демократії». Його видавець оцінює попит в Україні на цю книгу , де - ціна в гривнях Україні, а в Росії - , де - ціна в гривнях у Росії. Видавець має наступні витрати , де - обсяг виробництва копій книги.

Завдання:

1. якщо видавець має встановити однакову ціну в обох країнах, скільки копій він зможе продати? Яку ціну має він встановити, щоб максимізувати свій прибуток? Який буде розмір цього прибутку?

2. якщо видавець може встановити різну ціну в кожній країні, то скільки копій він зможе продати в Україні і за якою ціною? Скільки копій він зможе продати в Росії і за якою ціною?;

3. яким буде розмір його загального прибутку?

Задача 3. Монополія стикається з оберненою функцією попиту і має постійні граничні витрати у розмірі 20 грн.

Завдання:

1. яким буде рівень випуску, за якого максимізується прибуток фірми?

2. якою буде ціна, при якій максимізуватиметься прибуток фірми?

3. якою є соціально оптимальна ціна для цієї фірми?

4. яким є соціально оптимальний рівень випуску для фірми?

5. якими будуть незворотні збитки від монопольної поведінки фірми?

6. припустимо, що монополіст проводить досконалу цінову дискримінацію і встановлює за кожну одиницю товару найвищу ціну, яку може сплатити ринок. Яким буде незворотній збиток для споживачів від втрати їх надлишку?

Задача 4. Попит на продукцію монополіста задається рівнянням . Витрати монополіста .

Завдання:

1. яким буде обсяг випуску монополіста і розмір його прибутку?

2. якщо уряд прийме рішення про встановлення непрямого податку у розмірі 2,5 грн. за кожну одиницю продукції монополіста, то яким буде випуск монополіста і його прибуток у цьому випадку? Як відреагує монополіст своїм випуском на встановлення 20% податку на ціну його продукції? Як при цьому зміниться його прибуток?

3. якщо уряд встановить одноразовий податок для монополіста у розмірі 10 грн., яким буде його випуск?

Задача 5. Друкована газета «Папарацці» має виключне право на видання фоторепортажів про відомих людей. Попит на цю газету визначається функцією , де - число проданих газет щотижня, а - число незвичних (пікантних) фотографій зірок. Загальні витрати на видання , де число кожна пікантна фотографія зірки додатково коштує S=10 євро, а друк кожного екземпляру газети обходиться у 0,1 євро у міській типографії.

Завдання:

1. Обчисліть цінову еластичність попиту для цієї газети. Чи буде ця еластичність залежати від кількості фотографій? Чи буде вона змінюватися, в залежності від зміни ціни?

2. Користуючись відношенням Аморозо-Робінсон, обчисліть ціну, яку встановить монополіст на свою газету? Чому дорівнюватиме різниця між ціною і граничними витратами монополіста?

3. Якщо у газеті буде опубліковано 10 цікавих фотографій, то чому дорівнюватиме тираж газети?

4. Запишіть функцію прибутку монополіста як функцію від кількості фотографій.

5. Який тираж має випускати газета і яку кількість фотографій зірок розміщувати на її шпальтах для максимізації власного прибутку? Чому дорівнюватиме цей прибуток?

1 Ринок може мати різні територіальні межі, внаслідок чого поняття «ринок» і «галузь» можуть бути відмінними поняттями. Наприклад, міжнародний ринок газу і національна монополія з постачання газу є неідентичними поняттями.

2 Аба Лернер – економіст, який ввів даний індекс у 1934 р.

3 DL від deadweight loss – омертвілі збитки або чисті втрати суспільства.

4 Поняття «екстерналії» буде введене в п. 14.1