10.2. Максимізація прибутку монополією

Умова максимізації прибутку монополії

(І підхід)

,

де - обернена функція попиту.

Необхідна умова максимуму функції прибутку монополії:

, звідки .

Достатня умова максимуму функції прибутку монополії: .

Умова максимізації прибутку монополії

(ІІ підхід)

, де , тому , де ,

тож , звідси: або - ціна монополіста (ціноутворення «витрати плюс надбавка»).

Припущення моделі

1) монополія має 2 заводи;

2) загальні витрати на 1-му і 2-му заводах задаються відповідними рівняннями , ;

3) попит на продукцію відомий монополісту і задається оберненою лінійною функцією , де .

Побудова і розв’язок моделі

Прибуток монополіста задається рівнянням: .

Необхідна умова максимуму для -го заводу, :

. Оскільки , то , умова максимізації прибутку монополії запишеться у вигляді: , .

Висновок

якщо , то монополіст для максимізації свого загального прибутку вироблятиме більше продукції на другому заводі (з нижчими граничними витратами) і менше – на першому (з більшими граничними витратами).

Рис. 10.1. Співвідношення між коефіцієнтом цінової еластичності і загальною виручкою монополії

▪ Для ділянки еластичного попиту з ростом випуску гранична виручка монополії зростає ( ), що зумовлює підвищення її загальної виручки.

▪ Для ділянки нееластичного попиту з ростом випуску гранична виручка монополії скорочується ( ), що призводить до скорочення загальної виручки.

▪ Між ділянками еластичного й нееластичного попиту знаходиться обсяг із одиничною еластичністю ( )., при якому загальна виручка монополії – максимальна (рис.10.1).

Висновок: монополія виробляє продукцію на ділянці еластичного попиту.

Рис. 10.2. Максимізація прибутку монополією

1. - умова максимізації прибутку. - точка перетину цих кривих, яка дає рівноважний випуску монополії .

2. За даного обсягу функції попиту отримуємо монопольну ціну .

3. Прибуток монополії чисельно дорівнюватиме площі фігури:

- рис. 10.2.

Висновок

монополіст прийме рішення постачати одиниць продукції на ринок по ціні . Через те, що , монополіст отримає прибуток у розмірі .

Рис. 10.3. Зміна рівноваги монополії

при зміні попиту

Для монополії відсутня функція пропозиції, на відміну від досконало конкурентної фірми, оскільки монополія може встановити будь-яку ціну і будь який обсяг виробництва (або постачання). Всі точки пропозиції монополії лежать на кривій ринкового попиту.

Для монополіста відсутня взаємно однозначна відповідність між ціною й обсягом продаж. Одній ціни монополіста може відповідати декілька обсягів й один обсяг може продаватися за різними цінами, в залежності від зміни, наприклад, ринкового попиту.

Якщо попит зміниться з до (рис. 10.3), то обсяг продаж залишиться без змін ( ), а ціна скоротиться (з до ), тобто одному обсягу відповідає дві ціни, що показує відсутність взаємно однозначної відповідності між і для монополії.

Індекс монопольної влади

Індекс Лернера² ( )

● , де - ціна монополії, - граничні витрати монополії; :

1) якщо , то - ситуація, властива для фірм, що діють на ринку досконалої конкуренції;

2) якщо , то - ситуація, що показує максимальний рівень монопольної влади. Коли ціна монополії набагато перевищує її граничні витрати ( ), то величиною можна знехтувати.

Оскільки , то . Підставимо це значення в індекс Лернера, одержимо:

● - між ринковою владою монополії й коефіцієнтом цінової еластичності існує обернений зв'язок: чим вище еластичність попиту за ціною, тим нижчий рівень ринкової влади монополії і навпаки: .

Зауваження. Якщо - для покупців з еластичним попитом монополія постачатиме свої товари чи послуги: . Якщо - для покупців із нееластичним попитом монополія не постачатиме свою продукцію: , тоді як і - не виконуватиметься умова максимізації прибутку монополією.

● Якщо монополія має постійний ефект масштабу, тобто для неї , то - ринкова влада монополії визначається як відношення її прибутку до загальної виручки.

Регулювання монополій

Здійснюється в Україні Антимонопольним комітетом України (АМКУ) на основі законів «Про обмеження монополізму та недопущення недобросовісної конкуренції у підприємницькій діяльності» (1992 р.), «Про АМКУ» (1993 р.)