1. Алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением квартилей распределения.

Пусть требуется получить оценку некоторого параметра q. Допустим, что группа экспертов состоит из m человек. Тогда для получения групповой оценки необходимо выполнить следующие действия.

1. Получить оценки q_i всех экспертов , где j = 1, 2, …, m.

2. Расположить ответы на общей шкале в порядке возрастания. Разбить весь интервал на квартили таким образом, чтобы в каждой квартили оказалась четвёртая часть общего количества оценок (если число экспертов не кратно четырем, спорную оценку можно отнести к любой из ближайших квартилей).

Правая граница i-й квартили (i = 1, 2, 3) определяется по формуле

, (8.1)

где j-я оценка относится к i-й квартили, а (j+1)-я к (i+1)-й.

3. Сообщить экспертам значения К₁, К₃, М = K₂.

4. Определить величину разброса квартилей ∆К = К₃ – К₁ и отклонение медианы M_s от значения медианы M_s-1 ∆M = |M^s – M_s-1|, полученного на предыдущем шаге (s - номер текущей итерации). Если ∆Q ≤ (ρM_s), или ∆M ≤ δ или s > s_max, принять решение о завершении процедуры. В противном случае повторить пп. 1-4. Величины ρ, δ и s_max определяются координатором экспертного опроса в зависимости от конкретной задачи и требуемой точности оценки.

5. В качестве итоговой оценки параметра q принимается значение медианы M_s.

2. Алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением среднеквадратического отклонения

Этот алгоритм удобно применять в том случае, когда общее количество оценок (число экспертов) не кратно четырем и возникают трудности с разделением полученных оценок на квартили. Алгоритм реализации метода преобразуется к следующему виду.

1. Получить оценки всех экспертов.

2. Вычислить математическое ожидание как среднее арифметическое экспертных оценок:

. (8.2)

3. Вычислить дисперсию D и среднеквадратическое отклонение σ по формулам

; (8.3)

. (8.4)

4. Сообщить экспертам значения М, σ.

5. Определить величину отклонения математического ожидания M_s от значения M_s-1 ∆M = |M_s – M_s-1|, полученного на предыдущем шаге (s - номер текущей итерации). Если ∆M ≤ δ или σ ≤ σ_max, или s > s_max принять решение о завершении процедуры. В противном случае повторить пп. 1-4. Величины δ, σ_max и s_max определяются координатором экспертного опроса в зависимости от конкретной задачи и требуемой точности оценки.

6. В качестве искомого значения оценки параметра q принимается значение величины M_s.

Контрольные вопросы и задания

1. В чём заключается метод Дельфы?

2. Поясните алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением квартилей распределения.

3. Поясните алгоритм реализации метода Дельфы с вычислением среднеквадратического отклонения.

4. В чём разница между двумя алгоритмами? В чём преимущества каждого из них?

Задание к лабораторной работе

Выберите оптимальную альтернативу с помощью многошагового итерационного метода получения оценок параметров – метода Дельфы.