2. Метод парных сравнений

Этот метод используется в том случае, когда применение метода последовательных сравнений становится трудоемким из-за большого числа частных критериев. При этом не требуется проводить предварительное ранжирование частных критериев.

При попарном сравнении всех критериев более важному из них присваивается экспертная оценка 1, а менее важному - значение 0. Если пары критериев сравниваются однократно, то число сравнений, выполняемых одним экспертом, равно:

. (7.2)

Если в оценивании участвуют несколько экспертов, то определяется среднее значение весового коэффициента:

, (7.3)

где b_ij = f_ij/S - вес i-гo критерия по данным j-го эксперта; f_ij - средняя частота предпочтения, данная j-м экспертом i-му показателю по сравнению с другими:

, (7.4)

где f(а_i/a_k)_j - частота предпочтения, отдаваемого показателю a_i по сравнению с показателем a_k, равная 0 или 1.

Пример. Пусть группе экспертов предложено оценить 6 свойств некоторого объекта. Число сравнений, выполняемых каждым экспертом, равно S = 15. Эксперт Иванов, выполняя попарное сравнение критериев, получил соотношения критериев, приведенные в таблице 7.3. Здесь 1 означает предпочтение критерия а_i по сравнению с критерием а_k.

Значения f_ij, полученные всеми экспертами, а также результаты расчета коэффициентов b_i, приведены в таблице 7.4.

b₁ = 11/45 = 0,24; b₂ = 13/45 = 0,29; b₃ = 8/45 = 0,18;

b₄ = 3/45 = 0,07; b₅ = 4/45 = 0,09; b₆ = 6/45 = 0,13.

Таблица 7.3

Критерии ai	Критерии ai						Значение
	a1	a2	a3	a4	a5	a6
a1	---	0	0	1	1	1	3
a2	1	---	1	1	1	1	5
a3	1	0	---	1	1	0	3
a4	0	0	0	---	1	0	1
a5	0	0	0	0	---	1	1
a6	0	0	1	1	0	---	2

Таблица 7.4

Эксперты	Критерии
	a1	a2	a3	a4	a5	a6
1. Иванов	3	5	3	1	1	2
2. Петров	4	4	2	1	2	2
3. Сидоров	4	4	3	1	1	2
Коэффициент bi, по формуле (3.3)	0.24	0.29	0.18	0.07	0.09	0.13