4. Анализ опасных зон при проектировании изоляторов в электротехнических установках.
Моделирование электрического поля методом электролитической ванны может успешно применяться не только в случае стационарных полей (“чистая” электростатика), но и в полях, создаваемых переменными ЭДС с невысокими частотами (например, токами промышленной частоты 50 Гц).
Рассмотрим процесс проектирования проходного конденсатора для магнетрона. Его назначение – изолировать вывод подогревателя катода от корпуса, обеспечив одновременно прохождение высокочастотной составляющей катодного тока на корпус. Конструктор предложил форму электродов, приведенную на рис. …, a:
Моделирование поля внутри конденсатора, имеющего осевую симметрию в ванне с наклонным дном дало картину, приведенную на рис. …, б.
Эта картина дает возможность оценить наибольшую напряженность поля Емакс:
,
где ?φ
– разность потенциалов между изолиниями,
а ?l
– наименьшее расстояние между ними.
При этом, пользуясь критериями подобия,
необходимо пересчитать потенциал из
относительного в реальный и то же
сделать с расстоянием, учтя масштаб
модели. Полученный результат будет
справедлив для воздушного промежутка.
Если же используется диэлектрик,
полученную величину надо уменьшить в
? раз.
Результат анализа и расчета показал, что при реальных напряжениях на катоде относительно корпуса около 5 кВ и использовании диэлектрика с ? = 8 в зоне 1 наблюдается Емакс = 15 кВ/мм, что недопустимо для выбранного диэлектрика с Епробоя = 5 кВ/мм.
Тогда разработчик предложил изменить конструкцию так, как показано на рис. …, а
Моделирование новой системы электродов и последующий расчет дали вполне удовлетворительную величину Емакс = 2 кВ/мм, что создало достаточный запас прочности и предотвратило отказы аппаратуры в дальнейшем.
5. Моделирование процессов фильтрации через грунты разной проницаемости.
Из таблицы аналогий видно, что для стационарных процессов гидродинамики критериями подобия будут:
Геометрический масштаб
Масштаб гидравлического напора (давление)
Отношение коэффициента фильтрации
к проводимости моделирующей среды ?.
Если моделируются процессы фильтрации в однородном грунте, методика работы полностью совпадает с моделированием электростатического поля: задаются граничные условия (т.е. напор жидкости на краях области) и снимаются изолинии, линии одинакового напора.
Далее строятся ортогональные к ним линии, ограничивающие трубки тока – это эквиваленты линий электрического тока в проводящей среде.
Больше проблем возникает при моделировании неоднородных грунтов, имеющих место в реальных гидросооружениях. Для моделирования каждого грунта требуется электролит проводимостью, пропорциональной коэффициенту фильтрации моделируемого грунта. При использовании обычных электролитов это невозможно. Проблема решается двумя методами:
Использование проводящих гелей, которые не смешиваются
Применение вместо электролита специальной проводящей бумаги, которая может иметь разные значения проводимости.
Во втором случае конструкция механической части установки значительно упрощается, т.к. нанесение изолиний производится непосредственно на модели.
Преимущество метода аналогии перед компьютерными методами решения краевых задач состоит в том, что они совмещают в себе дешевизну и оперативность решения с приемлемой точностью.
Рис. … иллюстрирует решение задачи фильтрации …