8.1 Синтезировать последовательное корректирующее устройство вида
Синтезируем последовательное корректирующее устройство с помощью «Оптимизации» МВТУ:
Схема 16 – Структурная схема (оптимизация ПИД для импульсной.mrj)
График 22.(оптимизация ПИД для импульсной.mrj)
9. Синтезировать импульсный регулятор состояния из условия минимальной конечной длительности переходного процесса.
Передаточная функция системы:
;
;
;
;
Блоки
для регулятора:
Блоки
для
регулятора:
Блоки
для регулятора:
Так
же, заметим, что
и блоки
,
используются для того, чтобы график
переходного процесса устанавливался
в 1.
Схема регулирования в МВТУ и ее график выглядят следующим образом:
Схема 17 – Структурная схема (регулятор.mrj)
График 23.(регулятор.mrj)
2.10. Построить наблюдатель состояния.
Исходя из полученной векторно-матричной формы наблюдателя состояния, получаем следующее его представление:
;
;
Выберем значения коэффициентов
,
и
исходя из условия устойчивости системы.
Устойчивость определим по принадлежности
корней характеристического уравнения
единичному кругу.
Построим в пакете МВТУ регулятор состояния:
Выберем:
Найдем корни данного уравнения:
Все корни лежат внутри единичного круга, следовательно, система устойчива.
Схема 18 – Структурная схема (наблюдатель.mrj)
График 24.(наблюдатель.mrj)
11. Построить кривую переходного процесса с использованием векторно-матричного уравнения замкнутой системы.
Уравнение векторно-матричной формы для разомкнутой системы имеет вид:
Начальные условия:
1.
;
2.
;
;
3.
;
;
График 25.(импульсная.mrj)
Для замкнутой системы:
Уравнение векторно-матричной формы для замкнутой системы имеет вид:
Начальные условия:
1.
;
2.
;
;
3.
;
;
График 26.(ряд Лорана.mrj)