- •Задание к курсовой работе по тау «Исследование и синтез сау»
- •Часть 2
- •Часть 1
- •3.Построить область устойчивости в плоскости параметров Тку и Кку. Выбрать точку, соответствующую устойчивой работе и скорректировать коэффициенты, посчитанные в п.2.
- •4. Построить кривые переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие по задающему и возмущающему воздействиям. Определить прямые показатели качества.
- •5. С помощью пакета мвту, оптимизируем значения параметров Тку и Кку, по среднеквадратичному критерию.
- •6. Выполнить пункты 3,4,5 для пропорционально-интегрального корректирующего устройства. Сравнить полученные результаты с результатами п.5. Сделать выводы.
- •7. Синтезировать новое корректирующее устройство из условия обеспечения следующих показателей качества:
- •7А. Синтезировать корректирующее устройство частотным методом из условия обеспечения следующих показателей:
- •1. Астатизм первого порядка;
- •10. Построить кривые переходного процесса. Подтвердить результаты п.9.
- •12. Повторить п.10,11 для нелинейности типа реле с зоной нечувствительности.
- •Часть 2.
- •2.1. Заменить аналоговый регулятор импульсным элементом с фиксатором 0-го порядка и периодом .
- •2.2. Получить передаточные функции разомкнутой импульсной системы.
- •2.3. Получить передаточную функцию замкнутой системы.
- •2.4. Оценить устойчивость замкнутой системы по расположению корней ее характеристического уравнения.
- •2.5. Используя билинейное преобразование, подтвердить результаты п.4, используя критерии устойчивости непрерывных систем.
- •2.6. Вычислить переходную характеристику замкнутой импульсной системы.
- •7. Используя билинейное преобразование построить лачх и лфчх разомкнутой импульсной системы относительно абсолютной псевдочастоты.
- •8. Получить модель разомкнутой импульсной системы в векторно-матричной форме.
- •8.1 Синтезировать последовательное корректирующее устройство вида
- •9. Синтезировать импульсный регулятор состояния из условия минимальной конечной длительности переходного процесса.
- •2.10. Построить наблюдатель состояния.
- •11. Построить кривую переходного процесса с использованием векторно-матричного уравнения замкнутой системы.
4. Построить кривые переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие по задающему и возмущающему воздействиям. Определить прямые показатели качества.
Преобразуем исходную схему:
Схема 4. Преобразование схемы 3.
Построим кривую переходного процесса замкнутой системы по задающему воздействию. Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию будет иметь вид:
График 2. ( Кривые переходного процесса.mrj)
Время регулирования:
Перерегулирование:
Затухание:
Построим кривую переходного процесса замкнутой системы по возмущающему воздействию. Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию будет иметь вид:
5. С помощью пакета мвту, оптимизируем значения параметров Тку и Кку, по среднеквадратичному критерию.
Собираем следующую схему:
Схема 6. Оптимизация Кку и Тку.mrj.
Задаем параметры оптимизации:
Результаты оптимизации:
В результате оптимизации получаем следующие значения Тку и Кку при которых среднеквадратичная ошибка минимальна: K=48,3816; T=50;
Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях К и Т:
График 3. Кривая переходного процесса по задающему воздействию после оптимизации. (Оптимизация Кку и Тку(среднеквадратичный критерий).mrj)
Время регулирования:
Перерегулирование:
Затухание:
6. Выполнить пункты 3,4,5 для пропорционально-интегрального корректирующего устройства. Сравнить полученные результаты с результатами п.5. Сделать выводы.
Передаточная функция разомкнутой цепи по задающему воздействию:
Характеристическое уравнение замкнутой системы по задающему воздействию:
Так как , то: .
Производим замену на :
Выделяем вещественную и мнимую часть:
Для того чтобы система находилась на границе устойчивости необходимо, чтобы выполнялось равенство нулю мнимой и действительной части характеристического уравнения. Решим следующую систему уравнений:
Из уравнения вещественной части выражаем :
Подставляя в уравнение вещественной части получаем:
График зависимости от :
График 4. Область устойчивости. (Зависимость Куи от Куп.xls)
Выбираем из области устойчивости значения: и .
Получаем передаточное звено корректирующего устройства:
Строим кривую переходного процесса по задающему воздействию:
Схема 7. Структурная схема с корректирующим устройством (см. 6.1.mrj)
График 5. Кривая переходного процесса по задающему воздействию. (6.1.mrj).
Из графика видно, что выбранная точка действительно соответствует устойчивой работе. Прямые показатели качества:
Время регулирования:
Перерегулирование:
Затухание:
Схема 8. Структурная схема. (6.2.mrj)
Строим кривую переходного процесса по задающему и возмущающему воздействию:
График 6. Кривая переходного процесса по задающему и возмущающему воздействию (6.2.mrj)
Возможно задать пропорционально-интегрирующее звено двумя способами:
1 Способ: Собираем следующую схему для оптимизации:
Схема 9. Структурная схема для оптимизации (Оптимизация 6.3.mrj)
Запускаем редактор глобальных параметров проекта (клавиша F8) и создаем 2 глобальных
переменных К1 и К2 и присваиваем им ранее выбранные значения и соответственно, делая запись: K1=0.4;K2=10; И нажимаем кнопку «Применить».
Затем задаем параметры оптимизации, в соответствии с построенной областью допустимых значений:
Критерии оптимизации:
Затем запускаем расчет и получаем следующие результаты оптимизации:
Нажимаем кнопку «Применить» и в результате оптимизации получаем следующие значение и . При которых среднеквадратичная ошибка минимальна.
Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях:
График 7. Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях (Оптимизация 6.3.mrj)
Прямые показатели качества:
Время регулирования:
Перерегулирование:
Затухание: