Лекция 20

20. Решение математических задач средствами ms Excel

Vocabulaire

транспонирование – transposition (f) [транспозисъён]

транспонированная матрица – matrice transposée [матрис транспозэ]

обратная матрица – matrice inverse [матрис энвэрс]

определитель – déterminant (m) [дэтэрминан]

уравнение – équation (f) [эквасъён]

трансцендентное уравнение – équation transcendante [эквасъён транссандант]

система линейных уравнений – système des équations linéaires [систэм дэзэквасъён линээр]

решение (в смысле процесс)– résolution (f) [рэзолюсъён]

решение (в смысле результат)– solution (f) [солюсъён]

неизвестное – inconnue (m) [энконню]

погрешность – erreur (f) [эрёр]

погрешность вычисления – erreur de calcul [эрёр до калькюль]

модель – modèle (m) [модэль]

математическая модель – modèle mathématique [модэль матэматик]

метод Крамера – méthode de Kramer [метод дьо Крамер]

метод Гаусса – méthode de Gausse [мэтод дьо Госс]

метод обратной матрицы – méthode de matrice inverse [мэтод дьо матрис энвэрс]

матрица размером (n,p) – matrice de taille [матрис дьо тай] (n,p)

единичная матрица – matrice unité [матрисе унитэ]

квадратная матрица – matrice carré [матрисе каррэ]

20.1. Операции с матрицами

Средства MS Excel могут быть весьма полезны для решения задач линейной алгебры, прежде всего для операций с матрицами и решения систем линейных уравнений.

Значительная часть математических моделей различных объектов, в частности автоматизированного электропривода, электрических сетей, записывается в достаточно простой и компактной матричной форме. В связи с этим возникает необходимость совершать различные операции с ними.

К операциям с матрицами относятся:

• транспонирование,

• вычисление определителя,

• нахождение обратной матрицы,

• сложение и вычитание,

• умножение.

20.1.1. Транспонирование матриц

Под транспонированием матрицы понимают замену столбцов матрицы ее соответствующими строками. Это означает, что первая строка исходной матрицы становится первым столбцом транспонированной матрицы и т. д. Например, для исходной матрицы

транспонированной является

Если исходная матрица А имеет размер m n, то транспонированная матрица A^T будет иметь размер n m.

Для выполнения операции транспонирования в MS Excel используется функция ТРАНСП, которая позволяет менять ориентацию массива (вектора чисел) на рабочем листе с горизонтальной на вертикальную и наоборот.

Порядок действий при транспонировании матрицы следующий:

• Выделить соответствующего размера блок ячеек под транспонированную матрицу,

• нажать на панели инструментов кнопку ( f_x ) Вставка функции,

• в раскрывшемся окне Мастер функций в поле Категория выбрать строку Ссылки и массивы,

• в другом поле Функция выбрать имя функции ТРАНСП,

• щелкнуть по кнопке ОК окна Мастер функций,

• в появившемся диалоговом окне ТРАНСП в строке Массив ввести диапазон ячеек, занимаемой исходной матрицей. Если диалоговое окно закрывает исходную матрицу, его можно перетащить в сторону.

• нажать сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

В результате этих действий, в выделенном ранее диапазоне ячеек под транспонированную матрицу, появятся ее значения.