Базовыми логическими операциями являются операции
к о н ъ ю н к ц и я (логическое умножение или логическое И),
д и з ъ ю н к ц и я (логическое сложение или логическое ИЛИ),
о т р и ц а н и е (инверсия или логическое НЕ).
Смысл этих операций становится понятным из табл. 5.1
Логический элемент, реализующий логическую функцию И, имеет следующее условное обозначение
x1
x2 y
xN
У этого элемента на выходе y появляется сигнал 1 в том случае, если на всех входах x1, x2, … , xN будет присутствовать сигнал 1. Наличие хотя бы на одном входе x сигнала 0 приводит к появлению на выходе y сигнала 0.
Таблица 5.1
-
Значения входных переменных
Результаты логических операций
Х1
Х2
И
ИЛИ
НЕ
Х1
Х2
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
Логический элемент, реализующий логическую функцию ИЛИ, имеет условное обозначение
x1
x2 y
xN
На выходе y появляется сигнал 1, если хотя бы на одном из входов x1, x2, … , xN будет сигнал 1. Возникновение на выходе y сигнала 0 возможно только в том случае, когда на всех входах x1, x2, … , xN, будет сигнал 0.
Логический элемент, реализующий логическую функцию НЕ, имеет следующее условное обозначение
x y
Он преобразует сигнал 1 на входе в сигнал 0 на выходе и наоборот. Обычно логические элементы, реализующие логическую функцию НЕ, комбинируют с логическими функциями И или ИЛИ, образуя логические элементы И – НЕ и ИЛИ – НЕ.
Условные обозначения этих элементов имеют следующий вид
x1
x1
x2 y x2 у
xN xN
И - НЕ ИЛИ - НЕ
На базе этих элементов строятся самые различные цифровые устройства: триггеры, счетчики, сумматоры, дешифраторы, регистры и др.