3.1. Краткие теоретические сведения

Современные ГЛИН и УВХ соединяет близость схемных решений, обусловленная процессами перезаряда конденсатора в схемах с операционными усилителями (ОУ). Способ получения линейно-изменяюще-гося напряжения основан на заряде или разряде конденсатора постоянным током.

Рис.3.1

Следовательно, отличия в схемотехнике ГЛИН сводятся к различным способам построения источников постоянного тока. Эти способы характеризуются большим или меньшим влиянием на работу ГЛИН параметров активных (усилительных) элементов: коэффициента усиления К_и, входного сопротивления R_вх , входного тока I_вх, и т.д. Хранение аналоговой информации в УВХ основано на сохранении заданного заряда конденсатора в течение требуемого интервала вре­мени при малых токах разряда I_разр и возможно более точной передаче напряжения конденсатора U_c на нагрузку. Таким образом, схемотехнические приемы построения УВХ отличаются способами обеспечения точ­ной передачи U_c, уменьшения I_раз, а также высокой скоростью заря­да конденсатора памяти.

По форме генерируемых сигналов ГЛИН разделяются на генераторы пилообразного напряжения (ГПН) и генераторы напряжения треугольной формы. Вид сигналов, формируемых этими генераторами, показан на рис, 3.1,а и б соответственно.

Рис. 3.2

Формируемые реальными ГПН сигналы (рис. 3.1,в) отличаются от идеальных линейно-изменящихся напряжений прежде всего непостоянст­вом скорости изменения выходного напряжения. Относительная погрешность работы ГПН определяется из выражения , где ; U_ид - мгновенное значение выходного напряжения, соответствующее идеальному выходному сигналу; U_реал-мгновенное значение реального выходного напряжения; U_выхкон, U_выхнач- напряжения соответственно в конце и в начале цикла форми­рования линейно-изменяющегося напряжения; t_пр - время прямого хода ГПН.

Одна из широко используемых схем ГПН, построенная на основе интегратора с компенсирующей отрицательной обратной связью, приведе­на рис. 3.2. В ней для задания начальных условий (разряда конденсато­ра) используется ключ на полевом транзисторе, управляющее напряжение на который поступает от генератора прямоугольных импульсов. Формиро­вание линейно-изменяющегося напряжения происходит, когда транзистор заперт. Если К_и достаточно велик, то потенциал инвертирующего входа ОУ близок к нулю, к источник входного напряжения U_вх= const совместно с R₁ образуют зарядный ток I_R1=I_c= const, не зависящий от напряжения . При иарьном ОУ и бесконечно большом сопротивлении запертого ключа выходное напряжение определяется из выражения 4:

(3.1)

Напряжение U_выхнач - остаточное напряжение на конденсаторе при замкнутом ключе, оно может быть найдено из выражения , где R₀ - сопротивление открытого транзистора; R_доб - добавочное сопротивление, ограничивающее ток через транзистор. Для полного разряда конденсатора необходимо обеспечить выполнение условия , где Т - период работы ГПН; - время, в течение которого транзистор открыт. Формируемое ГПН линейно-изме­няющееся напряжение характеризуется скоростью изменения выходного напряжения V, равной для рассматриваемой схемы V= -U_вх/R₁C. Из этого выражения видно, что, изменяя U_вх, можно регулировать V .

Учитывая такие параметры реальных ОУ, как напряжение смещения U_cм, токи инвертирующего и неинвертирущего входов, и пренебрегая их дрейфом во времени, а также другими факторами, обусловливающими погрешности второго порядка малости, можно найти вызванное этими параметрами изменение выходного напряжения ГПН, вносящее погрешность в работу генератора.

(3.2)

Схемы ГПН с интегратором не позволяют получить строго линейную форму выходного напряжения из-за конечного коэффициента усиления ОУ (создаваемое напряжение имеет выпуклую форму). Наличие в ОУ неинвер-тирующего входа позволяет построить источник тока, близкий к идеаль­ному, что обеспечивает при заряде конденсатора от него получение более линейного напряжения.

Рис.3.3

Схема ГПН резисторно-компенсационного типа приведена на рис. 3.3. Исследование этого генератора проводится при U_вх1= const, U_вх2= const, поэтому его выходное, напряжение при запертом транзисторе и линейном режиме работы ОУ будет

(3.3)

При выводе уравнешад (3.3) принято: R₁= R₄= R; R₂= R₃

Напряжение U_выхнач является выходным напряжением ГПН, когда транзис­тор Т открыт, и при выполнении соотношения между сопротивлениями

(3.4)

Как видно из уравнений (3.3) и (3.4) в генераторах, построенных по схеме, приведенной на рис. 3.3, могут устанавливаться требуемые значения как V ,так и U_выхнач.

В отличие от генераторов пилообразного напряжения, в генерато­рах треугольного напряжения и заряд, и разряд конденсатора произво­дится постоянным током, за счет чего достигается как линейный рост выходного напряжения, так и его линейный спад. В большинстве случаев для создания такого режима работы на вход интегратора подают разно-полярные прямоугольные импульсы. Обеспечение работы интегратора в течение длительного времени и поддержание требуемых характеристик напряжения треугольной формы достигается введением отрицательных об­ратных связей (ООС).

Простая схема ГЛИН (рис. 3.4) представляет собой интегратор, охваченный глубокой ООС по постоянному току, которая поддерживает близким к нулю среднее выходное напряжение. Эта ООС реализована на Т-образной цепочке, состоящей из резисторов R_oc1, R_oc2 и конденсатора С_ос. На выход интегратора от генератора прямоугольных импульсов подаются разнополярные прямоугольные импульсы, причем их амплитуда и и длительности и приблизительно равны (сигнал типа меандр). Более высокое качество треугольных импульсов получают в ГЛИН с общей ООС, построенных по схеме, изображенной на рис. 3.5.

Рис.3.4

Генератор состоит из неинвертирующего триггера (ОУ1) и интегратора на ОУ2, интегрирующем постоянное напряжение, снимаемое с выхода триггера. Когда выходное напряжение интегратора U_вых2 достигает порога срабатывания, триггер переключается, вызывая изменение полярности напряжения U_вых1 и перезаряд конденсатора С до тех пор, пока U_вых2 не достигнет другого порога срабатывания триггера. Амплитуды выходного напряжения ГЛИН U_{выхмакс}, U_выхмин определяются из выражений:

(3.5)

где - соответственно максимальное положительное и максимальное отрицательное напряжения на выходе 0У1.

Рис. 3.5

Период работы ГЛНН складывается из времени прямого хода t_пp, когда выходное напряжение растет, и времени обратного хода t_обp, ког­да выходное напряжение уменьшается:

(3.6)

Добавление к ГЛИН компаратора, например, построенного на ОУЗ (рис. 3.5), позволяет осуществить широтно-импульсную модуляцию выходного напряжения U_вых3 напряжением U_вх. При напряжении U_вых2U_вх на выходе ОУЗ формируется положительный импульс, а при U_вых2U_вх напряжение U_вых3 становится отрицательным.

Таким образом, устанавливая U_вх в пределах U_{выхмакс}U_вхU_выхмин, регулируют длительность положительного импульса на выходе компаратора в пределах от нуля до периода работы ГЛИН (в этом случае U_вых3 - постоянное положительное напряжение).

а) б)

Рис. 3.6

Основные типовые схемы УВХ - это схема с буферным усилителем (рис. З.6,а) и схема с включением запоминающего конденсатора в обрат­ную связь ОУ и масштабированием сигнала (рис.3.6,б). Цикл работы УВХ состоит из времени записи информации t_зап, когда транзистор открыт и конденсатор заряжается до установившегося уровня аналогово­го напряжения, и времени хранения информации t_хp, когда при запер­том транзисторе конденсатор сохраняет свой заряд и на выходе УВХ с высокой точностью сохраняется записанный уровень напряжения. Время хранения определяется допустимой величиной относительной погрешности хранения , где U_c(o) - напряжение на конденсаторе в начале периода хранения; U_c(t_хp) - напряжение на конденсаторе в кон­це периода хранения. При построении УВХ по схеме рис. 3.6,а время хранения находят из выражения

, (3.7)

где I_ут - ток утечки запертого ключа на МОП-транзисторе, равный при­мерно 10^-9…10^-10А; R_вх - входное сопротивление повторителя на ОУ, вы­числяемое из выражения R_вх=R_{вхсф}R_вхдК_оссф, где R_вхд - входное диффе­ренциальное сопротивление ОУ; R_вхсф - входное синфазное сопротивление ОУ; К_оссф- коэффициент ослабления синфазного входного сигнала, выра­женный в относительных единицах.

Работа УВХ (рис. 3.6,б) в режиме хранения аналогична работе ин­тегратора (см. рис. 3.2) при сопротивлении прямой связи, равном бес­конечности. Допустимое время хранения

. (3.8)

Увеличение времени хранения информации при заданной точности хранения или повышение точности при заданном U_c(o) может быть достигнуто увеличением напряжения U_c(o) выбором более высококачественных ОУ и МОП-транзистора и увеличением емкости С .

3.2. Цель работы

Целью работы является ознакомление с основными схемотехнически­ми приемами и принципами построения генераторов линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН) и устройств выборки - хранения аналоговых сиг­налов (УВХ), анализ основных источников погрешности их работы, овла­дение навыками расчета, настройки и экспериментального исследования работы таких схем.

3.3. Содержание работы и порядок ее выполнения

3.3.1. Произведите расчет параметров для элементов схем заданных преподавателем в соответствии со следующими рекомендациями.

Для выполнения расчетов необходимо знать паспортные значения параметров МОП-транзистора и указанного в индивидуальном задании ти­па ОУ. Для ОУ выпишите средний входной ток I_вx , максимально допустимый выходной ток I_{выxмакс}, разность входных токов I_вx, напряжение смещение нуля U_cм, максимальное выходное напряжение , мини­мальное сопротивление нагрузки R_н, входное дифференциальное сопро­тивление R_вxд, входное синфазное сопротивление R_вxсф, коэффициент ослаблении синфазного входного сигнала К_оссф, кроме того, выпишите необходимые для выполнения экспериментальной части работы напряжения питания, положительное Е₀₁ и отрицательное Е₀₂, а также входные напря­жения, дифференциальное U_вхд и синфазное U_вхсф, которые нельзя превы­шать при выполнения экспериментов. Перечисленные параметры ОУ запи­шите в виде таблицы. 3.3.1.1. Расчет ГПН. Исходными данными для расчета ГПН по рис. 3.2 являются: t_пp - время прямого хода, в течение которого формируется линейно - изменяющееся напряжение; U_выхкон- напряжение в конце цикла формирования линейно-изменяющегося напряжения; U_вх - постоянное напряжение, подаваемое на вход ГПН.

1. Рассчитайте сопротивление R_доб таким образом, чтобы при разря­де конденсатора ток через МОП - транзистор не превышал предельно-до­пустимый. Для расчета используют формулу R_добU_выхкон/I_cмакс-R₀ и округ­лите сопротивление в большую сторону.

2. Выберите сопротивление резистора R₁ так, чтобы удовлетворя­лись неравенства: R₁R_доб+R₀ (при выполнении этого неравенства можно считать U_выхнач равным нулю) и R₁E₀₁/I_{выхмакс}, выполнение которого необходимо, чтобы не перегрузить ОУ по току.

3. Подставив в уравнение (3.1), уточните сопротивление

R₁= U_вхсф/С U_выхкон.

4. Определите минимальное время, в течение которого должен быть открыт транзистор (длительность отрицательного импульса на затворе транзистора) T – t_пр= t_и^- = 3…5(R₀+ R_доб)С .

5. Проверьте выполнение неравенства , приняв . Если оно выполняется, то примите R₂ =0, если не выполняется, то R₂ = R₁ .

6. По формуле вычислите максимальное и минимальное входное напряжение, при котором ОУ не выходит в насыщение.

Исходными данными для расчета ГПН (см. рис. 3.3) являются t_пp, U_вх1, U_вх2, U_выхкон, U_выхнач - напряжение в начале цикла формирования линей­но изменяющегося напряжения. Напряжение U_выхнач приведено в индивиду­альном задании, a t_пp,U_выхкон, U_вх2=U_вх1 = U_вх, примите такими же, как в ГПН (рис. 3.2). Кроме того, используйте конденсатор С и резистор R_доб, рассчитанные для предыдущей схемы.

1.Найдите сопротивления R₁= R₄= R, подставив в выражение (3.3) t=t_пp , U_вых = U_выхкон,

2.Исходя из уравнения (3.4), рассчитайте сопротивление Примите R₃= R₂ .

3.Проверьте выполнение условия R₃R₄R_н. Если оно выполняется, то расчет закончен, если не выполняется, то уменьшите С в R_н / (R₃R₄) раз и, выбрав из имеющихся на макете ближайший меньший номинал ем­кости С, повторите расчет.

3.3.1.2. Расчет ГЛИН. Исходными для расчета ГЛИН (см. рис. 3.4) явля­ются t_пр= t_об, (t_пр- то же, что и в ГПН), управляющие напряжения = 10 В и = -10В, подаваемые от генератора прямоугольных им­пульсов. Сопротивления резисторов R₁, R₂ и емкость конденсатора С те же, что и в ГЛИН (рис. 3.2).

1.Рассчитайте амплитуда выходного напряжения U_{выхмакс}, U_выхмин при условии t_пр= t_об, пользуясь формулой

2. Найдите сопротивления R_ос1=R_ос2 = R_ос , задавшись сопротивлением R_ос из условия 10R₁  R_ос  R_н. Такой выбор R_ос обеспечивает удовлетворительную стабилизацию по постоянному току и исключает перегрузку ОУ по току.

3. Рассчитайте емкость конденсаторы С по формуле С_ос=20 t_пр /R_oc и выберите ближайший больший номинал конденсатора из числа имеющихся на макете.

Исходными данными для расчета ГЛИН (см. рис. 3.5) являются R₈=1,2Мом, R₃= R₄ = R₅ =20кОм, R₆ = R₇=10кОм, R₈ =1,2Мом, сопротивления R₁ и R₂, а также емкость конденсатора С, рассчитанные для ГПН (см. рис.3.2).

1. Пользуясь уравнением (3.5), определите напряжение U_{выхмакс}, U_выхмин.

2.По Формуле (3.6) найдите период Т работы ГЛИН.

3.3.1.3. Расчет УВХ. Для расчета УВХ используют t_хр - время хранения информации; U_вх - максимальное входное напряжение (t_хр= t_пр ,а t_пр, U_вх берут­ся те же, что и для схемы, приведенной на рис. 3.2) _хр -относитель­ная погрешность хранения; К_ус -коэффициент усиления УВХ по напряжению.

Расчет УВХ, показанного на рис. 3.6,а:

1.Рассчитайте по формуле сопротивление добавочного резистора и выберите ближайший к расчетному больший номинал из имеющихся на макете.

2.Рассчитайте сопротивление R₁, приняв R₂ = 20 кОм, R₁ = R₂/ К_ус .

3.Пользуясь выражением (3.7), рассчитайте емкость и округлите ее до ближайшего большего номинала из имеющихся на макете.

4.Определите минимальное время, необходимое для записи информа­ции (длительность отрицательного импульса на затворе транзистора)

Расчет УВХ, приведенного на рис. 3.6,б.

1. Найдите напряжение, до которого заряжается конденсатор в ре­жиме записи информации по формуле U_c (0)=U_вхК_ус.

2.Рассчитайте сопротивление R₁, приняв R₂ = 20 кОм, R₁ = R₂/ К_ус.

3.Пользуясь выражением (3.8), рассчитайте емкость и округлите ее до ближайшего номинала.

4. Определите минимальное время, необходимое для записи информа­ции (длительность отрицательного импульса на затворе транзистора)

3.3.2.Порядок выполнения работы.

1. Соберите ГПН по схеме рис. 3.2. Включите напряжения питания. Настройте генератор. Зарисуйте осциллограммы напряжений U_упр и U_вых. Измерьте максимальное выходное напряжение U_выхкон, время восстанов­ления t_в и начальное напряжение U_выхнач. В выводах по работе сравните полученные осциллограммы с построенными при подготовке к работе вре­менными диаграммами, объясните, чем определяются значения измеренных параметров ГПН и как их регулировать.

2.Исследуйте зависимость скорости изменения выходного напряжения V=(U_выхкон - U_выхнач)t_пр от входного напряжения U_вх(V=F₁ (U_вх)), меняя входное напряжение в пределах линейности работы ОУ. Результаты экспе­римента занесите в заготовленную таблицу, постройте график зависимости V=F₁ (U_вх). В выводах по работе укажите способы поддержания постоянного значения скорости V при различных напряжениях U_вх, сравните время восстановления t_в при положительном и отрицательном входном напряжении U_вхи - U_вх.

3.Соберите ГПН по схеме рис. 3.3. Включите напряжение питания. Настройте собранный генератор, измерьте параметры U_выхнач ,U_выхкон.

4.Зарисуйте осциллограммы выходного напряжения при расчетном сопротивлении R₄, а также при увеличении и уменьшении расчетного сопротивления R₄ примерно на 50%. В выводах по работе объясните по­лученные осциллограммы. Укажите способы корректировки линейности напряжения U_вых в исследуемом ГПН.

5.Исследуйте зависимости скорости V изменения выходного напря­жения V=F₂ (U_вх1) при U_вх2=const и V=F_э(U_вх2) при U_вх1=const в преде­лах линейной области работы ОУ. Результаты эксперимента занесите в таблицу, постройте графики. В выводах по работе укажите способы независимой регулировки U_выхнач ,U_выхкон, V.

6. Соберите ГЛИН по схеме рис. 3.4. Включите напряжение питания. Настройте ГЛИН, измерьте U_выхмин, U_{выхмакс}. Зарисуйте осциллограммы напряжений U_упр и U_вых при включенном и отключенном конденсаторе С_ос. Сравните полученные осциллограммы с временными диаграммами, полученными теоретически. В выводах по работе объясните эффект, наблюдаемый при отключении С.

7.Уменьшите амплитуду управляющих импульсов в два раза. Прокон­тролируйте изменение характеристик выходного сигнала. Измерьте нап­ряжения U_{выхмакс} и U_выхмин. Сделайте вывод о чувствительности U_{выхмакс}, U_выхмин, V к изменению управляющих питающих напряжений.

8.Соберите ГЛИН по схеме рис. 3.5. Включите напряжение питания. Настройте ГЛИН, измерьте напряжения U_{выхмакс}, U_выхмин, период Т форми­руемых сигналов.

9.Установите напряжение U_вх из диапазона U_{выхмакс}> U_вх > U_выхмин и по- наблюдаемым осциллограммам постройте временные диаграммы напряжений U_вых1, U_вых2, U_выхэ , показав на диаграмме и напряжение U_вх .

10.Уменьшая напряжения питания ОУ, контролируйте период Т работы ГЛИН. В выводах по работе объясните результат наблюдений.

11.Установите номинальное напряжение ОУ. Снимите зависимость К₃=F₄ (U_вх), коэффициента заполнения импульсов на выходе ЩИМ U_вых3 от напряжения U_вх . Коэффициент заполнения вычисляйте как . Результаты эксперимента занесите в таблицу, постройте график. В выводах укажите способы изменения крутизны передаточной характеристики.

12. Исследуйте работу ЩИМ при подаче на вход синусоидального сигнала , где Т - период работы ГЛИН, амплитуда синусоидального сигнала . Зарисуйте полученные осциллограммы.

13.Соберите УВХ по схеме рис. 3.6,а. Подайте напряжение пита­ния, настройте УВХ.

14. Измерьте коэффициент усиления К_ус и время записи информации t_зап при напряжениях U_вх и - U_вх. Устанавливая входное напряжение в

диапазоне -U_вх… U_вх, снимите, зависимость _хр=F_б(U_вх). Результаты эксперимента занесите в таблицу и постройте график. В выводах проана­лизируйте и поясните полученную зависимость.

15.Подайте на вход УВХ синусоидальное напряжение , где T=-t_хр+t_зап и снимите осциллограмму напряжения на выходе.

16.Проведите дополнительное исследование. Уменьшайте частоту входного сигнала вплоть до значений, когда не будет выполняться ус­ловие теоремы В. А. Котельникова, , где . Наблюдайте стробоскопический эффект. По наблюдаемым осциллограммам нарисуйте временные диаграммы при , показав на них U_вх,U_упр,U_вых.

17.Соберите УВХ по схеме на рис. 3.6,б. Подайте напряжения питания, настройте УВХ. Повторите те же исследования, которые проводились в п. 14 и 15 с УВХ, собранными по рис. 3.6,а.

18. В выводах по работе сравните УВХ, схемы которых, представле­ны на рис. 3.6,а и б, по полученным экспериментально погрешностям хранения информации _хр, и временам записи t_зап. Обоснуйте теорети­чески вывод, полученный из анализа экспериментальных данных.

В отчете содержатся:

1.Исследуемые схемы.

2.Расчетные соотношения и результаты расчетов.

3.Результаты экспериментальных исследований.

4.Выводы по работе исследуемых схем. Сопоставительный анализ расчетных и экспериментальных результатов.

3.4. Контрольные вопросы

1.Вывод основных расчетных соотношений для исследуемых схем.

2.Как влияет нестабильность параметров на точность работы рассмотренных схем?

3. Как увеличить линейность работы ГПН?

4. Чем определяется время хранения в УВХ?