Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики не объясняет некоторых процессов, происходящих в реальных термодинамических системах. Так, например первое начало не запрещает того, чтобы тепло самопроизвольно переходило от менее нагретого тела к более нагретому. Оно требует только того, чтобы отданное количество теплоты было равно полученному. Первое начало допускает даже процесс самопроизвольного подъема тела на некоторую высоту за счет своей внутренней энергии. Однако на практике подобных процессов никто никогда не наблюдал. Обобщением подобного рода наблюдаемых фактов является второе начало термодинамики. Если первое начало термодинамики устанавливает количественную эквивалентность между теплотой и работой, то второе начало устанавливает качественное различие между ними и определяет направление самопроизвольного протекания термодинамических процессов.

Существует несколько формулировок второго начала термодинамики. Все эти формулировки полностью идентичны друг другу. Это означает, что если признать справедливость одной из формулировок, то из этого логически следует справедливость всех остальных формулировок. Одна из первых формулировок была предложена в 1850 году Клаузиусом.

Формулировка второго начала термодинамики Клаузиуса: Теплота не может переходить самопроизвольно от более холодного тела к более теплому.

Смысл этой формулировки в том, что если привести в соприкосновение два тела с различными температурами, то тепло будет переходить от более нагретого тела к менее нагретому. Причем этот процесс будет происходить самопроизвольно и в окружающих телах при этом никаких изменений происходить не будет. Это опытный факт и обратного процесса никто никогда не наблюдал.

Это не означает, что принципиально невозможно передать тепло от менее нагретого тела более нагретому. Такой процесс, например, происходит в любом бытовом холодильнике, где тепло в морозильной камере отбирается у менее нагретых продуктов и отдается более нагретому окружающему воздуху. Однако этот процесс является специально организованным и для этого требуется внешний источник энергии. Смысл формулировки Клаузиуса состоит в том, что не существует самопроизвольного процесса, единственным результатом которого был бы переход от менее нагретого тела к более нагретому.

Тепловые двигатели

Из первого начала термодинамики следует, что можно получить механическую работу за счет внутренней энергии тела. Однако эта работа будет невелика, так как запасы внутренней энергии любого тела ограничены. Это означает, что невозможна машина, которая работала бы достаточно длительное время только за счет собственной внутренней энергии, не заимствуя энергию у внешних тел. Значит, сколько-нибудь длительное получение работы возможно только за счет тепла, получаемого от внешних источников. Машина, совершающая работу, постоянно изменяет свое состояние. Для того, чтобы машина, совершив некоторую порцию работы, могла совершить еще одну такую порцию, ее надо вернуть в исходное состояние. Для этого необходимо организовать некоторый круговой процесс. При этом система периодически будет возвращаться в исходное состояние, в каждом цикле совершая работу. Так как изменение внутренней энергии в замкнутом цикле равно нулю, то из первого начала термодинамики получаем , то есть работа совершается только за счет количества теплоты, полученного от внешнего источника.

Система, совершающая периодический круговой процесс и преобразующая тепловую энергию в механическую работу, называется тепловым двигателем.

Машина, совершающая механическую работу, не заимствую энергию у внешних источников, называется вечным двигателем первого рода. Первое начало термодинамики говорит о том, что вечные двигатели первого рода невозможны.

В торое начало термодинамики накладывает существенные ограничения на работу тепловых двигателей. Для осуществления системой кругового процесса, в результате которого совершается отличная от нуля работа, необходимо иметь хотя бы два различно нагретых тела. Обязательно должно существовать тело, от которого система получает тепло, называемое нагревателем, и тело, которому система отдает излишек тепла, называемое холодильником. Сама система, совершающая работу, называется рабочим телом. Таким образом, совершение работы в круговом процессе невозможно при наличии только нагревателя. То есть количество теплоты, полученное от нагревателя в тепловой машине, не может быть полностью преобразовано в работу.

Пусть Q₁ – количество теплоты, полученное тепловым двигателем от нагревателя, а А – совершенная двигателем работа. Тогда Q₂ = Q₁ – A – количество теплоты, которое рабочее тело должно передать холодильнику. При этом Q₂ не может быть равно нулю. Простейшая принципиальная схема теплового двигателя представлена на рисунке.

Независимо от Клаузиуса второе начало термодинамики было сформулировано Томсоном.

Формулировка второго начала термодинамики Томсона: Теплоту какого-либо тела невозможно преобразовать в работу, не совершив никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела.

В изотермическом процессе теплота полностью преобразуется в работу. Однако при этом газ расширяется, то есть его состояние изменяется. Для возвращения газа в исходное состояние надо его сжать. При этом придется совершить работу над газом и принять от него некоторое количество теплоты.

Если бы второго начала термодинамики не было, то можно было бы получить работу при установлении теплового контакта только с одним телом. При этом можно было бы создать тепловую машину, производящую работу за счет тепловой энергии вод Мирового океана. Понизив температуру вод Мирового океана хотя бы на один градус, человечество получило бы энергию, перекрывающую потребности в энергии на все ближайшее обозримое будущее. Проекты подобных тепловых машин получили название вечных двигателей второго рода. Второе начало термодинамики делает невозможными и такие вечные двигатели. Дело в том, что получая тепловую энергию от воды Мирового океана, такой двигатель должен отдавать излишек энергии какому-то холодильнику. Это должно быть тело, имеющее температуру меньше температуры океанской воды и имеющее теплоемкость, сравнимую с теплоемкостью Мирового океана. Таких тел на Земле нет.

Обратимые и необратимые процессы

Все процессы, происходящие в природе, можно разделить на обратимые и необратимые. Обратимыми называются процессы, которые самопроизвольно могут идти как в прямом, так и в обратном направлении. Необратимыми называются процессы, которые самопроизвольно всегда идут только в одном направлении.

С одним из необратимых процессов мы уже сталкивались – это процесс теплопередачи, при котором тепло всегда переходит от более нагретого тела к менее нагретому. В обратную сторону этот процесс самопроизвольно никогда не идет. В природе существует множество процессов, которые, казалось бы, всегда идут в одном направлении. Например, камень, отпущенный без начальной скорости, всегда падает сверху вниз. Однако, если внизу сообщить камню начальную скорость, направленную вверх, то он полетит вверх и при соответствующем подборе начальной скорости прилетит точно в исходную точку. Этим процесс теплообмена отличается от процесса падения камня. Если в процессе падения телу задать соответствующие начальные условия, то процесс падения будет происходить в обратную сторону. Для процесса теплообмена невозможно задать такие начальные условия, чтобы тепло самопроизвольно стало переходить от менее нагретого тела к более нагретому. Поэтому процесс падения камня обратимый, а процесс теплопередачи необратимый.

Кроме перехода тепла к необратимым процессам относятся также такие процессы как: диффузия, расширение газа в вакуум, а также переход механической энергии во внутреннюю при трении.

Все термодинамические процессы можно разделить на процессы, происходящие с передачей тепла и процессы без передачи тепла. Процесс без передачи тепла только один – адиабатический. Если говорить строго, то обратимыми могут быть только термодинамические процессы, проходящие без передачи тепла. Так как для передачи тепла требуется два различно нагретых тела, а при этом тепло всегда переходит только в одну сторону. То есть обратимыми могут быть только адиабатические процессы. Естественно здесь речь идет о достаточно медленных квазистатических процессах. Однако еще один процесс – изотермический теоретически тоже можно сделать обратимым. Если изотермический процесс проводить очень медленно, то одно и то же тело может служить холодильником при изотермическом сжатии и нагревателем при изотермическом расширении. Температура газа и в то и в другом случае будет практически равна температуре этого тела, то есть это будут прямой и обратный процессы. Таким образом, из всего разнообразия термодинамических процессов обратимыми могут быть только два процесса: адиабатический и изотермический.

Коэффициент полезного действия термодинамического цикла

Пусть рабочее тело тепловой машины берет у нагревателя количество теплоты Q₁ и совершает работу . Согласно определению, коэффициентом полезного действия называется отношение совершенной работы к затраченному количеству теплоты:

Так как Q₂ принципиально не может быть равно нулю, то КПД тепловых двигателей даже в идеале не может быть равен единице. В этом состоит принципиальное несовершенство тепловых двигателей. Можно повышать КПД, увеличивая Q₁ (увеличивая температуру нагревателя) и уменьшая Q₂ (уменьшая температуру холодильника), однако он даже в идеале будет меньше единицы. В реальности, КПД даже наиболее совершенных современных тепловых двигателей не достигает 50%.

Холодильная машина

В се тепловые двигатели работают по, так называемому, прямому термодинамическому циклу. При этом количество теплоты Q₁ отбирается рабочим телом у нагревателя, количество теплоты Q₂ отдается рабочим телом холодильнику и само рабочее тело совершает положительную работу . При этом температура нагревателя больше, чем температура холодильника и Q₁ > Q₂. Если прямой цикл изобразить в координатах (P,V), то он будет обходиться по часовой стрелке.

Однако можно создать тепловую машину, работающую по обратному циклу. Такие машины называются холодильными машинами. В холодильной машине также имеется холодильник и нагреватель. Температура нагревателя также выше температуры холодильника. Но в холодильной машине рабочее тело отбирает у холодильника количество теплоты Q₂, внешние тела совершают над рабочим телом работу А и рабочее тело отдает нагревателю количество теплоты Q₁ = Q₂ + A. При этом, по прежнему, Q₁ > Q₂. Так как внешние тела совершают положительную работу, то само рабочее тело совершает отрицательную работу. Если обратный цикл изобразить в координатах (P,V), то он будет обходиться против часовой стрелке.

По этому принципу работают все бытовые холодильники. Рабочее тело – фреон, испаряясь в испарителе, забирает тепло у продуктов, находящихся в морозильной камере. Компрессор, приводимый в действие электромотором, нагнетает газообразный фреон в конденсатор, где он конденсируется. При этом выделяется тепло, отдаваемое в окружающий воздух.

Эффективность работы холодильной машины характеризуется холодильным коэффициентом:

Холодильная машина может служить эффективным нагревателем для бытовых помещений. Если испаритель холодильной машины вынести на улицу, а конденсатор в комнату, то от воздуха на улице будет отобрано количество теплоты Q₂, а воздуху в комнате будет передано количество теплоты Q₁ = Q₂ + A > Q₂. Холодильная машина, работающая по такому принципу, называется тепловым насосом. Эффективность теплового насоса можно характеризовать отопительным коэффициентом, который равен отношению количества теплоты, отданному отапливаемому помещению, к работе электродвигателя:

Таким образом, отопительный коэффициент теплового насоса больше единицы, а в реальности он может быть значительно больше единицы. То есть тепловые насосы гораздо эффективнее обычных электронагревателей.

Цикл Карно

С уществует только два обратимых термодинамических процесса: изотермический и адиабатический. Поэтому полностью обратимый термодинамический цикл может быть составлен только из этих двух процессов. Цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат, впервые рассмотрел Карно. На участке 1-2 газ, расширяясь изотермически, получает от нагревателя количество теплоты Q₁. Температура его при этом равна температуре нагревателя Т₁. Расширяясь адиабатически на участке 2-3, газ охлаждается до температуры холодильника Т₂. Сжимаясь изотермически на участке 3-4, газ отдает холодильнику количество теплоты Q₂. На участке 4-1 газ адиабатически сжимается, нагреваясь до начальной температуры Т₁. Карно показал, что КПД данного цикла можно определить по формуле:

Эта формула называется формулой Карно, а рассмотренный цикл называется циклом Карно. Естественно, обычная формула для КПД цикла для цикла Карно также применима. Кроме того Карно доказал теорему, которая называется теоремой Карно: Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей в интервале температур от Т₁ до Т₂ не может быть больше, чем КПД машины, работающей по циклу Карно в том же интервале температур.

Таким образом, цикл Карно ставит теоретический верхний предел для КПД термодинамического цикла. Поэтому цикл Карно еще называют идеальным циклом.

Карно доказал также, что КПД машины Карно не зависит от рабочего тела и конструкции двигателя.