Проводники в электрическом поле

Все вещества по отношению к электрическому полю делятся на два типа: проводники и диэлектрики. Проводниками называются вещества, в которых имеются свободные носители электрического заряда. То есть, в проводниках имеются частицы, обладающие электрическим зарядом, которые могут свободно передвигаться по всему объему проводника под действием сколь угодно малой силы.

П оместим проводник в электрическое поле. На свободные заряды внутри проводника со стороны электрического поля начнет действовать сила, которая заставит их двигаться в одну сторону. Пусть, например, электрическое поле направлено слева направо, а свободные частицы в проводнике заряжены положительно. Тогда все они начнут двигаться вправо. Но частицы просто так не могут покинуть проводник. Поэтому они достигнут правой поверхности проводника и там остановятся. В результате этого на правой границе проводника получится избыток положительного заряда, а на левой границе получится недостаток положительного заряда, то есть избыток отрицательного заряда. В проводнике произойдет перераспределение заряда, в результате которого правая часть проводника окажется заряжена положительно, а левая - отрицательно. Говорят, что на поверхности проводника появятся наведенные заряды. Эти наведенные заряды создадут свое электрическое поле, которое, как нетрудно заметить, будет направлено противоположно внешнему полю. В результате этого суммарная напряженность электрического поля внутри проводника окажется меньше, чем снаружи. Процесс перераспределения зарядов внутри проводника будет происходить до тех пор, пока на свободные заряды не прекратит действовать сила, то есть пока напряженность поля внутри проводника не станет равна нулю. Для этого необходимо, чтобы электрическое поле, созданное наведенными на поверхности проводника зарядами, во всех точках внутри проводника было по модулю равно, а по направлению противоположно внешнему полю. В этом случае суммарное электрическое поле во всех точках внутри проводника будет равно нулю.

Процесс перераспределения зарядов внутри проводника происходит очень быстро (практически мгновенно). Поэтому можно сформулировать как закон, что во внешнем электростатическом поле напряженность электрического поля внутри проводника во всех точках равна нулю.

Если проводник заряжен, то заряды всегда располагаются по внешней поверхности проводника. Внутри проводника заряд во всех точках равен нулю.

Так как напряженность внутри проводника во всех точках равна нулю, то разность потенциалов между любыми двумя точками проводника тоже равна нулю. Это значит, что потенциал во всех точках внутри проводника одинаков и равен потенциалу поверхности проводника.

Силовые линии выходят из поверхности заряженного проводника (или входят в поверхность) всегда перпендикулярно поверхности. Если поверхностная плотность заряда проводника равна σ, то напряженность электрического поля вблизи поверхности равна

Рассмотрим заряженное проводящее тело. Пусть заряд проводника равен q, а его потенциал равен φ. Разобьем мысленно поверхность проводника на множество маленьких зарядиков q_i и рассмотрим заряженный проводник как систему зарядов. Энергия взаимодействия системы зарядов равна

Но все точки проводника имеют одинаковый потенциал φ. Значит, энергия взаимодействия зарядов проводника равна:

Но - полный заряд проводника. Значит, для энергии электрического поля заряженного проводника получаем формулу:

Если заряженный проводник является шаром, то его заряд располагается только по его поверхности. Если вблизи никаких других зарядов нет, то заряд распределен по поверхности шара равномерно. То есть мы имеем сферическую равномерно заряженную поверхность. Как было показано, электрическое поле такой заряженной поверхности снаружи полностью идентично электрическому полю точечного заряда. Значит, снаружи от заряженного шара потенциал во всех точках равен

Внутри шара потенциал во всех точках одинаков и равен потенциалу его поверхности

где R – радиус шара.

Электрическое поле равномерно заряженной сферической поверхности.

Электрическое поле, создаваемое равномерно заряженной сферической поверхностью, внутри поверхности во всех точках равно нулю, а снаружи полностью совпадает с электрическим полем точечного заряда, равного полному заряду поверхности и находящемуся в ее центре. Снаружи от поверхности напряженность и потенциал равны:

где q – полный заряд поверхности; r – расстояние от данной точки поля до центра поверхности. Внутри поверхности напряженность и потенциал равны:

где R – радиус поверхности.