9. Учет свободных поверхностей

В соответствии с «Правилами классификации и постройки морских судов» Морского Регистра Судоходства (пункт 1.4.7) при расчетах остойчивости в обязательном порядке производится учет влияния жидких грузов. Согласно пункту 1.4.7.1 «Правил…», в число цистерн, учитываемых при подсчете влияния на остойчивость при больших углах крена, должны включаться цистерны каждого вида жидкого груза и балласта, в которых по условиям эксплуатации могут быть одновременно свободные поверхности, а также цистерны системы успокоителей качки независимо от их типа. Для учета влияния свободных поверхностей надлежит составить одну расчетную комбинацию из одиночных цистерн или их сочетания по каждому виду жидкого груза. Из числа возможных в эксплуатации сочетаний цистерн выбирают такие, чтобы создаваемый ими кренящий момент был максимален.

При выполнении курсового проекта цистерны с жидким грузом задаются преподавателем.

При малых углах крена суммарная поправка к метацентрической высоте, учитывающая влияние свободных поверхностей определяется по формуле

,

где -момент инерции свободной поверхности жидкости;

;

-длина и ширина цистерны;

k -коэффициент учитывающий форму свободной поверхности. Значения коэффициента k приведены в таблице 9;

- удельный вес жидкости в рассматриваемой цистерне;

- удельный вес забортной воды.

В ряде случаев поправка к метацентрической высоте трактуется как поправка к аппликате центра тяжести, т.е. .

Для учета влияния свободных поверхностей при больших углах крена вводится исправленная аппликата центра тяжести . Величину , зависящую от угла крена, при выполнении курсового проекта принимаем постоянной во всем диапазоне углов наклонения (это допущение дает ошибку в безопасную сторону)

.

Таблица 9

Коэффициент k для различных форм поверхности

10. Расчет и построение диаграмм остойчивости

Для расчета и построения диаграмм остойчивости используются плечи остойчивости формы. Плечи остойчивости формы находят, откладывая по оси абсцисс водоизмещения или осадку судна, соответствующую рассматриваемому варианту загрузки судна, и через полученную точку проводят вертикальную прямую. Пересечение вертикали с соответствующими кривыми определяет на оси ординат плечо остойчивости формы для каждого угла наклонения. Плечи остойчивости веса вычисляются по формуле

.

Тогда плечо статической остойчивости

.

Если для расчета и построения диаграмм используются пантокаре-ны – условные плечи статической остойчивости , рассчитанные относительно некоторого условного центра масс (при нахождении условного центра масс в основной плоскости они совпадают с плечами остойчивости формы) формулы для вычисления плеч статической остойчивости имеют вид

.

Плечи динамической остойчивости находят интегрированием плеч статической остойчивости по углу крена

.

Этот интеграл вычисляется приближенно по методу трапеций.

Расчет плеч статической и динамической остойчивости выполняется с учетом поправок на влияние свободных поверхностей в табличной форме (см. таблицу 10). Необходимые для выполнения расчетов водоизмещение и координаты центра тяжести найдены в разделе 8; поправки на влияние свободных поверхностей – в разделе 9. Для вариантов загрузки со 100 % запасов поправку на свободные поверхности не учитывают.

Таблица 10

Расчет диаграмм статической и динамической остойчивости

Вариант загрузки ….……………………………………………….

D=…..т, z_g=……м; z_g=….м; z’_g=….м

=0,174

	, м		, м	, м	Интегральные суммы,	, м
0		0	0	0	-	0
10		0,174
20		0,342
30		0,500
40		0,643
50		0,766
60		0,866
70		0,940
80		0,985
90		1,000

Диаграммы остойчивости строятся в прямоугольных координатах на листах миллиметровки формата А4. Для этого по оси абсцисс разбивается шкала от - 40 до 90 градусов с шагом 10. На интервале от 0 до 90 из точек деления в удобном масштабе откладываются рассчитанные в таблице 10 плечи статической и динамической остойчивости. Полученные точки соединяют плавными линиями. Углу заката диаграммы статической остойчивости должен соответствовать максимум диаграммы динамической остойчивости; максимуму диаграммы статической остойчивости должена соответствовать точка перегиба диаграммы динамической остойчивости.

Из начала координат проводится касательная к диаграмме статической остойчивости. На оси абсцисс откладывается угол 57,3 и из этой точки восстанавливается перпендикуляр. Растояние от точки пересечения перпендикуляра с осью абсцисс в масштабе равно начальной метацентрической высоте.

11. Расчет площади и возвышения центра парусности

Для вычисления площади парусности силуэт надводной части судна (см. эскиз общего расположения) разбивается на элементарные геометрические фигуры (прямоугольники, трапеции, треугольники), вычисление площадей и центров тяжести которых не представляет трудностей (см. рис.9). Размеры элементарных составляющих и возвышения их центров тяжести от ватерлинии снимаются с эскиза и сводятся в таблицу 11. При выполнении расчетов необходимо учитывать фальшборт, комингсы люков и т.п.

Рис. 9. Определение площади парусности

Площадь парусности и возвышение центра парусности вычисляются по формулам

; .

Таблица 11

Расчет площади и возвышения центра парусности

Элемент силуэта	, м2	, м	, м3
Надводный борт
Бак
Дымовая труба
Сумма 		-

Описанный расчет выполняется для осадки судна по конструктивную ватерлинию. Для других вариантов посадки судна площадь и возвышение центра парусности пересчитываются по формулам

;

,

где S_П - площадь парусности при осадке по КВЛ;

S_i - площадь парусности при i-том варианте загрузки;

Т_КВЛ – осадка по КВЛ;

T_i – средняя осадка при i-том варианте загрузки;

L_КВЛ – длина по ватерлинии по КВЛ;

- возвышение центра парусности над ватерлинией при осадке по КВЛ;

- возвышение центра парусности над ватерлинией при i-том варианте загрузки.