Условия задач
Для энергосистемы (рис.1), имеющей конфигурацию и отдельные характеристики в соответствии с заданным шифром, выполнить следующие расчеты.
1.
Обозначая состояние работоспособности
i-х
генератора, выключателя, трансформатора,
линии электропередачи соответственно
как
Rгi,
Rвi,
Rтi,
Rлi,
а состояния отказа этих же элементов,
как
,
,
,
записать выражения для событий:
- обеспечение электроснабжения потребителей трансформаторной подстанции, имеющей номер Х3, обозначая его как RПХ3 (например, RП2, RП5);
-
прекращение электроснабжения потребителей
трансформаторной подстанции, имеющей
номер Х3,
обозначая его как
.
2. Известно, что в энергосистеме неисправны два выключателя. Определить вероятность того, что оба неисправных выключателя находятся на электростанции.
3. Произошёл обрыв провода на воздушной линии электропередачи с наибольшим номером из подключённых к узловому переключательному пункту ТП-Х3 . Определить вероятность того, что расстояние от ТП-Х3 до места обрыва по кратчайшему пути вдоль линии превышает 10 км.
4. Определить вероятность бесперебойного электроснабжения в течение года и вероятность перерыва электроснабжения за этот же период для потребителя ТП-Х3.
5. Сколько резервных цепей (выключатель - линия - трансформатор - выключатель) должно быть на участке от УПП до потребителя ТП-Х3, чтобы обеспечить вероятность безотказной работы участка в течение года не ниже 0,99 и 0,999?
6. Определить вероятность потери энергосистемой 300 МВт располагаемой мощности из-за отказов генераторов на электростанции.
7. При условии, что прекратилось электроснабжение потребителей трансформаторной подстанции, имеющей номер Х3, определить вероятность того, что это произошло из-за отказа элементов на участке от ближайшего УПП до шин 10 кВ ТП-Х3.
8. Записать ряд распределения количества генераторов электростанции, одновременно находящихся в состоянии отказа, построить многоугольник распределения и график интегральной функции распределения этой случайной величины. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение количества генераторов, одновременно находящихся в состоянии отказа, а также количества генераторов, одновременно находящихся в работоспособном состоянии.
9. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение количества перерывов электроснабжения потребителя ТП-Х3 в течение года, записать ряд распределения, построить многоугольник распределения и график интегральной функции распределения числа перерывов электроснабжения.
10. Считая, что нагрузка (ток) в линии Х4 распределена по закону Гаусса с математическим ожиданием Х5 (А) и средним квадратичным отклонением Х6 (А), определить:
- математическое ожидание и дисперсию потерь фазного напряжения в линии;
- математическое ожидание потерь активной мощности в линии;
- вероятность того, что нагрузка линии превысит 800 А;
- вероятность того, что нагрузка линии будет менее 700 А;
- вероятность того, что нагрузка линии лежит в интервале от 700 до 800 А.