2.2.1. Метод ускоренного сложения двоичных чисел с запоминанием переносов

Для минимизации времени сложения при выполнении операций, требующих ряда последовательных суммирований большого количества чисел, в ряде случаев используют параллельные сумматоры с запоминанием переноса. В подобных сумматорах сложение выполняется как разрядная операция с запоминанием поразрядного значения суммы S_iп . Возникающие при этом в процессе последовательных сложений единичные сигналы переноса не распространяются по сумматору, а запоминаются в отдельном регистре переносов РП.

Процесс ускоренного сложения с запоминанием переносов группы чисел состоит из ряда циклов по числу слагаемых. В каждом цикле, за исключением последнего -го, производится поразрядное сложение и формирование переносов трех чисел: очередного слагаемого, поразрядной суммы от предшествовавших сложений и значение переноса, сформированного в предшествующем цикле сложения. Образующиеся при этом новое поразрядное значение суммы и значение переноса запоминаются и в следующем цикле сложения суммируются с очередным слагаемым аналогичным образом. Для завершения выполнения сложения и получения окончательного результата (полной суммы) необходимо в последнем цикле выполнить операцию полного сложения с учетом распространения переноса, например, по цепи сквозного переноса.

Для иллюстрации описанного метода рассмотрим пример сложения четырех чисел с запоминанием переноса (табл. 2.1).

В последнем цикле вычисления суммы включается цепь переноса, по которой осуществляются межразрядные связи в сумматоре и формируется окончательный результат.

Таблица 2.1

	Регистр переносов РП	Сумматор
Слагаемые	Запоминаемый перенос	Формирование поразрядной суммы Siп	Примечание
0 0 1 0 1 0 1 0	0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0	S цикл 1 0,П Х1 П0
0 0 0 1 1 0 1 0	0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0	S цикл 2 1,П Х2 П1
0 0 1 1 0 0 1 1	0 0 0 1 0 1 0 0	0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0	S цикл 3 2,П Х3 П2
0 0 1 0 0 1 0 1	0 1 1 0 0 0 0 0	0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0	S цикл 4 3,П Х4 П3
0 0 0 0 0 0 0 0	0 1 0 0 1 0 1 0	0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0	S цикл 5 4,П 0 сложение П4 с учетом переносов
		1 0 0 1 1 1 0 0	окончательный результат сложения

Из рассмотренного примера ясно, что использование принципа поразрядного сложения с запоминанием переносов при суммировании большого массива цифр, как это имеет место при выполнении экономических расчетов, операции умножения и деления, позволяет значительно сократить общее время суммирования за счет исключения времени на распространение переноса.