Мерлина Надежда Ивановна (merlina@cbx.ru)

доктор педагогических наук, профессор

Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова,

г. Чебоксары

кафедра прикладной математики

Воспитательная роль краеведческих и фольклорных математических задач народов России

Ключевые слова: краеведческие математические задачи, фольклорные математические задачи, история родного края.

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике имеют задачи, содержащие краеведческий и исторический материал. Использование на уроках математики таких задач дает возможность повысить познавательную активность детей.

Текстовая задача, составленная на основе местного числового материала, позволяет заинтересовать детей жизнью и историй своего региона, совершенствовать умения и навыки в решении математических задач через их конструирование, развивает познавательные интересы школьников, позволяет сделать обучение математике содержательным и интересным. Это положение прежде всего справедливо в отношении младших школьников 5 – 7 классов, у которых ещё мал математический опыт, и для них составление задач представляет серьёзную творческую деятельность. В старших классах уровень составляемых задач, конечно должен быть существенно выше, чем в младших классах.

Каждый исторический или иной культурный объект, описанный на языке гуманитарных наук, может послужить основой для математических задач разного типа в зависимости от математической квалификации ученика. Ученики младших классов, узнав, например, возраст тех или иных исторических деятелей, могут составить арифметическую задачу на сравнение возрастов по величине, старшеклассники могут составить то или иное уравнение, корнями которого являются примечательные даты из жизни этих деятелей или составить неравенство, решением которого служат примечательные промежутки жизни тех людей, которые их заинтересовали.

С другой стороны, в математических задачах есть гуманитарный аспект. У народов, имеющих сопредельные территорию или живущих на общей территории, или имеющих общую историческую судьбу встречаются задачи, разные по вербальной формулировке, но имеющие одинаковую математическую сущность. Гуманитарность проблемы может быть в выяснении исторических исходов сходства.

Каждая этническая группа, развиваясь веками в определенных географических, природно-климатических, социально-экономических условиях, создает не только своеобразную производственную общность людей, но и присущие ей быт, миропонимание, мышление. Дети должны чувствовать себя наследниками предшествующих поколений, трудом которых создано богатство страны. Поэтому необходимо приобщать детей к пониманию истории своего края, его природного своеобразия, коренных особенностей национальных культур, живших и живущих в России. Конструирование задач может в этом помочь.

Приведем примеры тем и задач, которые могут быть актуальны для работы со школьниками (тематика и задачи взяты из подготовленной к изданию коллективной монографии, о которой говорится ниже), содержание которых может послужить образцом для создания новых задач.

Темы:1. Краеведческие математические задачи Санкт- Петербурга. 2. Старинные русские математические задачи. 3. Математические задачи Л.Н. Толстого.4. Занимательные задачи Л.Ф. Магницкого. 5. Краеведческие математические задачи г. Архангельска. 6. Геометрические преобразования плоскости и элементы декоративно-прикладного искусства Удмуртии .7. Краеведческие математические задачи г. Астрахани и Астраханской области 8. Приемы измерения площадей и объемов у народа Адыгеи. Бытовые предметы как источник восстановления архаических приемов счета времени (на примере адыгских жезлов из ореха). 9. Неопределённые уравнения в математическом фольклоре монгольских народов. 10. Задачи на краеведческом материале Якутии.11. Математические задачи на краеведческом материале г. Алатыря (Чувашия)12. Фольклорные математические задачи чувашей и т.д. .

Все вышесказанное показывает необходимость создания учебных пособий, построенных на национальном, краеведческом и историческом материале. Такой литературы очень мало и она малодоступна, но тем ценнее первые попытки создания таких учебно-методических пособий.

Сборник [1] содержит более ста задач по математике, составленных на основе краеведческого материала г. Астрахани и Астраханской области. Задачи могут быть использованы учителями математики при изучении многих тем по математике для 5-6-х классов средней общеобразовательной школы. Задачи составлены таким образом, что, кроме математического содержания, в них присутствуют и сведения познавательного характера.

Материал, предложенный в сборнике, очень разнообразен, – это задачи, позволяющие получить разностороннее представление об Астраханском крае: о его географическом положении, климате, природных и полезных ископаемых, растительном и животном мире, экологических проблемах, народонаселении, хозяйстве. Особое место в сборнике занимают задачи с историческим содержанием. Использование местного исторического материала в учебных целях обостряет внимание учащихся к фактам и явлениям действительности, помогает выработке собственных убеждений. Историческое прошлое как бы приближается к сознанию учащихся, становится для них реальной действительностью, заставляет более внимательно относиться к тому, что их окружает.

Для иллюстрации приведем несколько задач из этого сборника (номера задач соответствуют нумерации этих задач в сборнике).

Задача № 49. Численность постоянного населения Астраханской области по состоянию на 01.01.2005 составляла 998,2 тыс. человек. Это представители более чем 150 национальностей и народностей, в том числе: 72% – русские, 12% – казахи, 7% – татары, 9% – другие национальности. Сколько человек составляет русские? Казахи? Татары? Другие национальности?

Задача № 97. Некоторые виды уток во время линьки укрываются под листьями лотоса.

а) Каков диаметр листьев лотоса, если длина крыла утки 30 см, а ширина спинки утки 20 см во время размаха крыльев?

б) Каков диаметр цветка лотоса, если он составляет 37,5% от диаметра листа лотоса?

в) Семена лотоса прорастают через 100 и 200 лет. Сколько семян можно получить от одного стебля через 200 лет, если плод-кубышка содержит 15-20 орехов и каждый орех прорастёт через 100 лет?

Задача № 98. Сайгак – самый древний представитель фауны в Астраханской области. Он - современник мамонта. В 1970 году численность животных удалось восстановить до 700 тыс. особей. В настоящее время численность сайгаков уменьшилась на 98%. Определите численность сайгаков в настоящее время.