Описание прибора.

Прибор Лермантова состоит из двух кронштейнов 1 и 2 , расположенных один над другим, и один из них (1) служит для укрепления проволоки из исследуемого материала. При нагрузке, для чего груз 6 кладётся на полочку 3, проволока удлиняется и стержень – рычаг 4, скреплённый с зеркальцем 5, вращается. При удлинении проволоки на , зеркальце 5 повернётся на угол и будет иметь место соотношение:

(5) где b – длина стержня – рычага 4. Изменение положения зеркальца 5 определяется по световой шкале 7, изображение которой рассматривается через зрительную трубу 8, имеющую в окуляре крест нитей или одну горизонталью нить. Если - разность делений шкалы при повороте зеркальца на угол , а - расстояние от зеркальца до световой шкалы, то в этом случае:

(6)

Удлинение проволоки очень мало, поэтому и очень мал угол ; это даёт возможность принять . Приравняв (5) и (6) получим:

(7)

Грузы в 9.8 Н (1 кг) и 19.6 Н (2 кг) и т.д., необходимые для растяжения проволоки, находятся на полочке 6.

Выполнение работы.

1. Ознакомится с конструкцией Лермантова для определения модуля Юнга. Рекомендуем все константы собрать в одну и вычислять её один раз:

здесь ,

где E – искомый модуль Юнга в Н/мм²,

F – деформирующая сила в Н,

– начальная длина проволоки от нижнего винта – зажима до верхнего в

мм,

S – площадь сечения проволоки в мм²,

- удлинение проволоки под действием силы в мм,

- удлинение проволоки по световой шкале в мм,

b – длина стержня – рычажка 4 до зеркала в мм,

m – масса груза в килограммах.

D – расстояние от зеркала до световой шкалы в мм.

Определить модуль Юнга при деформирующей силе в 9,8 Н (1 кг), 19,6 Н (2кг), 29,4 Н (3 кг) и т.д.

2. Вращением винта 10 опустить арретир 9, чтобы проволочка 3 своим весом натянула проволоку. Измерить длину проволоки и её радиус. Вычислить площадь сечения проволоки.

3. Измерить длину стержня – рычажка 4 зеркала.

4. Включить свет световой шкалы. Перемещая световую шкалу 7 и зрительную трубу 8, найти в трубе изображение шкалы. Смещая винтом трубу по вертикали, совместить ее нить 4 с одним из делений световой шкалы (для удобства отсчета с делением, равным числу с нулем: 20 или 40, 60 и т.д. в мм). От этого деления h₀, будет отсчитываться удлинение проволоки. Запишите его в таблицу.

5. Измерить расстояние D между зеркалом и световой шкалой, после этого не сдвигать ни шкалу, ни трубу.

6. Поднять арретиром нижнее крепление проволоки, положить на полочку 3 груз в 9,8 Н.

7. Опустить арретир 9 и через трубу определить, на сколько мм удлинилась проволока под действием силы в 9,8 Н. Полученные данные из первого эксперемента занести в таблицу.

8. Подняв арретиром 9 нижнее крепление проволоки, снять с полочки груз в 9,8 Н.

9. Выполняя указания п.п. 2 – 9, продолжать эксперемент с деформирующей силой в 19,6 Н, а затем в 29,6 Н и т. д.

10. Вычислить удлинение проволоки ∆l₁, ∆l₂, ∆l_3….. и на миллиметровой бумаге построить график функции ∆l=f(F). Какой закон отображает тот график?

11. Вычислить модули Юнга Е₁, Е₂, Е₃ и его среднее значение.

12. Вычислить абсолютную погрешность ∆Е и полученное значение Е_ср модуля Юнга.

∆l₀, ∆d, ∆(∆h), ∆b, ∆D – погрешность соответственного измерения. Полученные значения модуля Юнга для стали марки СТ – 3 записать

Е_ср-∆Е_ср Е Е_ср+∆Е_ср

13. Зарисовать прибор Лермантова.

m,кг	F, H	∆h, ↓ мм	∆h, ↑ мм	∆hср, мм	∆l, мм	Е*10^6, Па	Еср Па
1
2
3
4
5
6
7