67

Частина 2.Фізичні основи метрології напівпровідників Методи вимірювання питомого електричного опору напівпровідникових матеріалів і структур

1.Питомий електричний опір як фундаментальна характеристика напівпровідника

Який би не був напівпровідник і для яких типів приладів він би не призначався, основною його характеристикою є величина питомого електричного опору (ПЕО ) і його об'ємного градієнта. ПЕО в сукупності з часом життя нерівноважних носіїв заряду (_н.н.з.) формує паспортну основу напівпровідника, визначальну область його застосування. Величиною ПЕО визначається пробивна напруга, температурний діапазон роботи, опір бази, ємність колектора і ряд інших найважливіших характеристик транзисторів, ІМС і інших видів напівпровідникових приладів. При цьому слід враховувати, що величина ПЕО може мінятися в широких межах: від 10^-5 Омсм (наприклад, для тунельних діодів) до 10 кОмсм і вище (для детекторів випромінювань і фотоприймачів).

Все це висуває вимірювання ПЕО в умовах масового виробництва напівпровідникових матеріалів і структур в число найважливіших проблем практичної метрології напівпровідників.

Нагадаємо, що ПЕО є коректною характеристикою лише за умови виконання закону Ома:

U=IR (1.1)

де U - напруга, I - сила струму, R - повний опір ділянки напівпровідника.

Звідси витікає, що

(1.2)

де l - довжина напівпровідника; S - площа поперечного перетину, перпендикулярна силовим лініям струму;  - питома електропровідність (провідність).

Таким чином, омічність(лінійність) контактів і відсутність внутрішніх електронно-дірчастих переходів в об'ємі є обов'язковими умовами, при яких величина ПЕО має точний фізичний сенс і може розглядатися як характеристичний параметр напівпровідника. Вся історія і тенденції сучасного розвитку фізики напівпровідників свідчать про те, що практично будь-яка нелінійність ВАХ використовується для створення тих або інших типів напівпровідникових приладів (діодний ефект, ефект Ганна, тунельний ефект і інші.).

В загальному випадку питома електропровідність напівпровідника за наявності носіїв заряду обох знаків (електрони і дірки) може бути записана:

=en_n+ep_p (1.3)

де e - заряд електрона; n і p - концентрації електронів і дірок, відповідно _n і _p - їх рухливості.

Таким чином, провідність напівпровідника може бути представлена як сума гілок електронної і дірчастої провідності:

=_n+_p (1.4)

1.1Методи визначення типу електропровідності напівпровідників

Вимірюванням ПЕО обов'язково передує операція визначення типу провідності напівпровідників, що має на меті отримати відомості про надмірну провідність, тобто встановлення типу переважаючих носіїв заряду. Для цього необхідно порівняти _n і _р по величині, причому їх абсолютні значення в увагу не приймаються. Таким чином, ця метрологічна операція є операцією визначення, а не вимірювання, тобто якісної, а не кількісної.

Замітимо, що визначення типу провідності не так істотно при вихідному контролі, скільки необхідно на всіх етапах технологічного прогресу, оскільки цим запобігає "змішуванню" потоків матеріалів з різним типом провідності і, зрештою, виключається забруднення (компенсація) готової продукції.

При всьому різноманітті методів визначення типів провідності для використовування в практичній метрології напівпровідників бажано відібрати такі, які задовольняють в тому або іншому ступені наступним вимогам:

• контакти повинні бути притискними (без припаювання, металізації або наварювання);

• вимірювання повинні бути локальними (в "точці"), але достатньо експресними;

• вимірювальна або реєструюча апаратура повинна бути максимально простою (показуючою).

В метрології напівпровідників найбільше поширення отримав метод визначення типу провідності по вигляду ВАХ в точковому контакті метал-напівпровідник. Достатньо широко застосовується метод, заснований на визначенні знака термоерс.

В деяких випадках (в дослідницькій практиці) використовують метод визначення провідності по знаку ЕРС Холу.

Принципова схема визначення типу провідності по вигляду ВАХ (або, як ще іноді говорять, "по знаку випрямленої ЕДС") представлена на рис. 1.1.

Якщо вибрати опір R₀ значно більшим, ніж опір контакту R_К, то напруга U₃, що подається на вертикальні відхилюючі пластини осцилографа визначатиметься добутком IR₀, де I - сила струму через контакт, тобто ця напруга буде пропорційна струму. У свою чергу, на горизонтальні пластини подають безпосередньо напругу U₂ U.

Таким чином, на екрані осцилографа в тому або іншому його квадранті залежно від типу провідності буде зображена ВАХ контакту. Заздалегідь промаркірувавши квадранти по зразках з явно відомим типом провідності, маємо можливість визначати тип провідності. Лінійна (без різкого зламу) залежність ВАХ трактується як наявність змішаної провідності.

Основний недолік вказаного методу пов'язаний з невизначеністю ВАХ і його слабою чутливістю стосовно високоомних матеріалів, де домінує власна провідність.

З метою подолання цього недоліку часто застосовують метод термоерс у варіантах "гарячого" (що підігрівається) або "холодного" (охолоджуваного) термозонда.

У разі "гарячого зонда" носії заряду в точці контакту мають більшу кінетичну енергію, ніж в його більш "холодній периферійній частині". В результаті дифузійний потік носіїв заряду від "гарячої" до "холодної області" перевищить зворотний потік. В умовах термодинамічної рівноваги в напівпровіднику електронного типу провідності зонд заряджатиметься позитивно, а периферія зразка - негативно; в напівпровіднику р-типа провідності, де носіями заряду є дірки, "холодна частина" заряджатиметься позитивно, а зонд - негативно.

Замкнувши електричний ланцюг, що утворився, на гальванометр з нулем посередині, можна по відхиленню стрілки вліво або управо судити про тип провідності матеріалу.

До матеріалу і конструкції "гарячого" термозонда пред'являють слідуючі вимоги:

• матеріал повинен мати невеликий в порівнянні з напівпровідником коефіцієнт термоерс;

• бажано використовування непрямого нагріву;

• температура нагріву не повинна перевищувати 50-70⁰;

• площа контакту повинна бути достатньо великою, щоб забезпечувати достатню теплопередачу.

Звичайно для контролю типу провідності германію і кремнію застосовують зонди з сплаву алюмінію із залізом.

1 – зразок; 2 – до горизонтальних пластин осцилографа; 3 – до вертикальних пластин осцилографа.

Рис. 1.1. Схема визначення типу провідності по вигляду ВАХ

Для підвищення чутливості методу термоерс до домішок вимірювання переводять в область низьких температур. В цьому випадку застосовують достатньо масивний, придатний для стабільного локального охолоджування латунний або мідний зонд з внутрішньою порожниною, в яку заливається рідкий холодоагент (наприклад, рідкий азот).

Загальним недоліком обох варіантів методу термозонда є їх невисока локальність (усереднювання за площею контакту), що при особливо точних вимірюваннях або при контролі зразків малих розмірів небажано.

В таких випадках часто застосовують метод, заснований на визначенні знака ЕРС Холу. Але цей метод на відміну від інших є руйнуючим, оскільки вимагає виготовлення зразків спеціальної форми. Знак ЕРС визначається характером відхилення носіїв заряду у взаємно перпендикулярних електричному і магнітному полях, тобто постійної Холу, яка для змішаної провідності виражається як

(1.5)