3.5 Неоклассическая теория фирмы

Эта теория построена на таких предположениях:

1. Целью фирмы является максимизация прибыли:  = R–C , где R – доход, а С – издержки

2. Фирма производит продукцию только одного вида.

3. Фирма действует в условиях совершенной конкуренции, т.е. цена выпуска р и цены факторов производства w_j заданы и не зависят от деятельности фирмы.

При сделанных предположениях доход и издержки соответственно равны:

R=pq = p f(x) C = = (w x) (51)

Математически эта задача формулируется следующим образом:

(x) = R–C = p f(x) – (w x)  max при условиях: х0 (52)

Если предположить, что затраты всех видов реально сделаны, то получим, что в точке оптимума стоимость предельных продуктов равна плате за ресурсы. Это означает, что оптимальное распределение трат таково, что при увеличении затрат j–го вида на единицу доход от увеличения выпуска в точности равен цене единицы j–го ресурса, т.е. затратам. Одновременное пропорциональное изменение всех цен не влияет на оптимальный размер выпуска.

П роиллюстрируем полученные результаты геометрически для случая двух факторов производства. Изобразим на рисунке изокванты – линии постоянного объема выпуска, и изокосты – линии фиксированных денежных затрат. В двухфакторной задаче изокосты есть лини уровня функции С = x₁ w₁ + x₂ w₂, где С – положительная константа, и представляют собой семейство параллельных прямых. При заданном уровне издержек С величина оптимального выпуска соответствует той из изоквант, которая касается выбранной изокосты (по Лагранжу линии уровня целевой функции и функции ограничений имеют в точке оптимума общую касательную).

Совокупность точек, в которых изокванты касаются изокост можно рассматривать с двух точек зрения. С первой точки зрения эта кривая представляет на плоскости (x₁,x₂) оптимальное распределение затрат для каждого заданного объема выпуска при отсутствии иных ограничений на затраты, кроме требования их положительности. Такая кривая на плоскости (x₁,x₂) называется кривой долгосрочного развития. Как ранее отмечалось, развитие называется краткосрочным, если на затраты факторов производства наложены дополнительные ограничения, связанные, например, с необходимостью выполнения уже заключенных договоров. На рис. 13 линия краткосрочного развития вертикальна и отвечает ограничению . Линии долго- и краткосрочного развития пересекаются в единственной точке . Только в этой точке структура затрат краткосрочной линии развития оптимальна.

1 Отличить вектор-градиент от обычной частной производной можно по тому признаку, что у градиента переменная, по которой дифференцируют, это вектор x, и, значит, она выделена жирным шрифтом.

2 Множество называется выпуклым, если любые две его точки можно соединить прямой, целиком принадлежащей этому множеству.

3 Геометрически это означает, что мы исследуем поведение производственной функции при движении вдоль луча, порожденного вектором x.