Питання для самоконтролю
У чому полягає явище інтерференції світла?
Записати умови максимуму і мінімуму інтерференції.
Що таке смуги рівного нахилу і рівної товщини?
Чому інтерференційна картина у цій лабораторній роботі має форму кілець?
Вивести формули, що визначають радіуси світлих і темних кілець Ньютона у відбитому і прохідному світлі.
Пояснити, як зміниться вигляд кілець Ньютона, якщо простір між лінзою і пластинкою заповнити прозорою для світла речовиною з показником заломлення, більшим від показника заломлення повітря?
Лабораторна робота № 3 визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної ґратки
Мета роботи: визначити довжину світлової хвилі червоного і фіолетового кольору за допомогою дифракційної ґратки.
Прилади та матеріали: оптична лава з установленими на ній освітлювачем, дифракційною ґраткою та екраном із вузькою вертикальною щілиною.
Короткі теоретичні відомості
Дифракцією світла називається сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла в середовищах з різкими неоднорідностями (поблизу меж прозорих і непрозорих тіл) і які пов’язані із відхиленням світлових променів від прямолінійного напрямку, передбаченого законами геометричної оптики. Відхилення світлових променів спостерігається і тоді, коли світло проходить через дуже маленький отвір (щілину). Чим вужча щілина, тим виразніше буде явище дифракції.
Дифракційна ґратка, у найпростішому випадку, – це скляна пластинка, на поверхню якої нанесено ряд паралельних рівновіддалених штрихів. Прозорі проміжки між штрихами є щілинами. Дифракційні ґратки виготовляють з кількістю штрихів від 50 до 1200 на 1 мм. Копії таких ґраток – репліки – дістають відбиттям на желатині чи пластмасі. Сума ширини штриха та щілини визначає період (або сталу) ґратки d .
Дифракційна ґратка розкладає немонохроматичне світло в дифракційний спектр і її можна використовувати як спектральний прилад. Головне призначення дифракційної ґратки як спектрального приладу – визначення довжини світлової хвилі λ. Однією з умов одержання дифракційного спектра від дифракційної ґратки є використання збиральної лінзи. ЇЇ роль може відігравати і кришталик ока, який збирає на своїй сітківці паралельні пучки променів, утворені внаслідок дифракції світла. Якщо на шляху променів від джерела світла до дифракційної ґратки розмістити екран із щілиною, то око бачитиме дифракційний спектр у площині екрана. Кут між напрямком зору на нульовий максимум і дифракційний максимум довільного порядку k дорівнює куту дифракції φ, який забезпечує умову:
,
(3.1)
де k = 0,±1,±2,±3…
Формула (3.1) називається формулою дифракційної ґратки.
Звідси:
.
(3.2)
З останньої формули випливає, що різним довжинам хвиль λ у максимумі одного і того ж порядку k відповідають різні значення кута дифракції φ. Тому на екрані максимуми одного і того ж порядку для різних довжин хвиль просторово розділені.
Якщо на дифракційну ґратку падає монохроматичне світло, то фіксуються тільки дифракційні максимуми, забарвлені в колір падаючого світла. У даному випадку, коли на ґратку падає біле світло, фіксуються дифракційні максимуми у вигляді дифракційного спектра, в якому променям, що мають більшу довжину хвилі відповідає більший кут дифракції. Тобто червоний промінь відхиляється найбільше, а фіолетовий – найменше від усіх інших променів видимого спектра.
В центрі дифракційної картини видно чітке зображення щілини, так званий нульовий дифракційний максимум (k = 0). Перші спектри по обидва боки від центрального зображення щілини називаються спектрами першого порядку (k = 1), далі – другого порядку (k = 2) і т.д.
k=0
k=1
Рис. 3.1
Якщо відомі стала ґратки d і порядок спектру k, то визначення довжини хвилі зводиться до вимірювання кута дифракції φ. Кут дифракції, як правило, малий, тому (рис. 3.1)
.
(3.3)
Підставимо останній вираз у формулу (3.2) і одержимо розрахункову формулу ля визначення довжини світлової хвилі:
.
(3.4)
У даній роботі використовується желатинова репліка, що має 100 щілин на 1 мм довжини, відповідно стала ґратки d = 1/100 мм = 10 -5м.