Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра систем управления

681.5(07)

З–976

ЛИНЕЙНЫЕ

СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания

к лабораторным работам

Методические указания содержат материалы, необходимые для проведения цикла лабораторных работ, охватывающих классическую теорию линейных непрерывных и дискретных систем управления. Они рассчитаны на использование виртуального лабораторного стенда, реализованного на персональном компьютере.

Могут быть использованы студентами всех специальностей, изучающими общий курс теории автоматического управления.

Челябинск

2000

Введение

Системы автоматического управления широко применяются практически во всех областях жизни цивилизованного общества: на транспорте, в промышленности, военно-космической технике, медицине. Поэтому неудивительно, что основы теории автоматического управления включены в различные курсы большинства учебных программ подготовки инженеров.

Теория автоматического управления (ТАУ) занимается изучением принципов построения автоматических систем и закономерностей протекающих в них процессов. При этом в ТАУ отвлекаются от конкретной физической природы элементов системы, а применяют их математические модели. Именно использование математических моделей систем и придает методам ТАУ общность и известную универсальность.

Наибольшее количество законченных и практически важных результатов получено для линейных систем автоматического управления (САУ). Анализ и синтез линейных САУ проводится едиными методами с помощью хорошо разработанного математического аппарата. Поэтому инженеры всегда пытаются провести первоначальные исследования системы на ее линейной модели, а изучение ТАУ начинается с раздела “Линейные системы управления”.

Предлагаемый цикл лабораторных работ охватывает классические вопросы, включающие исследование свойств элементов, устойчивости и качества непрерывных и дискретных линейных систем управления.

В отличие от традиционных подходов, основанных на использовании различных аналоговых моделирующих установок или универсальных программ для моделирования динамических систем на компьютере, цикл ориентирован на использование специализированной прикладной программы “Виртуальный лабораторный стенд” для IBM–совместимых персональных ЭВМ. По мнению авторов она в наибольшей степени соответствует задачам такого цикла и обеспечивает высокую эффективность использования учебного времени.

Лабораторный практикум включает в себя:

· Повторение соответствующего материала курса, ответы на контрольные вопросы, изучение методических указаний, и подготовку таблиц для регистрации экспериментальных данных.

· Выполнение работы по плану, приведенному в указаниях.

· Составление отчета по работе и сдачу его на проверку.

· Проверку отчета преподавателем и его авторскую доработку.

· Зачет, который получает студент, если все его отчеты приняты и он правильно объясняет приведенные в них результаты.

В зависимости от специальности и программы изучаемого курса, преподаватель может изменять количество и объем выполняемых лабораторных работ, а также устанавливать форму ответов на контрольные вопросы.

Основные приемы работы c виртуальным лабораторным стендом

Для начала заметим, что виртуальный лабораторный стенд с точки зрения пользователя почти ничем не отличается от обычного электронного прибора, например, генератора, вольтметра, аналоговой моделирующей установки. На нем есть кнопки, переключатели, индикаторы, шкалы и другие обычные органы управления и отображения (рис.1), поэтому в дальнейшем мы без кавычек будем использовать привычные понятия: включить, подать, установить, переключить, измерить. Однако виртуальный стенд – это компьютерная программа, поэтому

· его почти невозможно испортить;

· в нем не возникают ошибки из-за нестабильности параметров, дрейфа, ухода и других факторов;

style="position: absolute; top: 0.97in; left: 0in" · он позволяет изучать "чистые" процессы, протекающие в исследуемых системах управления, то есть не заботиться о правильности реализации модели системы, а думать¹ только о теории автоматического управления.

Рис.1. Панель виртуального лабораторного стенда

Панель виртуального стенда занимает весь экран компьютера. Она разделена на несколько полей, обведенных прямоугольными рамками. Сверху рамки написано название поля, кратко отражающее его назначение. Внутри этих полей размещены органы управления. Они имеют вид прямоугольников со стрелками. Кроме того, на панели расположено несколько кнопок. Если поле или кнопка имеют белый цвет, то они доступны для управления как с клавиатуры, так и при помощи мыши. Иногда они закрашиваются серым цветом, тогда работа с ними невозможна.

Для активизации доступного поля нажмите "горячую" клавишу Alt+Буква, подчеркнутая в заголовке поля (регистр не имеет значения) или поместите курсор мыши на орган управления. Поле при этом изменит цвет с белого на голубой. Теперь можно нажимать соответствующие клавиши управления курсором или щелкать левой кнопкой мыши до тех пор, пока в поле не установится требуемая картинка или число.

Круглые кнопки при нажатии горячей клавиши или щелчке левой кнопкой мыши включаются и выключаются (появляется и исчезает черный кружок). Это приводит к соответствующим изменениям в полях панели и работе стенда.

Особняком стоит главная прямоугольная кнопка "Процессы". При нажатии она подсвечивается голубым цветом, который горит до тех пор, пока кнопка не будет выключена вторичным нажатием или не кончится заданное время наблюдения процессов.

Рис. 2

В центре панели находится поле с экраном индикатора (рис. 2), на котором можно наблюдать один или два графика процессов, протекающих в исследуемой системе, а также измерять координаты точек графиков после окончания наблюдения. Индикатор имеет три входа (оси), обозначенных X, Y и Z. Управлять ими можно при помощи соответствующих переключателей. Названия выбранных входов автоматически показываются рядом с переключателями.

По оси X можно установить следующие входы: время, вход системы, выходы системы. По оси Y - вход и выходы системы. По оси Z - только выходы системы, а, кроме того, на вход Z можно ничего не подавать, если установить "пустое" название.

Количество доступных для наблюдения выходов системы может изменяться от одного до четырех в зависимости от выполняемой лабораторной работы. Номера выходов указываются на структурной схеме исследуемой системы в правом верхнем углу ее звеньев.

Рис. 3

По каждой из осей индикатора можно независимо установить удобные для наблюдения процессов конечные отметки шкал. Для этого следует использовать поле "Шкалы", расположенное справа от экрана индикатора (рис. 3). Если мышь недоступна, то для переключения с одной шкалы на другую после активизации поля по Alt+Ш используйте клавишу табуляции Tab. Отметки выбранных шкал автоматически отображаются вдоль осей экрана.

По оси X конечная отметка односторонней шкалы “Время” меняется от 0,05 до 100 с. Остальные шкалы по осям X, Y и Z сделаны двусторонними и симметричными. Конечное значение для этих шкал меняется от 0,1 до 20. В некоторых лабораторных работах количество диапазонов может быть меньше указанного.

Поле "Значения" мы опишем позднее, а пока обратите внимание на то, что названия его цифровых индикаторов (табло) соответствуют названиям входов, показанных около осей X, Y и Z индикатора.

Слева от экрана индикатора расположены четыре поля, обеспечивающие генерацию входного сигнала для исследуемой системы (рис. 4).

Рис. 4

В поле "Сигнал" можно выбрать один из трех типовых сигналов:

ступенчатое воздействие X = g ×1(t);

сигнал с постоянной скоростью X = vt×1(t);

гармонический сигнал X = A sin(t) 2pf×1(t).

Следующие поля обеспечивают регулировку параметров выбранного сигнала. Для второго поля пришлось установить универсальную “горячую” клавишу Alt+В независимо от имени параметра. Величина g, скорость v и амплитуда A не имеют размерности. Имя параметра автоматически меняется в заголовке при смене типа сигнала. Значение этого параметра сигнала меняется в пределах 0...1 с шагом 0,01 и 1,0...10 с шагом 0,1.

Поле "Частота" доступно только для гармонического сигнала. Частота (в герцах!) может задаваться в диапазонах 0,1...1 Гц с шагом 0,01 Гц; 1...10 Гц с шагом 0,1 Гц; 10...100 Гц с шагом 1 Гц и 100...1000 Гц с шагом 10 Гц. Для переключения диапазонов используется поле "Диапазон", в окошке которого указывается верхняя частота текущего диапазона.

В полях регулировки величины параметров сигнала, а также в поле “Параметры” возможно изменять значения с основным и крупным шагом. При нажатии клавиш "Ctrl+Стрелка" или щелчках правой кнопкой мыши шаг изменения увеличивается в десять раз по сравнению с основным шагом. Это позволяет быстро установить необходимое значение параметра.

Рис. 5

Основное место в нижней части панели виртуального стенда занимает поле "Исследуемая система". В нем помещается звено или структурная схема системы, которые изучаются в лабораторной работе. Передаточные функции звеньев и их параметры могут изменяться в соответствии с выполняемым пунктом работы. Для настройки стенда на заданные условия проведения экспериментов используются круглые кнопки 1 и 2, поле "Звено" и поле "Параметры" (рис. 5). Конкретные действия, выполняемые этими органами управления, зависят от выполняемой лабораторной работы и описаны в указаниях к ее проведению. Поэтому имена кнопок в разных работах отличаются!

После установки конфигурации и параметров исследуемой системы, можно нажать кнопку "Процессы". На экране индикатора начнут отображаться один или два графика, соответствующие назначенным выходам системы. В зависимости от цели исследования можно использовать один из следующих типовых режимов работы стенда:

 Режим развертки, когда по оси Х установлена шкала "Время", а кнопка "Частотные характеристики" выключена. Это обычный режим осциллографа, удобный для наблюдения переходных процессов в системе. Процесс длится до тех пор, пока не закончится время, заданное по шкале Х или не будет вторично нажата кнопка "Процессы". Во время наблюдения текущие значения координат показываются на табло в поле "Значения". После выключения кнопки “Процессы” графики на экране сохраняются.

Для наглядности графиков полезно использовать такие правила:

Если исследуется переходный процесс, то он должен занимать почти весь экран, тогда можно будет с хорошей точностью определить все его характеристики.

Если исследуется установившийся режим при ступенчатом или линейно-нарастающем входном сигнале, то переходный процесс должен занимать не более половины экрана, тогда будет хорошо видно вынужденную составляющую реакции системы.

Если исследуется установившийся режим при гармоническом входном сигнале, то переходный процесс должен занимать такую часть экрана, чтобы на остальной уместился один период колебаний с практически постоянной амплитудой.

Для измерения координат точек графиков надо поместить курсор мыши в поле экрана или нажать клавишу Alt+Е. На экране появится вертикальный графический курсор, а на табло в поле "Значения" будут показаны значения координат графиков, соответствующие точке расположения курсора. Для перемещения графического курсора используются клавиши "Стрелка вправо–стрелка влево", причем в сочетании с клавишей Ctrl это можно сделать быстрее. Если доступна мышь, то достаточно переместить курсор в необходимую точку и щелкнуть левой кнопкой.

При очередном нажатии кнопки "Процессы" экран индикатора очищается и на нем отображаются новые графики. Однако если включена кнопка "Память", то происходит наложение графиков¹. Это позволяет получить картинку, наглядно демонстрирующую влияние параметров системы на ее свойства. При измерении координат в этом случае показываются значения, соответствующие последним графикам.

Режим фазовой плоскости, когда по оси Х установлено название какого-то доступного выхода системы. В этом режиме удобно исследовать качественное поведение системы, например, при изучении устойчивости. Процесс наблюдения длится до тех пор, пока не будет вторично нажата кнопка "Процессы". Этот режим доступен только для непрерывных систем.

 Режим измерения частотных характеристик, когда на экране индикатора отображается только один период установившихся гармонических колебаний, соответствующих двум выходам системы. На табло в поле "Значения" показываются амплитуды колебаний, а также модуль относительного временного сдвига¹ t между ними (в долях периода). Этот режим реализуется при нажатии кнопки “Процессы”, если предварительно включена кнопка "Частотные характеристики". Однако включить ее возможно только при одновременном выполнении четырех условий:

На вход системы подан гармонический сигнал.

 По оси Х установлена координата "Время".

По осям Y и Z установлены различные выходы системы.

Исследуется непрерывная система.

Уникальной особенностью режима “Частотные характеристики” является возможность изменения частоты входного гармонического сигнала во время наблюдения при нажатой кнопке “Процессы”. Это позволяет быстро просмотреть весь частотный диапазон и определить пределы изменения или настроиться на требуемое значение амплитуды и сдвига. Для уменьшения частоты нажимается клавиша “Стрелка влево”, а для увеличения – “Стрелка вправо”. Текущие значения показываются в поле “Частота”. Однако шаг по частоте в этом режиме достаточно крупный (равномерный по десятичному логарифму частоты), поэтому для уточнения амплитуды и сдвига может потребоваться обычная предварительная установка частоты.

В левом нижнем углу панели помещены две пиктограммы. Часы используются по прямому назначению, а при щелчке мышью на “портрете” можно узнать, кто проводит это занятие².

Для окончания лабораторной работы надо щелкнуть мышкой на кнопке в заголовке панели или нажать клавишу Alt+F4. После получения подтверждения работа программы будет завершена.