Додаток

Починаючи з перших кроків освоєння посередніх методів визначення віддалі доводиться оперувати з різними фізичними величинами, знаходити логічні та математичні зв’язки між ними. Віддалемірна техніка застосовує гармонічні коливання з різними параметрами. Вони аналогічні прямолінійному рівномірному рухові. В той же час параметри гармонійних коливань незвичні для сприйняття бо вкрай малі і дуже великі. Щоб мати про них уявлення наводиться ряд прикладів, які поглиблюють знання з теорії віддалемірів. На прикладах можна зрозуміти причини виникнення помилок та заходи по їх запобіганню. Особливу увагу приділено способам вирішення неоднозначності і стабілізації масштабних частот. Більшість складних для сприйняття теоретичних основ вимірювання віддалі з використанням світло і радіохвиль підтверджено розв’язуванням тематичних задач.

Розв’язування задач з основ геодезичної далекомірної техніки.

Задача 1.Обчислити подвійну віддаль, яку проходить електроімпульс від віддалеміра до відбивача і назад, якщо інтервали часу зафіксовані електронним годинником до 2-х різних об’єктів двома прийомами з помилкою в 1-у наносекунду. Швидкість електромагнітних хвиль ( імпульса) в атмосфері  =299,702530 м/с

нс нс

нс нс

2596,023м

2595,723м

25,774м

25,474м

Одна наносекунда змінює вимірювану віддаль на 0,30м незалежно від її довжини. Тому фірми, що виготовляють портативні віддалеміри за імпульсною схемою, подають їхню точність в межах від 0,30 до 1 метра.

Задача 2. Для наближених розрахунків швидкість ел. магнітних хвиль =3 Нехай

Зв'язок величин в основній робочій формулі для фазових вимірювань

Задача 3. Кутову швидкість в радіанах за секунду визначають за формулою :

Визначити кутову швидкість коли відомі такі величини:

1.

2

3.

Задача 4. Визначити фазовий кут , що створюється фазами опорного і інформаційного

1.

2.

1.

2.

Задача 5. Розрахувати фазовий кут за формулами:

1.

2.

Задача 6. Вирахувати подвійну віддаль за головною робочою формулою фазового віддалеміра

1

2

Зв'язок між частотою збудження коливань і довжиною хвилі визначається через швидкість їх розповсюдження :

В віддалемірній техніці застосовується досить широкий діапазон частот . Серед них високі несучі частоти і більш низькі масштабні.

Задача 7. Визначити масштабні частоти для хвиль довжиною 20, 200, і 2000 м і гетеродина 200км

Задача 8. Порахувати довжини хвиль несучих коливань УКХ діапазону та інфрачервоного випромінювання з частотами :

102,8МГц , 1,2ГГц , 3 ГГц 10ГГц 4 10 Гц

1. 2.

3. 4.

5.

Задача 9. Обчислити довжину виміряної лінії на основній масштабній частоті при стандартній атмосфері Р=760мм рт ст. t=+20 C і абсолютній вологості 10мм рт ст. =632,68 рад. =36249, 9 ,

Задача 10. Через те що фазовий кут складається з цілого числа періодів N та залишка від 0 до ,який позначається кут можна подати так :

В прикладі

Підставивши в формулу для віддалі N та N= одержимо

Способи вирішення неоднозначності ( пошуки N )

Задача 11. На лінії виконується ряд вимірювань на різних частотах при умові що між першим і наступним у виміряній лінії укладеться без остачі півхвиля а на фазометрі різниці фаз не буде Перший результат одержано при частоті 14,881698 МГц, наступний 15,030971МГц .Це відповідає довжинам хвиль відповідно 20,139м та 19,939м. Обчислюємо N – ціле число повних періодів що вклалися в лінії:

Задача 12. Одержання довжини лінії на фіксованих частотах без частотоміра при умові що . Основна , допоміжні , . Частоти підібрані так, що лінія вимірюється 10-и, 100 і 1000 метровими відрізками, решти ,як доміри, показуватиме фазометр. Числовий приклад складається з системи рівнянь. Значення N обчислюється один раз , потім кома переноситься вліво на один розряд .

D= ( 129 + 0,712 ) 10 =1290+7,12=1297,12

D= ( 12 + 0,970 ) 100=1200+97,0=1297,0

D= ( 1 +0,297 ) 1000=1000+297=1297

Фазовий кут на основній частоті дорівнює 815,0рад або46 696°, а на другій допоміжній – всього 466,9°.

Задача 13. Геодезичні віддалеміри мають підтримувати масштабну частоту постійною і незалежно від навколишнього середовища , бажано не більше 15 Гц або 1 10 ; кварцовий резонатор в термостаті дає 1 10 . Визначити цю величину для основної масштабної частоти

В топографічних віддалемірах застосовується термокомпенсація з стабілізацією

З цього висновок , що в них точність понижена на порядок, але це всього лише сантиметри.