3. Задания, выполняемые до лабораторного занятия

Перед выполнением задания необходимо определить свой вариант логической функции. Для этого перевести свой номер по списку в журнале группы в двоичную систему и записать его в виде слова а ₅ а ₄ а ₃ а ₂ а _1. При использовании логических элементов применять элементы, коэффициент объединения по входу которых не больше трех.

1. Реализовать на дешифраторе 3  8 логическую функцию, приведенную в таблице 3.1.

Рисунок 3.1 – Дешифратор 3  8

Таблица 3.1 – Функция для реализации на дешифраторе с тремя входами

А	В	С	F
0	0	0	1
0	0	1	а1
0	1	0	0
0	1	1	а2
1	0	0	1
1	0	1	а3
1	1	0	а4
1	1	1	а5

2. Реализовать посредством каскадирования двух дешифраторов

3  8 логическую функцию от четырех переменных, приведенную в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Функция для реализации путем каскадирования дешифраторов и на мультиплексоре 8 → 1

А	В	С	D	F
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	а1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	а2
0	1	1	0	1
0	1	1	1	а3
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	а4
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	а5
1	1	1	1	0

Рисунок 3.2 – Мультиплексор 8 → 1

3. На мультиплексоре 8 → 1 реализовать логическую функцию, представленную в таблице 3.2.

4. Разработать комбинационную схему, реализующую логическую функцию пяти переменных F (A, B, C, D, E) на мультиплексоре 8 → 1. Логическую функцию от пяти переменных выбрать в соответсвии с номером по списку в журнале по следующим вариантам:

1. F = V (0, 3, 10, 11, 15, 17, 20, 25, 27, 30), управляющие переменные A, B, C.

2. F = V (1, 2, 5, 6, 9, 10, 15, 16, 23, 24, 25, 31), управляющие переменные A, B, D.

3. F = V (3, 10, 14, 15, 20, 21, 22, 29, 30, 31), управляющие переменные A, B, E.

4. F = V (2, 7, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 18, 25, 26, 30), управляющие переменные A, C, D.

5. F = V (10, 11, 12, 13, 19, 20, 24, 25, 26, 27), управляющие переменные A, C, D.

6. F = V (4, 5, 6, 10, 12, 13, 21, 22, 23, 24, 29, 31), управляющие переменные A, D, E.

7. F = V (0, 3, 4, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 29), управляющие переменные B, C, D.

8. F = V (11, 12, 13, 14, 20, 21, 25, 26, 27, 30, 31), управляющие переменные B, C, E.

9. F = V (5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 20, 21, 24, 25, 31), управляющие переменные B, D, E.

10. F = V (0, 1, 4, 10, 11, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 27), управляющие переменные A, B, C.

11. F = V (2, 3, 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 25, 28, 29), управляющие переменные A, C, D.

12. F = V (5, 6, 10, 11, 12, 13, 18, 19, 20, 22, 26, 27, 28, 31), управляющие переменные B, C, D.

13. F = V (1, 2, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 23, 24, 25, 26, 27), управляющие переменные A, B, D.

14. F = V (2, 3, 10, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30), управляющие переменные A, B, E.

15. F = V (10, 11, 12, 13, 19, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 29), управляющие переменные A, D, E.

16. F = V (0, 2, 3, 4, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 27, 28), управляющие переменные B, C, D.

17. F = V (0, 3, 10, 11, 15, 17, 20, 25, 27, 30), управляющие переменные B, C, E.

18. F = V (1, 2, 5, 6, 9, 10, 15, 16, 23, 24, 25, 31), управляющие переменные B, D, E.

19. F = V (3, 10, 14, 15, 20, 21, 22, 29, 30, 31), управляющие переменные B, C, E.

20. F = V (2, 7, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 18, 25, 26, 30), управляющие переменные C, D, E.

21. F = V (10, 11, 12, 13, 19, 20, 24, 25, 26, 27), управляющие переменные C, D, E.

22. F = V (4, 5, 6, 10, 12, 13, 21, 22, 23, 24, 29, 31), управляющие переменные B, D, E.

23. F = V (0, 3, 4, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 29), управляющие переменные B, C, E.

24. F = V (11, 12, 13, 14, 20, 21, 25, 26, 27, 30, 31), управляющие переменные A, C, E.

25. F = V (5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 20, 21, 24, 25, 31), управляющие переменные A, D, E.

26. F = V (0, 1, 4, 10, 11, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 27), управляющие переменные B, C, D.

27. F = V (2, 3, 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 25, 28, 29), управляющие переменные C, D, E.

28. F = V (5, 6, 10, 11, 12, 13, 18, 19, 20, 22, 26, 27, 28, 31), управляющие переменные A, C, D.

29. F = V (1, 2, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 23, 24, 25, 26, 27), управляющие переменные B, D, E.

30. F = V (2, 3, 10, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30), управляющие переменные A, C, E.

31. F = V (10, 11, 12, 13, 19, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 29), управляющие переменные A, B, E.

32. F = V (0, 2, 3, 4, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 27, 28), управляющие переменные A, C, D.

4. Содержание отчета

Отчет должен содержать краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы, таблицы схемы, полученные при выполнении задания, временные диаграммы входных и выходных сигналов, а также выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение полного и неполного дешифратора.

2. Этапы синтеза комбинационных схем на дешифраторах.

3. Реализуйте систему булевых функций на дешифраторе.

4. Как работает мультиплексор?

5. Этапы синтеза комбинационных схем на мультиплексорах.

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТРИГГЕРОВ

1. Цель работы

Изучить принципы фуцнкционирования триггеров различных типов, овладеть методами их проектирования.

2. Основные положения

Триггер представляет собой устройство с двумя устойчивыми состоя- ниями и широко используется в цифровых схемах в качестве запоминающего элемента.

Триггеры отличаются как по функциональному признаку, так и по способу записи информации.

Среди множества функциональных типов триггеров,которые находят широкое применение можно выделить RS, D, DV, JK, T, RSR, RSS, RSE триггеры. Способ функционирования триггеров может быть описан таблицею переходов, характеризующей состояния входов и выходов триггера в момент времени до его срабатывания (t ^s) и после его срабатывания (t ^s+1) .

Из таблицы переходов RS – триггера (таблица 4.1) следует, что триггер не меняет своего состояния в момент t ^s+1 (Q ^s+1 = Q ^s), если в момент времени t ^s имеет место R ^s = 0 и S ^s = 0.

При комбинации сигналов R ^s = 0, S ^s = 1 триггер устанавливается в единичное состояние (Q ^s+1 = 1), а при комбинации R ^s = 1, S ^s = 0 в нулевое

(Q ^s+1 = 0).

При R ^s = 1, S ^s = 1 состояние триггера не определено (Q ^s+1 = ). Такая комбинация сигналов для RS - триггера является запрещенной.

RSR - триггер отличается от RS - триггера тем, что при комбинации входных сигналов R ^s = S ^s = 1 он переходит в нулевое состояние (Q ^s+1 = 0). RSS - триггер в этом случае переходит в единичное состояние (Q ^s+1 = 1), а RSЕ - триггер не изменяет своего состояния (Q ^s+1 = Q ^s).

D - триггер называют триггером эадержки (таблица 4.2). Он осуществляет задержку входного сигнала, поступающего на информационный вход (D - вход). Для такого триггера справедливо равенство Q ^s+1 = D ^s .

DV - триггер отличается от D - триггера тем, что имеет дополнительный вход V (таблица 4.3 ). При V = 1 DV - триггер работает как D - триггер, а при V = 0 - не изменяет своего состояния.

Таблица 4.1 – Переходы RS, RSR, RSS, RSE триггеров

t s		t S+1
R s	S s	Q s+1
		RS	RSR	RSS	RSE
0	0	Q s	Q s	Q s	Q s
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	1		0	1	Q s

Таблица 4.2 – Переходы D - триггерa

t s	t S+1
D s	Q s+1
0	0
1	1

Таблица 4.3 – Переходы DV - триггерa

t s		t S+1
D s	V s	Q s+1
0	0	Q s
0	1	0
1	0	Q s
1	1	1

Таблица 4.4 – Переходы T - триггерa

t s	t S+1
T s	Q s+1
0	Q s
1

Т- триггер называют также счетным триггером. Он осуществляет подсчет единиц, поступающих на вход Т, по модулю два, что видно из таблицы 4.4.

Из таблицы переходов JK – триггера (таблица 4.5) следует, что при комбинации входных сигналов J = K = 1 он изменяет свое состояние на противоположное, то есть работает как счетный триггер, а при остальных комбинациях он работает как RS - триггер.

Таблица 4.5 – Переходы JK - триггерa

t s		t S+1
J s	K s	Q s+1
0	0	Q s
0	1	0
1	0	1
1	1

Классификация по способу записи разделяет триггеры на асинхронные и синхронные.

У асинхронных триггеров имеются только информационные входы. Запись информации в асинхронные триггеры осуществляется непосредственно с поступлением информационных сигналов.

Синхронные триггеры имеют тактирующие входы. Синхронизирующие (тактирующие) сигналы задают частоту смены информации в дискретные моменты времени.

Различают следующие типы синхронных триггеров:

- управляемые уровнем тактирующего сигнала,

- управляемые перепадом тактирующего сигнала

Триггеры первого типа при появлении тактирующего сигнала могут переключаться столько раз, сколько раз изменяются информационные сигналы. Другими словами ,синхронные триггеры при активном состоянии тактирующего сигнала ведут себя подобно асинхронным.

В триггерах второго типа выходные сигналы, соответствующие новому состоянию триггера, появляются только в момент перехода тактирующего сигнала из 0 в 1 или наоборот.

MS схема всегда срабатывает по заднему фронту (при снятии активного уровня) тактирующего сигнала, т.е. на элементах ИЛИ-НЕ при переходе из 0 в 1, а на элементах И-НЕ при переходе из 1 в 0.

Схема же трех триггеров всегда срабатывает по переднему фронту (при подаче) синхроимпульса, т.е. на ИЛИ-НЕ при переходе из 1 в 0, а на И-НЕ при переход из 0 в 1.

Проектирование триггерных устройств состоит в выборе запоминающего элемента (ЗЭ) (рисунок 4.1) и синтезе схемы управления (СУ), реализующей функции возбуждения f₁ и f₂ в заданном элементном базисе.

Рисунок 4.1 – Структура триггера

Если в столбце Q ^s+1 таблицы переходов проектируемого триггера имеется значение , то сигналы на выходах Q и триггера являются аргументами функций f₁ и f₂ , поэтому в этом случае используют ЗЭ с внутренней задержкой. Аналогичная ситуация возникает и в том случае, когда аргументами функций f₁ и f₂ являются сигналы на выходах Q и других триггеров, переключающихся в процессе работы одновременно с данным триггером.

Наибольшее распространение среди ЗЭ триггеров с внутренней задержкой получили:

- МS схема с инвертором в цепи тактирования,

- MS схема с запрещающими связями,

- ЗЭ по схеме трех триггеров.

MS схема с инвертором в цепи тактирования, представлена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – MS схема с инвертором в цепи тактирования

на элементах И - НЕ

На рисунке 4.3 представлен запоминающий элемент, который выполнен

по MS схеме с запрещающими связями.

Рисунок 4.3 – MS схема с запрещающими связями

на элементах И - НЕ

Подграфы переходов этих ЗЭЗЭ одинаковы.

Таблица 4.6 – Подграфы переходов ЗЭЗЭ по МS схеме на элементах И - НЕ

	f 1	f 2
	0	─
0			0
	1	0
0			1
	0	1
1			0
	─	0
1			1

Примечание: знаком «─» отмечены произвольные значения функций возбуждения f ₁ и f ₂.

Аналогичные ЗЭЗЭ можно построить и на элементах ИЛИ – НЕ. Структура их ничем не отличается от схем на элементах И – НЕ. Подграфы переходов этих схем представлены в таблице 4.7.

Таблица 4.7 – Подграфы переходов ЗЭЗЭ по МS схеме на элементах ИЛИ - НЕ

	f 1	f 2
	─	1
0			0
	1	0
0			1
	0	1
1			0
	1	─
1			1

Еще одним типом ЗЭЗЭ, управляемых перепадом тактирующего сигнала, являются ЗЭЗЭ по схеме трех триггеров.

Рисунок 4.4 – ЗЭ по схеме трех триггеров на элементах И – НЕ

Его подграфы переходов представлены в таблице 4.8.

Таблица 4.8 – Подграфы переходов ЗЭЗЭ по схеме трех триггеров на элементах И - НЕ

	f 1	f 2
	1	─
0			0
	0	1
0			1
	1	0
1			0
	─	1
1			1

Аналогичный ЗЭ можно построить на элементах ИЛИ – НЕ.

Таблица 4.9 – Подграфы переходов ЗЭЗЭ по схеме трех триггеров на элементах ИЛИ - НЕ

	f 1	f 2
	─	0
0			0
	0	1
0			1
	1	0
1			0
	0	─
1			1

Перед синтезом схемы управления (СУ) необходимо определить, при каких значениях f ₁ и f ₂ триггер осуществляет определенные переходы из одного состояния в другое. Для этого на основании таблицы переходов триггера строится полная таблица переходов, в которой отражают также значение Q ^s в момент времени t ^s и, при необходимости значение С. Из полной таблицы переходов получают выражение для f ₁ и f _2. Затем выполняют минимизацию полученных функций и реализуют их на заданных элементах.