- •Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования
- •Введение
- •1. Системный подход к исследованию сложных строительных конструкций и сооружений
- •1.1. Объект исследований как сложная система
- •1.2. Схема процесса исследования
- •1.3. Математическое моделирование работы строительной конструкции
- •1.4. Физическое моделирование
- •1.5. Определение неизвестных параметров расчетных моделей
- •1.6. Проверка адекватности расчетных моделей
- •2. Построение моделей для исследования строительных конструкций
- •2.1. Расчетные модели строительных конструкций
- •2.2. Физические модели
- •2.3. Рекомендации по применению функционального подобия
- •3. Экспериментально-теоретические методы исследования конструкций
- •3.1. Определение констант ортотропии элементов при плоском напряженном состоянии
- •3.2. Экспериментально-теоретический метод определения элементов матрицы жесткости сэ
- •Приложение 1 матрица планирования эксперимента
- •Приложение 2 критические значения Xα для X-критерия
- •Приложение 3 функциональное подобие как развитие теории подобия
- •Приложение 4 примеры применения функциональнОго модЕЛирования Исследование блоков-контейнеров
- •Исследования каркаса здания межвидового применения серии т.020-1/83
- •Исследование панели сборной железобетонной градирни на транспортные нагрузки
- •Литература
Исследования каркаса здания межвидового применения серии т.020-1/83
Каркасы межвидового применения серии 1.020-1/83 предназначены для широкой номенклатуры зданий различного назначения, что обусловливает многообразие конструктивных схем, воздействий и т.д. В этой связи для рационального проектирования конструкций необходимо разработать такие расчетные модели, которые позволяли бы достоверно определять параметры напряженно-деформированного состояния элементов и, в частности, крайних ригелей, как наиболее сложно напряженной конструкции, с учетом их реальной работы в составе диска перекрытия.
Цель исследований:
совершенствование расчетной модели крайних ригелей с учетом их пространственной работы в составе диска перекрытия;
проверка правильности конструктивных решений опирания однополочных ригелей с подрезкой;
исследование влияния на напряженно-деформированное состояние крайних (однополочных) ригелей изменения конструктивных схем здания, характера нагрузок, жесткостей элементов, возможных несовершенств строительного производства, а также ряда других факторов, возникающих в процессе монтажа и эксплуатации здания.
Для решения поставленных задач была использована методика, основанная на системном анализе и функциональном моделировании, в соответствии с положениями которой процесс исследования был разбит на ряд последовательных этапов:
I - разработка расчетной модели каркаса малоэтажного здания, учитывающей факторы, влияющие на напряженно-деформированное состояние элементов (однополочных ригелей);
II - выявление неизвестных параметров расчетной модели и проведение предварительных численных исследований для получения уравнений типа (I);
III - проведение физических экспериментов для получения данных, необходимых для определения неизвестных параметров расчетной модели и проверки ее адекватности;
IV - уточнение расчетной модели и выполнение многовариантных расчетов - численных экспериментов - в необходимом объеме.
Анализ проведенных ранее исследований показал, что расчетная модель однополочного ригеля должна учитывать следующие обстоятельства: пространственную работу; податливость крепления ригеля к колонне; совместную работу ригеля и плит; влияние замоноличивания швов между плитами; возникновение распора в плитах и ригелях; изменение жесткостных характеристик элементов при увеличении нагрузки. Вместе с тем, результат расчета должен быть получен в виде, удобном для проектирования элементов, а сама расчетная модель должна быть четкой, удобной в работе.
С учетом вышеизложенного расчетная схема каркаса с плитами была принята в виде пространственной стержневой системы, в которой основные элементы каркаса (колонны, ригели, плиты) аппроксимированы стержневыми КЭ, оси которых совпадают с физическими осями элементов, а задание реальных расстояний между точками соединения элементов моделируется стержневыми элементами бесконечной жесткости. Соединения ригеля с плитами и плит между собой аппроксимированы дискретными связями (контактными элементами), не имеющими линейных размеров, но обладающими определенной жесткостью на растяжение (сжатие) и сдвиг.
Реализация расчетной схемы выполнена с применением программного комплекса "ПРОКРУСТ" на ЭВМ EC-1030.
Рассмотренная расчетная схема имеет десять неизвестных параметров: жесткость ригеля при изгибе в вертикальной , и горизонтальной плоскости; жесткость ригеля на кручение DP; жесткость соединения ригеля с колонной на кручение ; жесткость соединения ригеля с колонной при изгибе в горизонтальной плоскости ; жесткость плиты при изгибе ; жесткость плиты на кручение DП; высота опорного стержня плиты, определившая наличие распора, h; сдвиговая жесткость шва между плитами и ригелем КР.П; то же, между плитами КП. Таким образом, число уравнений, в системе (1) должно быть не менее десяти.
Поскольку основными параметрами входящими в левые части уравнений (1), будут измеренные в эксперименте перемещения, для получения линейных зависимостей необходимо перейти к новым неизвестным параметрам расчетной модели:
Для упрощения процесса определения неизвестных параметров расчетной модели xi; (i = 1. 2,…, 10) был применен принцип декомпозиции сложной системы (каркаса) на более простые подсистемы - ригели с опорными узлами и плиты. С учетом этого (1) распалось на шесть независимых систем и отдельных уравнений.
Подсистема - ригель - при действии вертикальной нагрузки:
|
(3) |
|
(4) |
Подсистема - плита:
|
(5) |
|
(6) |
Подсистема - швы:
|
(7) |
где yj - параметры напряженно-деформированного состояния конструкций; у1 - вертикальный прогиб по средине ригеля; у2 - угол кручения среднего сечения ригеля; у3 - тоже, опорного; y4 - горизонтальный прогиб на средине ригеля; y5 - угол поворота в горизонтальной плоскости опорного сечения ригеля; y6 - прогиб плиты при шарнирном опирании; y7 - угол кручения по средине плиты; y8 - прогиб плиты при реальном опирании; y9 - прогиб середины ригеля в составе диска перекрытия; y10 - разность вертикальных смещений ребер двух смежных плит; вij коэффициенты уравнений регрессии, полученные методом планирования экспериментов в соответствии с матрицами планирования (см. приложение 1).
Для экспериментального определения перемещений yj были проведены испытания физических моделей со смешанным подобием: простое по отношению к неизвестным параметрам xi, и функциональное по отношению к остальным.
В соответствии с декомпозицией каркаса на подсистемы были испытаны модели:
ригелей на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок (рис. 4,а);
плит при двух вариантах опирания (рис. 4,б);
фрагмента многоэтажного здания (рис. 4,в);
На основании анализа рабочих чертежей ригелей и плит, исходя из сортамента арматуры классов А-III и А-IV, принят масштаб моделирования Cl = 0,5.
Измеренные в эксперименте перемещения при действии указанных нагрузок подставлялись в соответствующие уравнения (3) - (7), из решения которых определялись неизвестные параметры расчетной модели xi. Причем, в зависимости от стадии работы конструкции, при которой измерялись перемещения уj, пара метры xi были определены для упругой стадии при действии нормативных и расчетных нагрузок и в стадии, близкой к разрушению. Так, например, при действии расчетных нагрузок были определены следующие значения неизвестных параметров в пересчете на натуру в соответствии с масштабами подобия: = 56000 кН м2; = 58000 кН м2; DP = 37000 кН м2; = 640 кН м2; = 2100 кН/м2; = 30000 кН м2; DП = 31000 кН м2; h = 9 см; КРП = 18 106 кН; КП = 13,2·105 кН.
Кроме указанных вариантов испытаний, модель фрагмента испытывалась равномерно распределенной нагрузкой вплоть до разрушения.
После определения неизвестных параметров были выполнены расчеты модели фрагмента и проверена адекватность расчетной модели, которая показала достоверность разработанной расчетной модели.
На отлаженной расчетной модели были выполнены численные исследования и оценено влияние ряда факторов (отклонения в жесткостных характеристиках элементов, изменение высоты этажа, изменение граничных условий, качество замоноличивания, стыков и т.д.) на напряженно-деформированное состояние каркаса здания межвидового применения.
Рис. 4. Декомпозиция каркаса многоэтажного здания
а - подсистема "ригель"; б - подсистема "плита"; в - подсистема "швы"